有限元方法及其理论基础【姜礼尚等1980】

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1、[GeneralInformation]书名=有限元方法及其理论基础作者=页数=306SS号=0出版日期=Vss号=87752774封面页书名页版权页前言页目录页第一章离散过程1一个例子2二阶常微分方程3二维Poisson方程4平面弹性问题5空间弹性问题6用有限元法解题的具体步骤第二章插值与基函数1一维情形1.1线性插值(Lagrange型)与长度坐标1.2高次Lagrange型插值1.3三次Hermite型插值2二维情形(三角形剖分)2.1线性插值(Lagrange型)与面积坐标2.2高次Lagrange型插值2.3Hermite型插值2.4其它形式的插值3二维情形(矩形剖分)3.

2、1Lagrange型插值3.2Hermite型插值4任意四边形剖分与等参数单元5三维情形5.1四面体剖分5.2六面体剖分与等参数单元6小结第三章理论基础1泛函分析和Соболев空间的预备知识1.1线性空间1.2Hilbert空间1.3线性算子与线性泛函1.4直交投影与Riesz表现定理1.5弱收敛与紧致性1.6Соболев空间2椭圆型方程边值问题解的存在性与可微性2.1变分原理与广义解2.2适定性2.3广义解的可微性3古典变分方法与有限元法3.1古典Ritz-Galerkin方法3.2有限元法4Соболев空间的插值逼近4.1一维线性插值误差4.2二维线性插值误差4.3一般情形

3、的插值误差5有限元解的收敛性与误差估计5.1收敛性5.2能量模估计5.3L2模估计5.4连续模估计第四章板的弯曲问题1数学模型2有限元解法3协调元的误差分析4非协调元的误差分析第五章平面弹性动力问题1变分形式2半离散化3富氏方法、特征值与特征向量4数值积分法与格式的稳定性附录1线性代数方程组的解法附录2数值积分附录3表达式(5.22)-(5.24)的证明附录页