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时间:2019-11-28
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1、高级宏观经济学主讲人:李顺毅(贵州财经大学经济学院)第二章拉姆塞-卡斯-库普曼斯模型•在索洛模型中,假定储蓄率是外生不变的。卡斯(Cass,D.1965)、库普曼斯(Koopmans,T.C.1965)把拉姆塞(Ramsey,F.1928)的消费者最优分析引入新古典增长模式,为增长模式提供了一个内生决定的储蓄率,建立了一个考虑微观基础的最优增长模型,合称拉姆塞-卡斯-库普曼斯模型(Ramsey-Cass-KoopmansModel)。第二章拉姆塞-卡斯-库普曼斯模型•在这一框架中,存在一个消费路径,并且储蓄率决定于在市场经济中相互作用的最优化的家庭和厂商。即在一个跨期预算约束下,具有无限
2、生命的居民户选择消费和储蓄以极大化其动态效用。因而,储蓄被内生化,并且会虽时间而变化。第二章拉姆塞-卡斯-库普曼斯模型•拉姆塞模型将储蓄内生化有许多优点:(1)它向我们显示了一个非常重要的结论:索洛模型关于增长核心问题的结论并不依赖于储蓄率不变的假定。(2)通过把行为人的最优化问题引入模型,可以借助这些模型去分析很多规范性问题。如果一个模型就总量之间的关系作出直接假设,那么就不能用它来判断一些结果是否比另一些结果更好,因为如果没有个人,我们就不能说不同的结果对个人是更好还是更糟。•但是,遗憾的是,这一增长模型仍然无法消除长期人均增长率对外生技术进步的依赖。1.模型的基本假定1.1厂商1.
3、模型的基本假定1.1厂商1.模型的基本假定1.1厂商1.模型的基本假定1.1厂商1.模型的基本假定1.2家庭1.模型的基本假定1.2家庭1.模型的基本假定1.3家庭的目标函数1.模型的基本假定1.3家庭的目标函数1.模型的基本假定对效用函数设定形式的解释1.模型的基本假定对效用函数设定形式的解释1.模型的基本假定对效用函数设定形式的解释1.模型的基本假定对效用函数设定形式的解释1.模型的基本假定对效用函数设定形式的解释为什么要除以?1.模型的基本假定对效用函数设定形式的解释为什么要除以?1.模型的基本假定1.3家庭的目标函数1.模型的基本假定1.3家庭的目标函数1.模型的基本假定1.3家
4、庭的目标函数1.模型的基本假定1.3家庭的目标函数1.模型的基本假定1.3家庭的目标函数1.模型的基本假定1.3家庭的目标函数1.模型的基本假定1.3家庭的目标函数见上页倒数第二式1.模型的基本假定1.4家庭的约束条件1.模型的基本假定1.4家庭的约束条件1.模型的基本假定1.4家庭的约束条件1.模型的基本假定1.4家庭的约束条件1.模型的基本假定1.4家庭的约束条件因为:1.模型的基本假定1.4家庭的约束条件1.模型的基本假定1.4家庭的约束条件1.模型的基本假定1.4家庭的约束条件1.模型的基本假定1.4家庭的约束条件1.模型的基本假定1.4家庭的约束条件1.模型的基本假定1.4家庭
5、的约束条件1.模型的基本假定1.4家庭的约束条件1.模型的基本假定1.4家庭的约束条件1.模型的基本假定1.4家庭的约束条件1.模型的基本假定1.4家庭的约束条件1.模型的基本假定1.4家庭的约束条件1.模型的基本假定1.4家庭的约束条件1.模型的基本假定1.4家庭的约束条件1.模型的基本假定1.4家庭的约束条件1.模型的基本假定1.4家庭的约束条件1.模型的基本假定1.4家庭的约束条件1.模型的基本假定1.4家庭的约束条件注意负号1.模型的基本假定1.4家庭的约束条件1.模型的基本假定1.4家庭的约束条件1.模型的基本假定1.4家庭的约束条件1.模型的基本假定1.4家庭的约束条件2.家
6、庭的最大化问题2.家庭的最大化问题2.家庭的最大化问题2.家庭的最大化问题2.家庭的最大化问题补充1:变分法解法2.家庭的最大化问题补充1:变分法解法2.家庭的最大化问题补充1:变分法解法注:(见P34)因此,这里的解与前面得出的结果是一样的。2.家庭的最大化问题补充2:最优控制解法其中,k为状态变量,c为控制变量2.家庭的最大化问题补充2:最优控制解法现值Hamiltonian函数1ct()H[()fkc(ngk)]1t其中,e2.家庭的最大化问题补充2:最优控制解法H--一阶条件:=0c(t)-=0=c(t)(1)式cH共态方程:=
7、+=[()(fkng)]+k=[()(fkng+)](2)式状态方程:kfk=()c(ngk)横截条件:lim(t)k(t)=0t2.家庭的最大化问题补充2:最优控制解法-1由(1)式对t求导=-c(t)c由(1)式和(2)式-1--c(t)c=c(t)[()(fkng+)]2.家庭的最大化问题(2.19)2.家庭的最大化问题2.家庭的最大化问题2.家庭的最
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