一些经典的滤波电路

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1、有源滤波电路滤波器的用途滤波器是一种能使有用信号通过，滤除信号中无用频率，即抑制无用信号的电子装置。例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。有源滤波电路的分类有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、C等无源元件而构成的。低通滤波器（LPF）高通滤波器（HPF）带通滤波器（BPF）带阻滤波器（BEF）低通滤波器的主要技术指标（1）通带增益Avp通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数，性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。（

2、2）通带截止频率fp其定义与放大电路的上限截止频率相同。通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。1.通带增益一阶有源滤波器当f=0时，电容视为开路，通电路特点是电路简单，阻带内的增益为R带衰减太慢，选择性较差。fA=A=1+0VFR1•1•∴V(s)=V(s)Pi1+SRC2.传递函数V(s)1A00A(s)==A=VFSVi(s)1+SRC1+ωnRC低通电压放大倍数(传递函数)为R•V̇11ω=1/(RC)，onA===VV̇1+jωRC1+SRC.+称特征频率.+i•1•∴V0=ViViCVo1+

3、SRC--3.幅频响应V(s)A00A(s)==V(s)Si1+ωnV(jω)A00A(jω)==V(jω)ωi1+j()ωnV(jω)A00A(jω)==Vi(jω)ω21+()ωn一阶LPF的幅频特性曲线简单二阶低通有源滤波器为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。二阶LPF二阶LPF的幅频特性曲线（1）通带增益当f=0,或频率很低时，各电容视为开路，通带内的增益为RfA=1+vpR1（2）传递函数11V(s)=AV(s)∥

4、(R+)ovp(+)sCsC()12Vs=V(s)1N11iV(+)(s)=VN(s)R+[∥(R+)]1+sCRsCsC212通常有C1=C2=C，联立求解以上三式，可得滤波器的传递函数()VO(s)AvpAs==v()()2VIs1+3sCR+sCR(3)通带截止频率Avp将s换成jω，令Ȧ=vf2f,可得1−()+j3ω=2πf=1/RC00ff00ff当时，上式分母的模p2pf=fp1−()+j3=2ff0053−70.37解得截止频率f=f=0.37f=p0022πRC与理想的二阶波特图相比，在超过f0以后，幅频

5、特性以-40dB/dec的速率下降，比一阶的下降快。但在通带截止频率fp→f0之间幅频特性下降的还不够快。二阶压控型低通滤波器二阶压控型低通有源滤波器中的一个电容器C1原来是接地的，现在改接到输出端。显然C1的改接不影响通带增益。二阶压控型LPF二阶压控型LPF的幅频特性2.二阶压控型LPF的传递函数V(s)=AV(s)ovp(+)1V(s)=V(s)(+)N1+sCRN节点的电流方程：Vi(s)−VN(s)VN(s)−V(+)(s)−[V(s)−V(s)]sC−=0NoRR联立求解以上三式，可得LPF的传递函数()Vo(s

6、)AvpAs==v()()2Vis1+(3−Avp)sCR+sCR上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才能保障电路稳定工作。3.频率响应由传递函数可以写出频率响应的表达式AvpȦ=vf2f1−()+j(3-A)vpff00当f=f0时，上式可以化简为AȦ=vpv(f=f0)j(3-A)vp定义有源滤波器的品质因数Q值为f=f0时的电压放大倍数的模与通带增益之比1̇Q=Av=QAvp3-Avp(f=f0)1Q=Ȧv(f=f)=QAvp3−A0vp以上两式表明，当21，在vpf=f0处的电压增益将大于Av

7、p，幅频特性在f=f0处将抬高。当A≥3时，Q=∞，有源滤波器自激。vp由于将C1接到输出端，等于在高频端给LPF加了一点正反馈，所以在高频端的放大倍数有所抬高，甚至可能引起自激。二阶反相型低通有源滤波器二阶反相型LPF是在反相比例积分器的输入端再加一节RC低通电路而构成。反相型二阶LFP改进型反馈反相二阶LFP−1由图V(s)=V(s)oNsCR22N节点的电流方程V(s)−V(s)V(s)V(s)−V(s)iNNNo−V(s)sC−−=0N1RRR12f−R/Rf1传递函数为Av(s)=11121+sCRR(++)+sC

8、CRR22f122fRRR12fAvp频率响应为Ȧ=vf21f1−()+j以上各式中fQf001RfC1f0=Avp=−Q=(R1∥R2∥Rf)2πCCRRRRRC122f12f2有源高通滤波器(1)通带增益RfA=1+vpR1(2)传递函数2(sCR)AvpA(s)=v21+(3−A)