湖南省常德市2018_2019学年高二数学下学期期中试题理

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1、湖南省常德市2018-2019学年高二数学下学期期中试题理一、选择题1．若命题“”为假，且“”为假，则（）A．或为假B．假C．真D．不能判断的真假2．某同学使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()A．B．C．D．3．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线4.从某鱼池中捕得130条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数大约为()A.1000B.1200C.130D.1

2、3005．有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（）A．B．C．D．6.已知随机变量服从正态分布，且A.0.6B.0.4C.0.3D.0.27．已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由观测的数据得线性回归方程可能为（）D.8．从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个黒球与都是红球B．至少有一个黒球与都是黒球C．至少有一个黒球与至少有个红球D．恰有个黒球与恰有个黒球9.有下述说法：①是的充要条件.②是的充要条件.-6-③是的充要条件.则其中正确的说法有（）A．个B．

3、个C．个D．个10．本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（）A．90B．15C．36D．2011．节日里某家前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在4秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（）（A）（B）（C）（D）12、已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题13.在张卡片上分别写有数字然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能

4、被或整除的概率是。14．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为15.若16.已知若命题“”是真命题，则实数的取值范围为-6-三、解答题（6个小题，共70分）17．(10分)如图，从参加环保知识竞赛的1200名学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率。（分及以上为及格）（3）若准备取成绩最好的300名发奖，则获奖的最低分数约为多少？18.（12分）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到

5、用户对产品的满意度评分如下：A地区：6273819295857464537678869566977888827689B地区：7383625191465373648293486581745654766579（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记时间C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评

6、价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率。19.（12分）已知命题：方程有两个不相等的实负根，命题：方程无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范围．-6-20.（12分）已知展开式的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大128。（1）求n的值（2）求展开式中的系数最大的项和系数最小的项21.（12分）一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1,2,3,4；白色卡片3张，编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)．(1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；(2

7、)在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．22.（12分）已知点（0，-2），椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.(Ⅰ)求的方程；（Ⅱ）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.理科数学试卷（答案）一、选择题-6-BDBDBCADAACC一、填空题13.14.2415.16.三、解答题17.（1）频数15频率0.25（4分）（2）（3分）（3）82分（3分）18.（1）茎叶图略（3分）有图可知A地区满意度评分的平均值比B地区的高，且A地区的满意度评分比较集中，B地区的满意度评分比较分散。

8、（3分）（2）0.48（6分）19.（12分）20.