福利经济学第五讲社会福利函数(赵怡

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1、第五讲社会福利函数主讲教师：赵怡目录一、社会福利函数的概述二、常见社会福利函数的内容三、不同时期的社会福利函数理论四、伯格森—萨缪尔森的社会福利函数五、阿罗不可能定理六、阿马蒂亚.森及其理论一、社会福利函数的概述社会福利函数是福利经济学研究的一个重要内容，它试图指出社会所追求的目标应该是什么，应该考虑哪些因素：是某些人的利益或效用，还是所有人的利益或效用？当人们之间的利益或效用相冲突时，应该如何处理这些不同的利益或效用？二、常见社会福利函数的内容假设社会中共有n人，社会福利函数W可以记作：W=f(U1,U2,...,Un)假定

2、社会中共有A、B两个人，这时的社会福利函数可以写成：W=f(UA,UB)三、不同时期的社会福利函数理论纵观福利经济学的发展历史，社会福利函数的研究在经历了古典效用主义时期、转折时期之后，进入了困惑时期和古典效用主义复兴时期。1、古典效用主义时期古典效用主义的社会福利函数把社会福利看作是所有社会成员的福利或效用的简单加总，任何社会成员的福利都被平等对待，即w=u1+u2+...+ui，其中，代表社会成员福利水平的"ui"是可以用具体数字1,2,3等等来度量的基数效用。三、不同时期的社会福利函数理论2、转折时期现代对社会福利函数的

3、讨论最初是由伯格森(A.Bergson)和萨缪尔森(PaulA.Samuelson)分别在1938年提出并在1947年加以进一步说明的。伯格森和萨缪尔森提出的社会福利函数被称为伯格森—萨缪尔森的社会福利函数(bergson-samuel-sonsocialwelfarefunction)，它是一种实值的福利函数(real-valuedwelfarefunction)（因此简称为小写字母的swf)。它认为，社会福利值w（用序数表示）取决于被认为影响福利的所有可能的实值变量zi，即w=w(z1,z2,......)。三、不同时期的

4、社会福利函数理论那么，是否有一种系统化的方法可以获得一种具体的伯格森--萨缪尔森社会福利函数呢？三、不同时期的社会福利函数理论肯尼斯·阿罗(KennethJ．Arrow)从1951年开始对这个问题进行研究，他提出了一种不同的社会福利函数，即阿罗社会福利函数(arrowianswf)。这一函数是指由定义在社会状态集合x上的个人偏好排序r1，确定社会排序r的某种社会决策规划，即r=f｛(ri)｝。阿玛蒂亚·森(AmartyaSen)强调了这种区别。因此，阿罗社会福利函数被称为大写的swf，以区别于小写的swf。三、不同时期的社会福

5、利函数理论3、困惑时期困惑时期是指20世纪60年代。在这一时期，社会福利函数的研究处于停滞状态，福利经济学家们被不可能性的结论困惑着，他们在思考：究竟什么样的社会选择机制才是可行的呢？到底阿罗式的社会福利函数存在什么缺陷，从而使合理化的社会选择机制不存在呢？对此，西方福利经济学家们进行了种种努力。三、不同时期的社会福利函数理论4、古典效用主义复兴时期同一时期，采用基数效用的许多社会福利函数出现了，例如，新古典效用主义的社会福利函数(neo-utilitarianismswf):其中，ui表示如果作为社会中某个人i会具有的效用，

6、πi表示相应的概率。这一函数是维克里(W.Vickery)和海萨尼(JohnC.Harsanyi)等人在古典效用主义的社会福利函数基础上考虑了不确定性因素后所得到的结果。又如，精英者的社会福利函数(elitistswf)，其函数形式是：w=max(u1,u2,...,ui)，即社会福利水平取决于社会中效用最高或境况最好的那部分人的福利水平。该函数允许极度的两级分化，因而受到广泛的批评。与此相对的是罗尔斯主义的社会福利函数(rawlsianswf):w=min(u1,u2,...,ui)，即社会福利水平取决于社会中效用最低的那部

7、分人的福利水平。三、不同时期的社会福利函数理论再如，纳什的社会福利函数(nash'sswf):w=u1u2...ui，即社会福利水平为所有社会成员效用水平的乘积。该函数形式有以下两点不足：一是当某一效用水平为负其他效用水平为正时，社会福利水平也为负，而与其他社会福利水平为很小的正值的社会状态相比，这实际上不一定是一种不可取的社会状态；二是当某些效用水平为极小的纯小数时，同样会出现上述情况。还有，阿特金森的社会福利函数(atkinson'sswf):该函数把社会成员分为穷人(p)和富人(r)两部分，他们的间接效用函数分别为Vp和

8、Vr，a为表示厌恶不平等的参数，a越大，表示社会越厌恶不平等，越重视穷人的效用，加在穷人效用水平上的权数越大。社会福利函数的比较社会福利函数的比较OUBUA45°V′V450M罗尔斯E平均主义U功利主义四、伯格森—萨缪尔森的社会福利函数（一）伯格森简介生于美国马里兰州的巴尔得