贝叶斯静态博弈补充

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1、博弈论与信息经济学（GameTheoryandInformationEconomics)第四章不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡一不完全信息静态博弈和贝叶斯纳什均衡不完全信息博弈海萨尼转换不完全信息静态博弈的战略式表述和贝叶斯纳什均衡二贝叶斯纳什均衡应用举例三贝叶斯纳什均衡与混合战略均衡四机制设计理论与显示原理不完全信息博弈我们不可能料事如神，也无法掌握所有变因，更无力预测未来，不确定性就象缴税一样不可避免。这里主要探讨如何在不确定性的情况下做出理性、一致的决策，换句话说，首先必须承认自己虽然没有办法做到无所不知，但也不至于一无所知，而应该或尽可能有效运用自己所知的一切为自己谋利。不完全信息

2、博弈“空城计”街亭失守，司马懿引大军蜂拥而来，当时孔明身边只有一班文官，军士一半已经运粮草去了，只有2500军士在城中。众官听得这个消息，尽皆失色。孔明登城望之，果然尘土冲天，魏兵分两路杀来。孔明令众将旌旗尽皆藏匿，打开城门，每一门用20军士，扮作百姓，洒扫街道。而孔明羽扇纶巾，引二小童携琴一张，于城上敌楼前凭栏而望，焚香操琴。不完全信息博弈司马懿自马上远远望之，见诸葛亮神态自若，顿时心生疑忌，犹豫再三，难下决断。又接到远山中可能有埋伏的情报，于是叫后军做前军，前军做后军，急速退去。司马懿之子司马昭问：“莫非诸葛亮无军，故做此态，父何故便退兵？”司马懿说：“亮平生谨慎，不曾弄险，今大开城门，

3、必有埋伏，我兵若进，必中计也。”孔明见魏军退去，抚掌而笑，众官无不骇然。诸葛亮说，司马懿“料吾生平谨慎，必不弄险，疑有伏兵，所以退去。吾非行险，盖因不得已而用之，弃城而去，必为之所擒。”不完全信息博弈分析这个博弈参与人行动战略支付画出这个博弈的战略式或扩展式表述不完全信息博弈-信息的重要性被擒，？不被擒，？被擒，？不被擒，？司马懿诸葛亮弃城守城进攻撤退司马懿：兵多将广，但不知道自己和对方在不同行动策略下的支付；诸葛亮：处于劣势，但知道博弈的结构，比对方掌握更多的信息。计策：使用各种手段迷惑司马懿，为的是不让对方知道其策略的结果（支付）。迫使其认为，撤退比进攻好，降低其进攻的预期收益。如用概率

4、论的术语来说，诸葛亮的做法是加大司马懿对进攻失败的主观概率，使司马懿认为进攻的期望收益小于撤退的期望收益。司马懿关于自己策略的支付的信息是不完全的。不完全信息博弈在信息不充分的情况下，博弈参与者不是使自己的支付或效用最大，而是使自己的期望效用或支付最大。两个机会任选一个：以50%的概率获得100元，或以5%的概率获得1000元。你会选哪一个？不完全信息博弈100，100-50，00，00，0不接受求爱者求爱不求爱接受100，-100-50，00，00，0不接受你求爱者求爱不求爱接受你100x+（-100）（1-x）=0当x大于1/2时，接受求爱求爱博弈：品德优良者求爱求爱博弈：品德恶劣者求爱

5、被求爱者对于求爱者的品德的信息是不完全的。不完全信息博弈在生活中我们也会碰到这样的问题，比如一个乞丐向你乞讨，你愿意帮助别人，但不知道他是真的乞丐还是骗子，该如何决定呢？如果你喜欢与人为善，你可能愿意冒一点上当的危险，这不等于你愚蠢，而是你认为，帮助一个困境中的人比回绝一个骗子更重要。不完全信息博弈不完全信息：每一个参与人对所有其他参与人的（对手）的特征、战略空间及支付函数有准确的知识，否则为不完全信息。类似上述情况称为不完全信息博弈，即在不完全信息博弈中，至少有一个参与人不知道其他参与人的支付函数。第四章不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡一不完全信息静态博弈和贝叶斯纳什均衡不完全信息博弈海

6、萨尼转换不完全信息静态博弈的战略式表述和贝叶斯纳什均衡二贝叶斯纳什均衡应用举例三贝叶斯纳什均衡与混合战略均衡四机制设计理论与显示原理海萨尼转换40,50-10,030,80-10,1000,3000,3000,4000,400默许斗争默许斗争进入不进入在位者市场进入博弈：不完全信息进入者高成本情况低成本情况进入者似乎在与两个在位者博弈，一个是高成本的在位者，一个是低成本的在位者；如果在位者有T种不同的成本函数在位者就相当于与T个不同的在位者博弈。1976年以前，博弈论专家认为这样的不完全信息是没法分析的。海萨尼转换海萨尼在1967-1968年提出了一个处理不完全信息的方法-引入一个虚拟的参与

7、人“自然”，自然首先行动，选择决定参与人的特征（如成本函数），参与人知道自己的特征，其他参与人不知道。这样不完全信息博弈就转换为完全但不完美信息博弈，可以利用标准的分析技术进行分析，这就是“海萨尼转换”。海萨尼转换N高低[P][1-P]不进入进入不进入进入BB合作斗争合作斗争(0,300)(40,50)(-10,0)(30,80)(-10,100)进入者在位者在位者(0,400)海萨尼转换类型：一个参与人拥有