公共基础复习提纲

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1、第一章数据结构与算法1.1算法算法：是指解题方案的准确而完整的描述。特征包括：（1）可行性；（2）确定性，算法中每一步骤都必须冇明确定义，不允许冇模棱两可的解释，不允许冇多义性；（3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，取能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义；（4）拥冇足够的情报。算法复朵度：算法时I'可复杂和算法空I'可复杂度。算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。算法空间复杂度是指执行这个算法所需耍的内存空间。1.2数据结构的基本概念数据结构研究的三个方面：（1）数据集合中和数元索之间所固有的逻辑关系，即数据的逻

2、辑结构；（2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机屮的存储关系，即数据的存储结构；（3）对各种数据结构进行的运算。数据结构是指相直有关联的数据元索的集合。线性结构条件：（1）有且只有一个根结点；（2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。1.3线性表及其顺序存储结构线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素Z间的相对位置是线性的。在复杂线性表中，rti若干数据元素组成的数据元素称为记录，而rh多个记录构成的线性表又称为文件。非空线性表的结构特征：（1）且只有一个根结点a

3、,它无前件；（2）有口只有一个终端点a,它无后件；（3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。线性农的顺序储结构具有以下两个基本特点：（1）线性表中所有元索的所占的存储空间是连续的；（2）线性表中各数元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。1.4栈和队列栈是限定在一端进行插入与删除的线性表，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。栈按照“先进后出”（FILO）或“后进先出”（LIFO）组织数据,栈具有记忆作用。用top表示栈顶位置，用

4、bottom表示栈底。栈的基本运算：（1）插入元索称为入栈运算；（2）删除元素称为退栈运算；（3）读栈顶元索是将栈顶元索给一个指定的变量，此时指针无变化。队列定指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。Real•指针指向队尾，front指针指向队头。队列是“先进先出”（FIFO）或“后进后出”（LILO）的线性表。队列运算包括（1）入队运算：从队尾插入一个元素；（2）退队运算：从队头删除一个元素。1.5线性链表数据结构中的每一个结点对应于一个存储单元，这种存储单元称为存储结点，简称结点。结点由两部分组成：（1）用于存

5、储据元索值，称为数据域；（2）用于存放指针，称为指针域，用于指向前一个或后一个结点。在链式存储结构中，存储数据结构的存储空间可以不连续，各数据结点的存储顺序与数据元素Z间的逻辑关系可以不一致，而数据元素Z间的逻辑关系是rti指针域来确定的。链式存储方式即可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。线性链表,HEAD称为头指针,HEAD=NULL（或0）称为空表,如果是两指针:左指针（Llink）指向前件结点，右指针（Rlink）指向后件结点。线性链表的基本运算:查找、插入、删除。1.6树与二叉树树是一种简单的非线性结构，所有元素之间具有明显

6、的层次特性。在树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点，没有前件的结点只有一个，称为树的根结点，简称树的根。每一个结点可以有多个后件，称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。在树结构中，一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。树的最大层次称为树的深度。二叉树的基本性质：（1）在二叉树的第k层上，最多冇么个结点；（最多情况为满二叉树时）（2）深度为k的二叉树最多有2*—1个结点；（最多情况为满二叉树时）（3）度为0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多一个；（4）具有n个结点的二叉树，其深度至少为

7、10g2n+l;（5）具有n个结点的完全二叉树的深度为10g2n+1:满二叉树是指除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点.完全一叉树是指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的若干结点。二叉树存储结构采用链式存储结构，对于满二叉树与完全二叉树可以按层序进行顺序存储。二叉树的遍历：（1）前序遍历（DLR）,首先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树；（2）中序遍历（LDR）,首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树；（3）后序遍历（LRD）,首先遍历左子树，然厉访问遍历右子树，最后访问根结点。1.

8、7査找技术顺序查找对于长度为n的序线性表，最坏情况只需比较n次。1.8排序技术交换类排序法:插入类排序法:二分法查找只适用于顺序存储的有序表，对于长度为n的序线性表，最坏情况只需