2017含参不等式恒成立存在性问题

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1、（20170301063）含参不等式恒成立存在性问题班级___________姓名________________一、知识点(1)恒成立问题1.∀x∈D,均有f(x)>A恒成立，则f(x)min>A；2.∀x∈D,均有f(x)>g(x)恒成立，则F(x)=f(x)-g(x)>0，∴F(x)min>03.∀x1∈D,∀x2∈E,均有f(x1)>g(x2)恒成立，则f(x)min>g(x)max(2)存在性问题1.∃x0∈D,使得f(x0)>A成立，则f(x)max>A；2.∃x0∈D,使得f(x0)>g(x0)成

2、立，设F(x)=f(x)-g(x)，∴F(x)max>03.∃x1∈D,∃x2∈E,使得f(x1)>g(x2)成立，则f(x)max>g(x)min(3)相等问题1.∀x1∈D,∃x2∈E,使得f(x1)=g(x2)成立，则{f(x)}{g(x)}(4)恒成立与存在性的综合性问题1.∀x1∈D,∃x2∈E,使得f(x1)>g(x2)成立，则f(x)min>g(x)min2.∀x1∈D,∃x2∈E,使得f(x1)0），若恒成立，求a的范

3、围变１：已知（a>0）在内至少存在一个实数使成立，求a的范围变2：已知，对任意有恒成立,求a的范围变3：已知函数fx=x2-x-1与gx=x3-x2-5x+m,若∃x∈[-2,2],得f(x)≤g(x)成立，求实数m的取值范围。例2、设f(x)＝＋xlnx，g(x)＝x3－x2－3.如果对于任意的x1，x2∈[，2]，都有f(x1)≥g(x2)成立，求实数a的取值范围．变1：设函数，对任意，都有在恒成立，求实数的取值范围．变2：已知函数fx=2ax3-3ax2+1,gx=-a4x+32，其中a<0,若对任意x1

4、∈[0,2]，总存在x2∈[0,2]，使得fx10）在有解，则a的范

5、围4、不等式对于恒成立，则实数k的取值范围为__________．5、若关于的方程有实数根，则实数的取值范围为___________．6、设函数，其中．若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．7．已知函数，，其中，．1）对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；2）对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；8、已知函数.(Ⅰ)当时，讨论的单调性；（Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.9、设函数（1）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；（2）设，若对任意，有，求的取值范围；10、浙江高考2011:设函数

6、＝，∈R（Ⅰ）若＝为的极值点，求实数；（Ⅱ）求实数的取值范围，使得对任意的∈（0,3]，恒有≤4成立.