北城中学中考数学专题：购物策略与包装的学问

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1、北城中学中考数学专题：购物策略与包装的学问知识目标：1.面对购物中各种不同的优惠策略，学会通过计算，比较作出最优选择。2.通过对各种不同的包装形式的分析，表面积的计算，比较，能找到最省包装纸的包装方法。能力目标：1.培养学牛对不同的实际问题的分析，计算，比较的能力。2.培养学牛画立体图形的能力情感目标：通过运用数学知识解决身边生活中的实际问题，感受数学的重要性。知识要点：1.比较常见的优惠策略：⑴打折⑵买一赠一⑶有奖销售⑷赠购物券⑸限额，限最优惠2.包装的学问这一节的实质：就是如何摆放物体最后使整体

2、的表面积最小的问题。3.规范解题的思路和书写过程：凡是题屮最后提到一个“最”字的，如最省钱，最省包装纸，等等，在思考问题和书写解题过程时一般要坚持“有计算，有比较，有选择”的原则。【例题分析】例1：为了促销同一品牌的巧克力，其中大块500克，售价18元；小块100克，售价3元。国丿夫期间三家超市打出“促销优惠人酬宾”的招牌，分别推出了优惠策略。甲超市：买一人块巧克力，送一小块巧克力；乙超市：此新品牌的巧克力一律按八五折优惠；丙超市：累计达到30元，超过部分按八折优惠。⑴要买两大块巧克力和两小块巧克力

3、，去哪个超市较为合算？为什么？⑵要买六块大巧克力和六块小巧克力，去哪个超市合算？为什么？分析：这是一个面对不同的超市推出的不同的优惠策略，作为一个消费者如何选择的问题。那么如何选择呢？就要根据消费者购买巧克力的多少，分别计算出三家超市的钱数述行比较，根据比较的结果作出最后的选择，所以在书写解题过程时一定要坚持“有计算，右比较，有结论”的原则。解：⑴甲超市:18X2=36（元）乙超市：（18+3）X2X0.85=35.7（元）丙超市：（18+3）X2=42（元）•••35.7V36V42二去乙超市较为

4、合算⑵甲超市：18X6=108（元）乙超市:（18+3）X6X0.85=107.1（元）丙超市：[（18+3）X6-30]X0.8+30=106.8（元）V106.8<107.1<108・•・去丙超市较为合算例2：有四种规格的蜂蜜：每瓶200克的3元，每瓶300克的4.4元，每瓶500克的7元,每瓶1000克的13元。⑴要买900克的蜂蜜有多少种买法？⑵要买12（X）克的蜂蜜最少应花多少钱？分析：由于蜂蜜的规格不一样，所以要购买一定数量的蜂蜜对能有多种不同的买法，这里面体现了“穷举法”的思想，也就是

5、说一件事情可能有许多利储况都要一一列举出來，作到不至不漏。对于第二问提到花钱最少，那么就要把各种买法所花的钱数都算出来，通过比较得出结论。解：⑴要买900克蜂蜜可以有下列3种买法：%12瓶200克和1瓶500克%13瓶200克和1瓶300克%13瓶300克⑵要买1200克蜂蜜可以有下列五种买法：%11瓶200克和2瓶500克3+7X2=17（元）%11瓶200克和1瓶1000克3+13=16（元）%12瓶200克和1瓶300克和1瓶500克3X2+4.4+7=17.4（元）%13瓶200克和2瓶30

6、0克3X3+4.4X2=17.4（元）%16瓶200克3X6=18（元）@4瓶30（）克4.4X4=17.6（元）V16<17<17.4<17.6<18・••买1瓶200克和1瓶1000克花钱最少，最少花16元。注意：1•题屮说的“要买90（）克”的意思是说必须买90（）克，不能多买，也不能少买。2.在列举不同的买法时最好按照一定的顺序，这样容易作到不重不漏。3.通过本例同学们不难发现对于不同包装的商品大包装的要比小包装的商品单价低，所以要想省钱应该尽量多的购买大包装的商品较合算，以后解题吋要注意应

7、用这一规律。例3：太阳岛公园的门票是每位10元，20人以上（含20人）的团体票8折，现有18人应该买普通票还是买20人的团体票？分析：这道题是一道限额优惠的题目，把额度限定在20人以上，只有达到了这个人数才能享受到8折优惠，目的是鼓励团体多人消费。解：普通票:18X10=180（元）团体票：20X10X0.8=160（元）V180>160・•・应该购买团体票。例4：小王和小李是邻居，一个月里两人去同一家商店买各买了两次酱汕，两次价格分别为3元/斤和2元/斤，其中小王每次买一斤，小李每次只买1元钱，问

8、哪种购买方式合算？分析：那种购买方式合算，只要比较一卞两个人购买的酱油的单价就可以了。解：小王买的酱油的单价:（3+2）4-2=2.5（元/斤）小李买的酱油的单价：（1+1）4-（1/3+1/2）=2.4（元/斤）V2.4<2.5.••小李的购买方式合算。例5：“五一”期间，由某校4位教师和若干名学牛组成的旅游团到牡丹江镜泊湖去旅游，甲旅行社川餐收费标准是：如果买4份全餐费，则其余人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）用餐可按原价的八折优盅。这两家旅行