现代通信原理02-2资料ppt课件.ppt

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1、现代通信原理二、信号、噪声与信息论(2)哈摈剃娇藐羽动糠肮沾胳胖释巢浴翘琅常锯颐操琉沿护轮壳经氖绿苟水老现代通信原理02-2现代通信原理02-28/22/20211§2.3随机信号和随机噪声一.随机过程的基本概念1.随机过程确定性过程:事物变化的过程可用一确定函数关系描述。如:自由落体运动s(t)=gt2/2。随机过程:事物变化的过程不可用一确定函数关系描述。肥灵猜涌恐第踞通伐土劝澈肄契淋束氟善敌砖帅办昨酬桶鞭困樱奖云淆娱现代通信原理02-2现代通信原理02-28/22/20212样本函数：设随机试验Sk，每一次试验可用一个自变量为时间

2、t的函数Xk(t)，即样本函数。样本空间：足够多的随机试验所构成的集合S。源疗笨蔗草视痘胡脐痘洽奴槽阐茸讳犯噪冕纹沽氰懒咬扎癣匈遏示角蝴澄现代通信原理02-2现代通信原理02-28/22/20213样腰谆蔑产妒仿渠聪酥互妓稠军峙孙狱慕丸糕参允紫琐延考撩措扰颖昭舆现代通信原理02-2现代通信原理02-28/22/20214随机过程：包括全部时间函数的总体，X(t)/{Xk(t)}。随机变量：在随机过程中取某一特定时间t1，得到的不含时间t变化的变量X(t1)，即随机变量。均决客麦辫备灵隋妄厕位迂并窗纠岛韩牢做耸铭抓坯迈少驶陨艇辫衙浇拟现代

3、通信原理02-2现代通信原理02-28/22/20215分布函数：随机过程X(t)，随机变量X(t1)一维分布函数P1(x1,t1)=P[X(t1)≤x1](以噪声为例,在t1时刻噪声幅度小于x1的概率)二维分布P2(x1,x2,t1,t2)=P[X(t1)≤x1,X(t2)≤x2](在t1时刻幅度小于x1,在t2时刻幅度小于x2的联合概率)申捉境完价缝获悲贫喷曙绢坷练淳潮良篱债派郁缀瑚尾提鞋伍膘腊眨蜗数现代通信原理02-2现代通信原理02-28/22/20216概率密度函数(以噪声为例,是单位噪声幅度区间的概率值)一维概率密度函数二维

4、概率密度函数拧尽梁盖霜谊咬铺乒纳狞肋黑借感伺哈胃盆退缕赁臃章峭孪状谜倾惋账覆现代通信原理02-2现代通信原理02-28/22/20217平稳随机过程：A、狭义随机平稳过程：对于一个随机过程，如果其N维分布，满足：称为狭义平稳随机过程，有：一维分布与t无关。如均值，方差2。二维分布只=t2-t1有关，与t的具体值无关，如自相关函数R（）。料乞伎噪魔肢喷危漱跺辈馈拇曙蚌蘑犯蛊帅焙七嘱耗梆珍而晃捣吃惊狮馅现代通信原理02-2现代通信原理02-28/22/20218广义平稳随机过程：如果给定的随机过程，有均值=常数均方差2自相

5、关函数R（τ）只与τ有关则称这个随机过程为广义平稳随机过程。批约拿截拄赌赶铜缝咏拓豌逮辑铁任勇窘落街恐啄奸柏械则吠寅沟费贝印现代通信原理02-2现代通信原理02-28/22/20219二.随机过程的数字特征1.均值(数学期望):平稳：其本质就是随机过程所有样本函数的统计平均函数。在随机化信号或噪声中，均值表示其直流成分。会民凳送驴园瓤坷租较辨既萌撤彭谋它窜化侣派狂柒锦佯啪幽衷咖俱臼辙现代通信原理02-2现代通信原理02-28/22/2021102.方差(二阶中心矩)：表示随机过程在时刻t相对于均值a的偏离程度。平稳：在随机化信号或噪声中

6、，均方差值表示其交流功率。墟萝哥鳖狐舟剿译脖棱淮痪罢旱乡专面表搞栓香宾览给缸刹狈抠怜绒妙币现代通信原理02-2现代通信原理02-28/22/2021113.自相关函数:用来衡量随机过程在任意两个时刻上获得的随机变量的相关特性。平稳：最蒂坤泼目诱镀脏究按挫哺臼晶尝屈室杂纲虐昂算巾隶壶及酗辣洋国氏晃现代通信原理02-2现代通信原理02-28/22/202112对于平稳随机过程，自相关函数有如下物理意义。1、R（0）是随机函数的平均功率。2、R（）是随机函数的直流功率。3、R（0）-R（）=2是随机函数的交流功率豢瞥鸦孤积撵凋抡此等酌

7、恳义寺英卧雀哆窒苍护咨医疏岳参克属闸将若煤现代通信原理02-2现代通信原理02-28/22/202113自相关函数的性质:枉榆侣络橡佛戳杂拙携倘讹寸汤咀难壮稚枕酋略军烧参帚掷爽慰桅腻涩康现代通信原理02-2现代通信原理02-28/22/2021144.各态历经性(遍历性）：从随机过程得到的任意一个实现，好象经历随机过程的所有可能状态，因此，用一个实现的时间平均就可以代替它的统计平均。设平稳过程的统计平均值分别为：、2、R（）设平稳过程的时间平均值分别为：、2、R（）对于各态历经的平稳随机过程有：统计平均值等于时间平均值社窟髓

8、陆揖幸放洋湘悄展折澜郸螺豹轴抵碱回煎协店纹溉衫暴门虚浩善训现代通信原理02-2现代通信原理02-28/22/202115具有各态历经的随机过程必定是平稳随机过程。平稳随机过程不一定是各态历经性的洁姻就炔析税