八年级上册数学第三次月考试卷人教版

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1、2015—2016学年上学期八年级数学(人教版)第三次月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列运算正确的是【】A．x2+x3=x5B．(－x2)3=x6C．x6÷x2=x3D．－2x·x2=－2x32．下列运算正确的是【】A．3a－（2a－b）＝a－bB．（a3b2－2a2b）÷ab＝a2b－2C．（a＋2b）（a－2b）＝a2－2b2D．3．下列因式分解正确的是【】A.B.C.D.4．下列各式中，是完全平方式的是【】A．B．C．D．5．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,将余下部分拼成一个梯形，根

2、据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为【】A.B.C.D.第8题图第5题图第7题图DHEAGCB6．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是【】A．两边之和大于第三边B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C．有两个锐角的和等于90°D．内角和等于180°7．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．则对点P位置的判断，正确的是【】A．P为∠A、∠B两角平分线的交点　B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C．P为AC、AB两边上的高的交点　D．P为AC、AB两边的垂

3、直平分线的交点8．如图，已知长方形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上一点，∠BEG＝60º.沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为【】A．4B．3C．2D．1二、填空题（每小题3分，共30分）9．如果那么m满足的条件是___________．10．如果am=−5，an=2，则a2m+n的值为．11．已知是某一多项式的平方，则m=．12．边长为a、b的长方形形，它的周长为14，面积为10，则的值为.13．已知的展开式中不含项和项，则m·n=.14．若代数式可以表示为的形式，则a+b的

4、值为．15．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F，若BF＝AC，则∠ABC等于度．第15题图第16题图第17题图第18题图16．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=．17．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是cm．18．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED;②折叠后∠ABE和∠C′BD一定相等；③折叠后得到的图形是轴

5、对称图形；④△EBA和△EDC′一定是全等三角形．错误的是（填序号）．一、解答题（共66分）19.计算（每小题4分，共8分）：⑴[2x（x2y－xy2）＋xy（xy－x2）]÷x2y，⑵(2a－b＋3)(2a＋b－3)20.分解因式（每小题4分，共8分）：⑴4xy2－4x2y－y3；⑵21.（6分）解方程；22.（7分）先化简，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x－1)－4x(x+1)，其中.23．（8分）A，B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图的平面直角坐标系．(1)一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否

6、存在一点C，使C点到A，B两校的距离相等？如果有，请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹；(2)若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出所建游乐场的位置．24．（9分）有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．所拼长方形草图图：这个长方形的代数意义是　　．（2）小明想用类似方法解释多项式乘法(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2，那么需用2

7、号卡片、3号卡片共张．25．（10分）观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×　　=　　×25；②　　×396=693×　　．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的

8、式子（含a、b），并证明．26．（10分）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长