离散数学实验指导书及其答案（页）

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1、实验一命题逻辑公式化简【实验冃的】加深对五个基本联结词（否定、合取、析取、条件、双条件）的理解、掌握利用基木等价公式化简公式的方法。【实验内容】用化简命题逻辑公式的方法设计一个表决开关电路。实验用例：用化简命题逻辑公式的方法设计一个5人表决开关电路，要求3人以上（含3人）同意则表决通过（表决开关亮）。【实验原理和方法】（1）写出5人表决开关电路真值表，从真值表得出5人表决开关电路的主合取公式（或主析取公式），将公式化简成尽可能含五个基木联结词最少的等价公式。（2）上而公式小的每-个联结词是一个开关

2、元件，将它们定义成C语言中的函数。（3）输入5人表决值（0或1）,调用上面定义的函数，将5人表决开关电路真值表的等价公式写成一个函数表达式。（4）输出两数表达式的结果，如果是1,则表明表决通过，否则表决不通过。参考代码：#includeintvote（inta,intb,intc,intd,inte）{//五人屮任取三人的不同的取法有10种。if（a&&b&&c

3、

4、a&&b&&d

5、

6、a&&b&&e

7、

8、a&&c&&d

9、

10、a&&c&&e

11、

12、a&&d&&e

13、

14、b&&c&&dI

15、b&&c

16、&&e

17、

18、b&&d&&c

19、

20、c&&d&&e）return1;elsereturn0;}voidmain（）{inta,b,c,d,e;printfC请输入第五个人的表决值（0或1,空格分开）：〃）；scanf（〃％d%d%d%d%d〃，&a,&b,&c,&d,&e）;if（vote（a,b,c,d,e））printf（z，很好,表决通过!"）;elseprintf（，z遗憾,表决没有通过!rT）;}〃注：联结词不定义成函数，否则太繁实验二命题逻辑推理【实验冃的】加深对命题逻辑推理方法的理解。

21、【实验内容】用命题逻辑推理的方法解决逻辑推理问题。实验用例：根据下面的命题，试用逻辑推理方法确定谁是作案者，写出推理过程。(1)营业员A或B偷了手表；(2)若A作案，则作案不在营业时间；(3)若B提供的证据正确，则货柜末上锁；(4)若B提供的证据不正确，则作案发牛在营业时间；(5)货柜上了锁。【实验原理和方法】(1)符号化上面的命题，将它们作为条件，营业员A偷了手表作为结论，得一个复合命题。(2)将复合命题中要用到的联结词定义成C语言中的函数，用变量表示相应的命题变元。将复合命题写成一个函数表达式

22、。(3)函数表达式中的变量赋初值1。如果函数表达式的值为1,则结论冇效，A偷了手表，否则是B偷了手表。川命题题变元表示：A:营业员A偷了手表B:营业员B偷了手表C:作案不在营业时间D:B提供的证据止确E:货柜末上锁则上面的命题符号化为(A

23、

24、B)&&(!A

25、

26、C)&&(!D

27、

28、E)&&(D

29、

30、!C)&&!E要求找到满足上而式子的变元A,B的指派便是结果。C语言算法：intA,B,C,D,E;for(A=0;A<=1;A++)for(B=O;B<=1;B卄)for(C=0;C<=l;C++)for(

31、D=0;D<=l;D++)for(E=0;E<=l;E++)if((A

32、

33、B)&&(!A

34、

35、C)&&(!D

36、

37、E)&&(D

38、

39、!C)&&!E)printf("A二%d,B=%drT,A,B);}/*实验结果是：A=0,B=l,即B偷了手表*/实验三集合运算【实验冃的】掌握用计算机求集合的交、并、差和补运算的方法。【实验内容】编程实现集合的交、并、差和补运算。【实验原理和方法】(1)用数组A,B,C,E表示集合。输入数组A,B,E(全集)，输入数据时要求检查数据是否重复(集合屮的数据要求不重复)，

40、要求集合A,B是集合E的子集。以下每一个运算都要求先将集合C置成空集。(2)二个集合的交运算：把数组A中元素逐一与数组B中的元素进行比较，将相同的元素放在数组C屮，数纟flC便是集合A和集合B的交。C语言算法：for(i=0;i

41、：for(i=0;i