湖南省长沙市长沙县第九中学2020届高三数学上学期第四次月考试题理

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1、湖南省长沙市长沙县第九中学2020届高三数学上学期第四次月考试题理（无答案）一、选择题1、已知集合，，且，则实数的取值范围是A．B．C．D．2、已知在复平面内，复数对应的点分别是，则复数对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、设，向量，，且，则的最小值是A．B．C．D．4、《九章算术》是我国古代第一部数学专著，全书收集了个问题及其解法，其中一个问题为“现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积之和为升，下面三节的容积之和为升，求中间两节的容积各为多少？”该问题中第节，第节，第节竹子的容积之和为A．升B．升C．升D．升5、的内角

2、的对边分别为，则“为锐角三角形”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6、已知各项均不相等的等比数列，若成等差数列，设为数列的前项和，则A．B．-5-C．D．7、一个空间几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积是A．B．C．D．8、设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为A．B．C．D．9、函数的图像如图所示，为了得到的图像，只需将的图像A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位10、在中，，，，则的面积为A．B．C．D．11、已知函数满足，且是偶函数，当时，若在区间内，函数

3、有个零点，则实数的取值范围A．B．C．D．12、设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并满足条件，，下列结论正确的是A．B．-5-C．是数列中的最大值D．数列无最小值二、填空题13、曲线在点处的切线方程为____________;14、已知，函数，则=__________;15、已知是等腰直角三角形，，，且，则等于.16、已知是定义在上的函数，且对于任意，不等式恒成立，则整数的最小值为____________;三、解答题17、已知等差数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和；-5-18、设正项数列的前项和为，且是与的等比中项（1）求数列的

4、通项公式；（2）设，求数列的前项和.19、已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，分别为角的对边，，，求面积的最大值20、的内角的对边分别为，设（1）求；（2）若，求.-5-21、如图，点分别是圆心在原点，半径为和的圆上的动点．动点从初始位置开始，按逆时针方向以角速度作圆周运动，同时点从初始位置开始，按顺时针方向以角速度作圆周运动．记时刻，点的纵坐标分别为．（1）求时刻，两点间的距离；（2）求关于时间的函数关系式，并求当时，这个函数的值域．22、已知函数，其中.（1）讨论函数的单调区间；（2）讨论函数的零点个数.-5-