内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高一12月月考数学试题（含答案）

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1、包头四中2017-2018学年度第一学期月考高一年级数学试题满分：150分时间：120分钟一．选择题（每小题5分，共60分,每小题只有一个正确选项）1．已知集合A=，B=，则（）A．AB=B．ABC．ABD．AB=R2.sin的值为（）A.B.C.D.3.已知函数，则是（）A.偶函数，且在R上是增函数B.奇函数，且在R上是增函数C.偶函数，且在R上是减函数D.奇函数，且在R上是减函数4.已知为第二象限角，则的值是（  ）A.-1B.1C.-3D.35.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x+6)=f

2、(x).若当时，，则f(919)=()A.-6B.6C.D.6．函数的定义域是（）A.B.C.D.7.已知一扇形的周长为20，当这个扇形的面积最大时，半径的值为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm8.在（0，）内，使成立的x的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）∪9．函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．10.函数y=1+x+的部分图像大致为()A．B．C．D．11.函数的单调递减区间是（）A.(-,-2)B.(-,-1)C.(1,+)D.(4,+)12.已知

3、函数满足，若函数的图象与的图像的交点为，则（）（A）4m（B）2m（C）m（D）0二．填空题（每小题5分，共20分）13.在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，且它们的终边关于y轴对称.若sin=，则sin的值为_______.14．已知,=2，则=_____.15.设函数则满足的x的值是________.16.函数（）的最大值是．三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）已知集合，集合，集合.(1)求集合；(2)若,求实数的取值

4、范围.18.（本小题12分）已知角的张终边经过点，且为第二象限．（1）求的值；（2）求的值19．（本小题12分）已知函数f（x）=（xR）.[来源:学§科§网]（Ⅰ）求f（）的值.（Ⅱ）求f（x）的单调递减区间.20.（本小题12分）已知函数．（Ⅰ）求的周期．（Ⅱ）当时，求的最大值、最小值及对应的x值．21.（本小题12分）已知∈R，函数(1)当＝1时，解不等式f(x)>1；(2)若关于x的方程的解集中恰有一个元素，求的值；22.（本小题12分）已知函数是定义在上的奇函数，当，.（1）求的解析式.（2）

5、若对任意的，恒成立，求的取值范围.高一数学月考参考答案一、选择题（每小题5分，共60分,每小题只有一个正确选项）1234567891011[来源:Zxxk.Com]12ADBBBABCDDAC二、填空题（每小题5分，共20分）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(1)(2)【解析】试题分析：（1）解出集合，根据交集并集的运算可得解（2）则限制集合B与C的左右端点的大小关系即得解，注意对应的端点是否能相等的问题试题解析：（1）由得，所以；（2）由知，

6、所以.18.（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由三角函数的定义可得，解得，又为第二象限角，所以。（2）由（1）得，化简，代入的值可得结果。试题解析：（1）由三角函数定义可知，解得为第二象限角，.（2）由知,.19.解:（Ⅰ）f（x）=2则f（）=2[来源:学科网]（Ⅱ）令2函数f（x）的单调递减区间为[来源:Zxxk.Com]20．（1）；（2）最大值，此时；最小值0，此时.【解析】试题分析：（Ⅰ）函数,再根据公式求函数的周期；（Ⅱ）在（Ⅰ）的基础上，将看作一个整体，根据的范围求得的范围后再求最值

7、及相应的x的值即可。试题解析：（1）∴f（x）的最小正周期T=。（2）∵∴∴∴最大值为，此时，即x=；最小值为0，此时，即x=。21.解：(1)由log2(＋1)>1，得＋1>2，解得x∈(0，1)．(2)log2(＋a)＋log2(x2)＝0有且仅有一解，等价于(＋a)x2＝1有且仅有一解，等价于ax2＋x－1＝0有且仅有一解．当a＝0时，x＝1，符合题意；当a≠0时，Δ＝1＋4a＝0，得a＝－.综上，a＝0或－.22.(1)(2)【解析】试题分析：(1)设，结合函数的解析式和奇函数的性质可得函数的解

8、析式为(2)由题意首先确定函数的单调性，结合函数的单调性脱去f符号原问题转化为对任意的，恒成立，结合二次函数的性质可得的取值范围是.试题解析：（1）设，则，所以.因为是奇函数，所以.又函数是定义在上的奇函数，所以.综上，（2）因为在上是增函数，又为奇函数，所以在上单调递增.因为为奇函数，，所以，则对任意的，恒成立，即对任意的恒成立.当时，取最大值，所以.故的取值范围是.[来源:学科网]