数字信号处理复习指导《完整版》

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1、site:wenku.baidu.com+数字信号处理复习指导+知识点清盘。。。多谢各位的支持咯---------作者：梁芝铭各位同学，我自己也是在学习数字信号，深深体会到该课程的难度，在此也是为了能让各位同学能享受到文库中最便宜性价比最高的文档，特此贡献！！！短简的知识点清盘放在了最后。谢谢啦~~~请勿模仿。喜欢的话加我：575659873《你不懂我的心》数字信号处理学习指导数字信号处理是研究如何利用数字的方法，正确快速地处理信号，并从中提取有用信息的一门学科。它以离散信号与系统和离散傅里变换D

2、FT为基础，包括谱分析和滤波器设计两个分支，其体系结构如下图所示:数字信号处理课程主要介绍离散时间信号与线性时不变(LTI)系统的基本理论，离散傅里叶变换DFT。在此基础上，介绍离散傅里叶变换的快速算法FFT，以及确定信号和随机信号的谱分析；介绍IIR和FIR数字滤波器的基本设计方法，以及滤波器的结构和有限字长效应。离散时间信号与LTI系统分析基础离散时间信号与LTI系统理论是数字信号处理课程中的基础，只有牢固其基本理论、基本概念和方法，才能更好地学习数字信号处理课程。在《信号与系统》中也涉及这部

3、分内容，即便同学们学习过相关内容，也有必要进行全面系统的复习。一．离散时间信号与系统的时域分析离散时间信号的时域分析核心内容是通过基本序列的线性组合表示任意序列，因此学习这部分内容时，一方面要掌握一些最基本的离散序列：单位脉冲序列、单位阶跃序列、实指数序列、虚指数序列、正弦序列；另一方面要掌握序列的基本运算：平移、翻转、相加、相乘、内插、抽取、卷积。在学习基本离散序列时，要注意连续信号exp(jωt)和离散序列exp(jΩk)，以及sin(ωt)和sin(Ωk)的相同和不同之处。在学习离散序列基本

4、运算时，应重点掌握卷积和的计算，特别是图解法计算。主要目的有二：一是从时域计算系统零状态响应；二是便于建立循环卷积与线性卷积的关系，从频域计算系统零状态响应。离散线性时不变系统的时域分析主要包括系统特性的时域描述和系统响应的时域求解。学习这部分内容时，应掌握离散系统的线性、时不变、稳定等概念；掌握系统单位脉冲响应h[k]的概念和利用h[k]表示系统特性，从时域求解单位脉冲响应h[k]不作为重点；掌握利用卷积和求解系统的零状态响应。二．离散信号与系统的频域分析离散信号的频域分析核心是将离散时间序列分

5、解为不同频率的虚指数序列的线性组合，通过研究构成序列的不同频率的虚指数分量的幅值来实现信号的频域分析。离散系统的频域分析是通过研究单频虚指数信号作用在系统的响应，进而研究任意信号作用在系统上的响应。其分析问题的方法与连续信号与系统的频域分析相似，但也有不同之处，学习时应注意比较。1．周期序列的DFS和性质周期为N的任意序列~x[k]可分解有限项虚指数信号的和，即其中为周期序列~x[k]的DFS系数。由于X~[m]是频率的函数，故又称为频谱。X~[m]具有离散、周期性的特点，它是以N为周期的离散谱。

6、值得注意的是，离散傅里叶级数展开的系数只有有限项，而连续信号的傅里叶级数展开的系数项数是无穷的。因而，在用有限次谐波分量合成离散周期序列时，不存在吉伯斯现象，这一点与CFS明显不同，学习时要注意对比。DFS的性质反映了周期序列时域变化时，其对应频域的变化规律。利用DFS的性质往往可以使问题简化。DFS的一些性质与CFS的一些性质明显相似，如时域位移，频域指数加权；时域指数加权，频域位移等等。但也有一些性质有差异，如时域是离散序列，不存在微分特性；时域相乘频域卷积，但由于周期序列的频谱也是一离散周期

7、序列，故频域卷积是周期卷积。学习时请认真比较。2．序列的DTFT和性质DTFT在数字信号处理中所起的作用和连续傅里叶变换在信号与系统课中所起作用是等同的，它是离散信号频域分析的基础。连续信号的傅里叶变换是利用基本信号exp(jωt)对任意信号进行分解，而序列的DTFT是利用基本序列exp(jΩk)对任意序列进行分解，即反映了构成x[k]的各个频率分量的大小，是频率的函数，称为频谱。上式也可以利用周期序列的DFS推出，当N→∞时，周期序列~x[k]就成为非周期序列x[k]，这时DFS就变为了DTFT

8、。详细的推导可参考有关的参考书。由基本序列exp(jΩk)的性质可知，X(ejΩ)是一个周期为2π的连续函数。DTFT的性质反映了序列时域变化时，其对应频域的变化规律。利用DTFT的性质往往可以使问题简化。DTFT的一些性质与CTFT的一些性质明显相似，但也有不同，如线性特性、对称性、位移特性、时域卷积定理等均很相似，而时域相乘频域周期卷积却与CTFT的乘积特性有所不同，学习时请认真比较。3．离散系统的频域分析A．离散系统的频率响应H(ejΩ)单频虚指数信号ejΩk作用在系统上的零