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1、湖南省常德市2018-2019学年高二数学下学期期中试题文一.选择题（每小题5分，共60分）1.“”是“”是的()2.A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件若方程C：（是常数）则下列结论正确的是（）A.，方程C表示椭圆B．，方程C表示双曲线C．，方程C表示椭圆D．，方程C表示抛物线3.①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m决
2、赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为()A.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样D.系统抽样,分层抽样,简单随机抽样4.抛物线：的焦点坐标是（）A.B.C.D.5.双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（）C.D.6.函数在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7.函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．8.函数（的最大值是（）A．B．-1C．0D．19．过点与抛物线有且只有一个交点的直线有（）-5-A.4条 B.3条 C.2条 D.1
3、条10.从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是()A.B.C.D.11.双曲线4x2+ty2-4t=0的虚轴长等于()A.B．-2tC．D．412.若椭圆和圆为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.二.填空题（每小题5分，共20分）13.是过C:焦点的弦，且,则中点的横坐标是_____.14.函数在时取得极值，则实数_______.15．已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之比为，则双曲线的标准方程是_________
4、___________.16.对于函数有以下说法：①是的极值点.②当时，在上是减函数.③的图像与处的切线必相交于另一点.④若且则有最小值是.其中说法正确的序号是_______________.三.解答题（17题10分，18---22题均12分，共70分）17..如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）79.5---89.5这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）-5-18.已知椭圆C:上一点到它的
5、两个焦点（左）,（右）的距离的和是6，（1）求椭圆C的离心率的值.（2）若轴，且在轴上的射影为点，求点的坐标.y19.如图：是=的导函数的简图，它与轴的交点是（1,0）和（3,0）13（1）求的极小值点和单调减区间x0（2）求实数的值.20.已知双曲线的离心率为，.（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值21.已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又（1）求的解析式.-5-（2）若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.M22.已知抛物线,焦点为
6、F,一直线与抛物线交于A、B两点,AB的中点是M()且,AB的垂直平分线恒过定点S(6,0)（1）求抛物线方程;（2）求面积的最大值.-5--5-
