048平面向量的共线(理科)

《048平面向量的共线(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、个人收集整理仅供参考学习高三数学学案序号048高三年级6班教师王德鸿学生课题：平面向量的共线问题目标要求：掌握平面向量共线问题、三点共线问题重难点：平面向量共线的应用基础知识过关：1、共线定理：向量与非零向量共线的充要条件是有且只有一个实数λ使得．平行向量也是共线向量。2、⑴平面向量基本定理：如果、是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数、，使得．⑵设、是一组基底，＝，＝，则与共线的充要条件是．3、共线向量与三点共线问题　　向量共线的充要条件实质上是由实数与向量的积得到的.通常用来判断三点

2、在同一条直线上或两直线平行.该定理主要用于证明点共线、求系数、证直线平行等题型问题.例题分析：例1．已知△ABC中，D为BC的中点，E为AD的中点．设，，求．解：变式训练：如图所示，D是△ABC边AB上的中点，则向量等于（）ADBCA．－＋B．－－C．－D．＋4个人收集整理仅供参考学习例2、设两非零向量和不共线，　　(1)如果求证三点共线.　　(2)试确定实数，使和共线.变式训练：设和是两个不共线的非零向量，若向量，试证明：A、C、D三点共线.4个人收集整理仅供参考学习归纳小结：注意平行向量与平行线段的区别．用向量方法证明AB

3、∥CD，需证∥，且AB与CD不共线．要证A、B、C三点共线，则证∥即可．课后作业：1、在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F.若,,则（）A．B.C.D.2、若是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是()　　A.　　　　　B.　　C.　　　　　D.3、设是不共线的向量,已知向量,，若A,B,D三点共线,则k的值等于_________4、设是两个不共线向量，则向量与向量共线的充要条件是________.5、已知向量，，，其中、不共线，求实数、，使．6、已知非零向量求证：A,B,

4、D三点共线。4个人收集整理仅供参考学习7、（1）点C在线段AB上，且,。（2）在的值。(3)若。8、设不共线，求证：点P、A、B共线的充要条件是：。4