福建省永泰县第一中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题

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1、福建省永泰县第一中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题完卷时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）（1）设全集，集合，集合，则等于（）A.B.C.D.（2）下列函数中，与函数表示同一函数的是（）A.B.C.D.（3）利用二分法求方程的近似解，可以取得一个区间（）A.B.C.D.（4）函数的定义域是（）A.B.C.D.（5）已知，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.（6）已知且，函数与的图像只能是下列图中的（）ABCD（7）有下列各式：①；②；③；④其中正确的个数是（）A.0B.

2、1C.2D.3高一数学试卷第1页共4页高一数学试卷第2页共4页（8）已知集合，，且，则实数的所有值构成的集合是（）.A.B.C.D.-8-（9）已知是偶函数且在上是单调递增，且满足，则不等式的解集是（）A.B.C.D.（10）已知函数,对任意的，总有成立，则实数的取值范围是（）.A.B.C.D.（11）已知函数的两个零点分别为，，则下列结论正确的是（）A、,B、,C、,D、,（12）若函数的定义域为，且当时，，则实数的取值范围是（）.A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置．）（13）设，则=．（14）幂函数的图像经过点，则函数

3、的图象恒过的定点A的坐标为_________（15）已知函数为奇函数，当时，，则当时，_____（16）已知函数，则不等式的解集为_____三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（17）(本题满分10分)计算：（1）、-8-（2）、（18）（本题满分12分）已知集合，,，()（1）求集合；（2）若，求实数m的取值范围．（19）（本题满分12分）设函数与的定义域是，是偶函数，是奇函数，且（1）求与的解析式；（2）求的值.高一数学试卷第3页共4页高一数学试卷第4页共4页（20）（本题满分12分）为响应习主席提出的“绿水青山，就是金山银山”，我省决定

4、净化闽江上游水域的水质。省环保局于2018年年底在闽江上游水域投入一些蒲草，这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快，2019年3月底测得蒲草覆盖面积为36,2019年4月底测得蒲草覆盖面积为54，蒲草覆盖面积（单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型（）与（）可供选择。（1）分别求出两个函数模型的解析式；-8-（1）若省环保局在2018年年底投放了11的蒲草，从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型，求蒲草覆盖面积达到320的最小月份？（参考数据：，）。（21）（本题满分12分）已知函数的定义域为，对任意的实数均有，且当时，.（1）用定义证明的单调性.（2）求满足不等式的的取值范围.（

5、22）（本题满分12分）已知函数是偶函数．（1）求实数k的值；（2）设函数，若方程只有一个实数根，求实数m的取值范围．参考答案一、选择题:（每题5分，共60分）题号123456789101112答案DBDADCBABCAC二、填空题:（每小题5分，共20分）13．14．15．16．三、解答题（本大题共6小题，共70分）-8-（17）（本小题共10分）解:（1）…………5分（本题酌情给分）（2）…………5分（本题算对一个式子给1分，最后答案1分）（18）（本小题共12分）解：（1）即…………3分…………4分…………6分（2）…………7分当时…………8分当时…………11分综上所述或…………

6、12分（19）（本题满分12分）解：（1）①…………1分是偶函数，是奇函数②………2分①②得…………4分进而…………6分(2)即…………8分-8-…………10分…………12分（其它方法得出正确答案可酌情给分）（20）（本题满分12分）解：（1）依题意得所以…………2分所以…………4分（2）若用，则当时，…………5分若用则当时，…………6分易知，使用模型更为合适。…………8分令…………9分故…………11分所以蒲草覆盖面积达到320的最小月份为9月。…………12分（21）（本题满分12分）解：（1）任意的，设…………1分…………3分-8-即…………5分在定义域为上单调递增。…………6分（2

7、）……8分令得…………10分由（1）得在定义域为上单调递增则…………12分（22）（本题满分12分）解：（1）由是偶函数．则恒成立，即………………1分………………2分k＝1；………………4分（2）方程只有一个根，则关于x的方程只有一个解，………………5分-8-………………6分令，得：………………7分①当即时，此方程的解为，不满足题意，…………8分②当即时，由韦达定理可知，此方程有一正一负根，故满足题意，…………9分③当即时，由方程只有一正根，则