23.2 中心对称 第2课时(同步练习)

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1、23.2中心对称(B卷)(综合应用创新能力提升训练题100分80分钟)一、学科内综合题(3题10分,其余各7分,共31分)1.若点A的坐标是(a,b)且a、b满足+b2+4b+4=0,求点A关于原点O的对称点A′的坐标.[来源:Zxxk.Com][来源:Z#xx#k.Com]2.若x1、x2是方程5x2-4x-1=0的两个根,且点A(x1,x2)在第二象限,点B(m,n)和点A关于原点O对称,求的值.[来源:学科网]3.把下列图形的序号填在相应的横线上:①线段;②角;③等边三角形;④等腰三角形(

2、底边和腰不等);⑤平行四边形;⑥矩形;⑦菱形;⑧正方形.(1)轴对称图形:__________.(2)中心对称图形:________.(3)既是轴对称图形,又是中心对称图形:________.(4)是轴对称图形,而不是中心对称图形:_________.(5)不是轴对称图形,而中心对称图形:________.4.在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=2cm,以AC的中点O为旋转中心,把这个三角形旋转180°,点B旋转至B′处,求B′与B之间的距离.二、实际应用题(6分)5.华丰木器加工厂需

3、加工一批矩形木门,为了安装的需要,在木门的中心要钻一个小孔,假如你是工人师傅,你应该如何确定小孔的位置.三、创新题(6题10分,7题9分,其余每题12分,共43分)6.(巧解妙解)如图所示,△ABC中,M、N是边BC的三等分点,BE是AC边上的中线,连接AM、AN,分别交BE于F、G,求BF:FG:CE的值.7.(新情境新信息题)魔术师把四张扑克牌放在桌子上,如图23-2-7所示,然后蒙住眼睛,请一位观众上台把其中的一张处牌旋转180°放好,魔术师解开蒙着的眼睛的布后,看到四张牌如图23-2-8

4、所示,他很快确定了被旋转的那一张牌,聪明的同学们,你知道哪一张牌被观众旋转过吗?说说你的理由.8.(一题多解)如图所示,△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称,但点O不慎被涂掉了,请你帮排版工人找到对称中心O的位置.9.(多变题)如图所示,点P1在四边形ABCD的内部,点P2在边CD上,直线L在四边形ABCD外.作出四边形ABCD关于点P1对称的四边形A1B1C1D1(不写作法).(1)一变:作出四边形ABCD关于点P对称的四边形A2B2C2D2.(2)二变:作出四边形ABCD关于直线L对称的

5、四边形A3B3C3D3.四、经典中考题(20分)10.如图所示,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD.AC,BD交于点O,且点E、F分别为OA、OB的中点,则下列关于点O成中心对称的一组三角形是()A.△ABO与△CDO;B.△AOD与△BOC;C.△CDO与△EFO;D.△ACD与△BCD11.如图所示,图中不是中心对称图形的是()12.如图所示,图中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()13.下面的平面图形中,不是中心对称图形的是()A.圆B.菱形C.矩形D.等边三角形14.如图所

6、示,图中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()[来源:Zxxk.Com]15.如图所示的图案中,是轴对称图形而不是中心对称图形的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个参考答案一、1.解:因为+b2+4b+4=0,所以+(b+2)2=0.因为≥0,(b+2)2≥0,所以a-3=0,b+2=0.即a=3,b=-2,所以点A的坐标是(3,-2).又因为点A和点A′关于点O对称,所以A′(-3,2).点拨:解题的关键在于求出a、b的值.2.解:因为点A(x1,x2)在第二象限,所以x1<0,x2>

7、0.方程5x2-4x-1=0的两个根是x1=-,x=1.又因为点B和点A关于原点对称,所以m=,n=-1.所以=.点拨:依据各象限中点的符号特征区分清楚x1和x2是解决本题的关键.3.解:(1)①②③④⑤⑥⑦⑧(2)①⑤⑥⑦⑧(3)①⑥⑦⑧(4)②③④(5)⑤点拨:此题的综合性很强,综合了我们在七、八、九年级所学的平面图形,关于对称的知识要全面掌握.4.解:如答图所示.因为AC=BC=2cm,所以OC=1cm.在Rt△BOC中,OB===(cm),又因为OB′=OB=cm,所以BB′=2cm.点

8、拨:画出符合题意的图形后,由勾股定理可求出OB的长,根据中心对称图形的性质可求出OB′,则BB′=BO+OB′.二、5.解:只要画出矩形木门的两条对角线,两对角线的交点即为小孔的位置(如答图所示的O点).点拨:矩形的两条对角线可以看作是两对对应点的连线.中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段,都过对称中心,且被对称中心平分,而矩形的两条对角线互相平分,故两条对角线的交点,必为对称中心.三、6.解:如答图所示.作已知图形的中心对称图形,以E为对称中心.令BF=a,FG=b,GE=c.[来源:学.

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