25.3 利用频率估计概率 25.4　课题学习　键盘上字母的排列规律）

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1、达标训练基础·巩固·达标1．下列叙述正确的是(　　)A.抛一枚质量分布均匀的硬币，是“正”是“反”无法预测，全凭运气.因此抛1000次的话也许只有200次“正”，也许会有700次“正”，没有什么规律B.抛一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面”和出现“反面”的机会均等.因此抛1000　　次的话，一定会有500次“正”，500次“反”　C.抛一枚质量分布均匀的硬币1000次，可能出现“正面”的次数为400，也有可能为550，但随着抛掷次数的增加，“正面”出现的频率应该稳定在50％左右　D.抛一枚质量分布均匀的硬币5次、50次、500次，出现“正面”的概率都是50％

2、提示：由于抛硬币试验具有随机性，频率也有随机波动性.即使在同等条件下，抛掷同样的次数，出现正面的频率也不尽相同.但随着抛掷次数n的增加，出现正面的频率呈现出稳定性，即当n逐渐增大时，出现正面的频率总是在0.5附近摆动而逐渐稳定于0.5.答案：C2．某种彩票的中奖概率是1％，买1张就不会中奖吗？买100张就一定会中奖吗？谈谈你的看法.答案：买一张可能中奖，买100张也有可能不中奖，因为中奖是一个随机事件，每次试验都可能发生，也可能不发生.3．自制一个扇形转盘，涂上三种不同的颜色，通过实验，你发现指针指向蓝色的概率有多大？图25-3-1的两种制作方法所得到的结果一样吗？

3、图25-3-1答案：，一样.4．一个硬币抛起后落地时“正面朝上”的概率有多大？(1)写出你的猜测；(2)一位同学在做这个试验时说：“我只做了10次试验就得到了正面朝上的概率约为30％.”你认为他说的对吗？为什么？(3)还有一位同学在做这个试验中觉得用硬币麻烦，改用可乐瓶盖做这个试验，你认为他的做法科学吗？为什么？答案：(1)概率为.(2)不对，试验次数较小，事件出现的频率与事件出现的概率有较大差距，不能据此估计事件发生概率.(3)不对，试验条件不同.综合·应用·创新5．对下列说法谈谈你的看法：(1)小明同学参加学校射击比赛，能否取得好成绩受很多因素的影响.所以

4、在比赛前他的教练说他能获一等奖是没有道理的；(2)天气预报说明天有雨，于是第二天一定下雨；(3)班里分了一张参观根雕艺术展的门票，为了公平，班长让每个人来抽签决定.这样每个人抽得门票的概率都是50％.答案：(1)有道理，根据小明同学平日的刻苦练习，教练可以对他参加比赛取得什么样的名次进行预测，也就是说可以用稳定后的频率值来估计概率的大小.(2)不一定，天气预报是根据天气的观测来估计下雨概率的大小，预报有雨，说明下雨的概率大一些，就是不下雨，更说明频率值不等同于概率，他们可以非常接近，但不一定相同.(3)不一定，这要看班内人数的多少，要是有45人，那么每个人的概率就是

5、，要是有50人，那么每个人的概率就是.6．试验题：请某班所有同学拿出课前准备好的一元硬币，各抛100次，填写下表，并回答问题.抛掷次数406080100出现正面的频数出现正面的频率(1)同桌的两同学比较一下试验的结果.对应的各阶段的频率相同吗？如果不同，把对应的各阶段(指试验次数相同时)的频率差分别计算出来，观察频率差的绝对值与试验次数的增加之间有何关系；(2)计算全班同学做此试验出现正面的频率，并将这个频率与每个人单独试验的频率进行比较，你认为哪个频率更趋于稳定？答案：填表(略).(1)同桌间的两同学试验的各阶段的频率不一定相同，但随着试验次数的增加，频率差的绝对值

6、有变小的趋势.(2)当全班同学各抛完100次时，频率=，可以发现，这个结果更趋近于，更为稳定.7．准备10张小卡片，上面分别写上数1到10，然后将卡片放在一起，每次随意抽出一张，然后放回洗匀再抽.(1)将试验结果填入下表：试验次数0406080100120140160出现3的倍数的频数出现3的倍数的频率(2)从上面的图表中可以发现出现了3的倍数的频率有何特点？(3)这十张卡片的10个数中，共有________张卡片上的数是3的倍数，占整个卡片张数的__________，你能据此对上述发现作些解释吗？提示：这是一道开放性试验思考题，它的第一，二两小题答案不是唯一的，但能

7、肯定稳定时的频率一定能估计概率.答案：(1)因为每个人试验都是随机的，所以只要是自己动手试验的数据都可.(2)出现3的倍数的频率逐渐稳定于30％左右.(3)3，.出现3的倍数的机会是，当试验次数很大时，出现3的倍数的频率非常接近.8．不透明的袋中有4个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，1个为绿色，每次从袋中摸一个球，然后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下列表中部分数据.摸球次数1510152025304050607080出现红球的频数124691415172121出现红不堪的