MATLAB数值分析与应用_宋叶志.pdf

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1、MATLAB数值分析与应用MATLAB数值分析与应用MMAATTLLAABB数数值值分分析析与与应应用用宋叶志等编机械工业出版社MATLAB数值分析与应用内容简介MATLAB是数值分析领域使用最广泛的语言之一。本书首先讲述了MATLAB语言程序设计基础，然后分别介绍了符号计算在微积分和复变函数两门大学数学基础课程中的应用，接着系统的介绍了线性方程组、非线性方程与最优化方法、特征值与特征向量、插值与函数逼近、估计方法和数据拟合、积分计算、常微分方程的数值方法。从实用角度考虑，本书许多章节都给出了一些数值分析的应用范例，并在最后一章单独介绍了一些综合性

2、较强的数学建模问题。本书着重强调数值分析的基本原理与编程思想，并强调计算可视化，尽可能的从多角度给出计算结果的图象表述。本书可以作为大学理工科非数学类专业的本科生或研究生教材或参考书，同时可以作为科技人员及和工程计算人员的参考工具书。注：本电子书为作者原稿，与机械工业出版社的正式出版书籍有些区别。电子书中包含原书中最后两章省略部分内容。因时间关系未作详细排版。仅供个人学习与参考，请勿广泛传阅，机械工业出版社保留版权，谢谢！MATLAB数值分析与应用前言数值分析是数学的一个分支，它是利用计算机求解各种数学问题的数值方法及相关理论。现今，科学计算能力已

3、经成为一个国家科技发展水平的一个重要标志。随着计算技术的发展，曾经出现过多种的计算语言，经过几十年的变迁，有些语言被逐步淘汰了，MATLAB以其顽强的生命力生存了下来，并且还在非常稳健的发展当中。MATLAB集科学计算、图象处理等多种功能于一体，而且其庞大的工具箱系统已经触及控制理论、信号处理、金融分析、虚拟现实、航空航天、最优化、神经网络设计等诸多科学领域。目前，MATLAB版本已经更新至2008版。截止到目前，TheMathWorks公司发布了R2008b版，R2008b版新增了以下功能：Ø函数浏览器，以方便查找函数，还增加了函数自变量的查找功

4、能。Ø一些产生随机数算法的函数。Ø支持netCDF和JPEG2000文件格式功能。Ø并行计算工具箱。Ø符号工具箱中增加了新的notebook接口，以用于管理和编制符号计算结果。Ø在统计工具箱中增加了NLME模型。Ø在计量经济学工具箱中，增加了一种新的经济预测方法和风险管理功能。本书中提供的代码不限于具体的MATLAB版本，可以在MATLAB6.5、7.0、2007、2008等各版本上运行，作者编写的程序甚至可以在更低版本上运行。全书分为12章和4个附录，概要如下：第一章“MATLAB基础”，比较详细的介绍了MATLAB编程的基本方法。这一章中，从最

5、基本的软件界面认识到程序设计方法都有涉及。初学者完全可以通过这一章的学习掌握MATLAB程序设计的基本方法，并在随后章节的学习中逐增强MATLAB编程方法。第二章“MATLAB在大学数学中的应用”，鉴于目前使用MATLAB在大学数学中的应用相关书籍在市面上比较少。而且有些书籍则是用MATLAB有什么函数，就讲什么应用，不顾及大学数学本身的系统性以及大学生在学习这门课程时的顺序，鉴于此，这一章中则按照大学数学课程本身的内容安排实验顺序，这符合一般学习大学数学的需要，同时可以让学生在学习基础数学时候就能够用MATLAB处理学习中的问题，增强学习兴趣。第

6、三章“MATLAB在复变函数中的应用”，介绍了符号计算在复变函数中的一些基本应用问题。复变函数是部分理工科的数学基础课程之一，如果对复变函数没有兴趣或者用不到的读者可以跳过这一章不读，不影响后面章节的阅读。第四章“线性方程组的数值方法”，线性方程组的数值方法是数值分析的基本问题之一，其基本的计算方法主要可以分为直接方法和迭代方法。对于一些高阶方程组，迭代法因简单好用而非常诱人，因为迭代法具有更强竞争力。大部分教材采用先介绍直接法后介绍迭代法。事实上，迭代法涉及到的数学内容要深刻一些，但是使用方法上却相对简单一些，所以在这一章中，首先介绍了一些重要的

7、迭代算法，随后介绍了一些直接算法。第五章“非线性方程求根”，这一章中介绍了常用的求根方法，如二分法、不动点迭代法、和牛顿迭代法等。迭代法使用起来虽然简单，但是其理论内涵很丰富。这一章是非线性方程组计算方法的基础。MATLAB数值分析与应用第六章“非线性方程组与最优化方法”，介绍了多种非线性方程组与最优化的计算方法。在一般的大学数值分析教材中，对非线性方程组介绍不多，考虑到一些科技应用问题，所以这一章中比较详细的给了多种计算方法。第七章“矩阵特征值与特征向量”，给出了矩阵特征值的不同计算方法。特征值与特征向量也是数值分析的一个基本问题，这一章中除了介

8、绍了一般的特征值计算方法外，还介绍了广义特征值问题。第八章“插值与函数逼近”，介绍了常用的插值与函数逼近方法。这一章的内容