山西省山西大学附中2019_2020学年高一数学上学期10月模块诊断试题

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1、山西省山西大学附中2019-2020学年高一数学上学期10月模块诊断试题（考查时间：90分钟）（考查内容：以集合函数不等式为主）一、选择题（每小题4分，满分40分）1．集合{0}与的关系是（）A.{0}B.{0}∈C.{0}=D.{0}2．关系：①；②；③；④其中正确的个数是A.4B.3C.2D.13．当时，，则的单调递减区间是（）A．B.C．D4.设f(x)＝，则＝()A．B.C.－D.5.下列各组中，不同解的是()A.B.C.D.6.函数对任意都有且,则()A.-2B.1C.0.5D.27．函数的单调递减区间是（）A.；B.；C.；D.8.对于集合,定义,设，则（）3A．B．C．D.9.若

2、，则关于的不等式的解集是()A.B.C.D.10.设集合，则满足的m的取值范围是()A.B.C.或或D.或或二、填空题（每小题4分，满分20分）11.若，则A∩B＝_____.12.若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是.13.已知，则函数的解析式为.14.设x，y是关于m的方程的两个实根，则的最小值是.15.已知集合，集合．若，实数p的取值范围.三、解答题（16题8分，17题12分，18，19题各10分，满分40分）16.解不等式17.求函数的定义域(1)函数的定义域.(2)已知的定义域为[0，1]，求函数的定义域.(3)已知的定义域为[-1，2]，求函数的定义域.18.函数对任意的,

3、都有,并且时,恒有.(1)求证:在R上是增函数;(2)若,解不等式.19.对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点．(1)当a＝2，b＝－2时，求的不动点；3(2)若对于任何实数b，函数恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；山西大学附中2019~2020学年第一学期高一（10月）（总第一次）模块诊断数学试题答案1.A2.C3.C4.B5.D6.A7.A8.C9.C10.D11.{1}12.13.14.815.16.17.(1)(2)(3)18.解：(1)设,,当时,,在R上为增函数(2),不妨设,在R上为增函数即19．解（1）当a＝2，b＝－2时，设x为其不动点，即则的不动点是－1，2．

4、（2）由得：．由已知，此方程有相异二实根，恒成立，即即对任意恒成立．3