现代通信原理(02信息-1)

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1、第二章信号、噪声与信息论(1)9/26/20211信源、信道和信宿是通信系统不可缺少的三个组成部分。通信的目的是将信源产生的信息传递给信宿然而，在存在干扰的实际信道中传输时，其最高信息传输率受到限制。香农（SHANNON）信息论的信道容量公式从理论上阐明了信道容量、信道带宽和信号-噪声功率比三者之间的关系，这正是通信系统研究和设计者们所追求的目标和面临的挑战。9/26/20212单元学习提纲离散信源和连续信源的统计描述；离散信源的信息量、条件信息量、互信息量和平均信息量（熵）的定义和物理意义；连续信源的平均信息量、平均互信息量的定义和物理意义；信息量的单位——比特，比特率与

2、波特率的区别；有扰信道的信息传输过程9/26/20213信道容量的定义，有扰信道的最高信息传输速率在掌握上述基本概念基础上，要求熟记香农信道容量公式，理解它的物理意义及其对通信系统研究与发展的指导意义。9/26/20214通信系统需要研究的三个主要问题:(1)信号的特性输入信号、输出信号、噪声分别具有的特性和表示方式。(2)系统的特性系统中输入信号、输出信号、噪声之间的关系。(3)噪声特性系统具有什么特性，信号的传输才处于最佳状态。9/26/20215信号的分类信号确定性：确知信号随机信号确知信号：其取值在任何时间都是确定和可预知的信号。随机信号：其取值不确定、且不能事先确

3、切预知的信号。具有一定的统计规律，通常看作是一个随机过程。9/26/20216信号强度：能量信号功率信号能量信号：若信号的能量E为一正的有限值，即则称此信号为能量信号。功率信号：若信号的平均功率P为一正的有限值，即则称此信号为功率信号。9/26/20217结论：（1）能量信号的平均功率P为0（2）能量信号的能量等于一个有限正值（3）功率信号的平均功率等于一个有限正值，但其能量无穷大9/26/20218§2.1确知信号的性质分析确知信号又可分为：周期信号/非周期信号确知信号在频域中的性质，即频率特性，由其各个频率分量的分布表示。它与信号的占用频带宽度以及信号的抗噪声能力有关。

4、信号的频率特性有四种：频谱、频谱密度、能量谱密度、功率谱密度9/26/20219一.功率信号的频谱——离散频谱和连续频谱连续周期信号的傅里叶级数其中离散频谱9/26/2021109/26/202111连续的周期信号具有离散频谱------傅氏级数0t------09/26/202112时域信号频域信号连续的周期的非周期的离散的若时域周期为Tp,频域谱线间隔为2π/Tp9/26/2021132.连续非周期信号的傅里叶变换9/26/2021149/26/202115时域信号频域信号连续的非周期的非周期的连续的对称性:时域连续，则频域非周期。反之亦然。9/26/2021163.离

5、散的非周期信号具有连续的频谱------序列的傅氏变换x(nT)T-T0T2Tt0------9/26/202117时域信号频域信号离散的非周期的周期的连续的9/26/2021184、离散的周期信号具有离散频谱------序列的傅氏级数（DFT）x(nT)=x(n)t0T2Tn00123kNT9/26/202119由上述分析可知，要想在时域和频域都是离散的，那么两域必须是周期的。时域信号频域信号离散的周期的周期的离散的9/26/202120二.能量谱密度和功率谱密度1.能量谱密度信号波形的能量规一化能量能量信号：能量为有限的信号(非周期的时间有限信号）9/26/202121

6、当f(t)为实函数时F(-ω)=F*(ω)∴上式能量谱密度E(ω)=

7、F(ω)

8、2焦耳/赫兹9/26/2021222.功率谱密度功率信号：信号在-∞＜t＜+∞内存在，具有无穷大能量，但平均功率为有限值。分析时，先用截短函数将其截为能量信号。9/26/202123功率谱密度（瓦特/赫兹）双边功率谱密度定义在（-∞，+∞）单边功率谱密度定义在（0，+∞）9/26/202124例：试求功率信号为周期性信号时的功率谱密度解：取截短周期T=NT0周期信号的功率与该信号频谱的关系。9/26/202125周期信号的功率谱是离散谱。9/26/202126三.自相关函数1.定义表明一个信号与

9、该信号延时后的相似程度。能量信号功率信号9/26/2021272.性质⑴实函数的自相关函数是实偶函数，即R(-τ)=R(τ)⑵信号的自相关函数与其能量谱密度/功率谱密度构成傅氏变换与反变换的关系。9/26/202128⑶信号的自相关函数在原点的值等于信号的能量/功率。⑷自相关函数的最大值出现在原点，即R(τ)≤R(0)9/26/202129周期信号的自相关函数是其功率谱密度函数的傅氏反变换。例：周期信号f(t)的自相关函数9/26/202130§2.2确定信号通过线性系统一.卷积定理1.时域：2.频域：9/26/2