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《物理光学13第十三次课、球面波干涉和分波面双光束干涉》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十三次课、球面波干涉和分波面双光束干涉一、球面波干涉二、杨氏干涉三、杨氏干涉的改良——菲涅耳型干涉四、瑞利干涉仪内容1一、两束球面波的干涉1、概述2、光程和光程差3、干涉场的分析(1)、等强度面与等光程差面(2)、干涉级、极值强度面和局部空间频率4、二维观察屏面上干涉条纹的性质(1)、观察屏沿着y轴并垂直于y轴放置(2)、观察屏沿着x轴并垂直于x轴放置内容21、概述同平面波一样，球面波也是最基本的简单光波，而且在实际中，球面波比平面波更加普遍，因此了解球面波的干涉也是极其必要的。两束球面波在空间相遇叠加，如果要产生稳定的干涉现象，它们也要满足前面讲述的三个基本条
2、件，即在相遇点波振动方向不垂直，两束球面光波的频率相同，初始位相差恒定，满足这种条件的球面波称为相干球面波。我们知道点光源发射球面波，如果两个点光源发射的球面波叠加时能够产生干涉现象，可以称这两个点光源为相干点光源。32、光程和光程差Od2d1S1S2-l/2l/2xyzP(x,y,z)(25a)(25b)在距离这两点足够远的考察点P处，两球面波的振动方向近似相同，所以以下用标量波近似进行讨论。4(25a)(25b)式中，k是媒质中的空间角频率(波数)：k=k0n(26)k0为真空中波数，n为媒质折射率。(25a')(25b')通常把nd1和nd2分别称为P到S1
3、和S2之间的光程，分别用L1和L2来表示。Od2d1S1S2-l/2l/2xyzP(x,y,z)(25a'')(25b'')5光程的意义而Δt=d1/(c/n)=L1/c(27)c为真空中光速。光波在P点的位相比在S1点的位相落后kd1=k0L1。这个位相落后量还等于光波圆频率ω与光波自S1传播到P所需时间Δt的乘积。可见位相落后量不仅与d1有关，还与n有关；但可以说只与L1有关。所以光程的意义是：光波在真空中传播距离L1所需的时间与它在媒质中传播距离d1所需的时间相同。Od2d1S1S2-l/2l/2xyzP(x,y,z)6(25a')(25b')Od2d1S1
4、S2-l/2l/2xyzP(x,y,z)在t时刻P(r)点的合电场为：E(r,t)=E1(r,t)+E2(r,t)(4)干涉场强度为：I(r)==<(E1+E2)·(E1+E2)>(5)光程差7其中I1(P)和I2(P)分是S1和S2单独在P点产生的强度。(28)是初始位相差，它是常量。是P点对S1和S2的光程差。(29)余弦函数的宗量是P点相对于光源点S1和S2的位相差。8(28)2、干涉场的分析(1)、等强度面与等光程差面Od2d1S1S2-l/2l/2xyzP(x,y,z)等强度面等位相面=等光程差面因为I1(P)、I2(P)和Δ都是P点位置的函数
5、，所以干涉场中的等强度面具有复杂的形状。但是，在远离S1和S2的区域内，I1(P)和I2(P)的变化要比式中余弦项的变化慢得多。因此，等强度面与等光程差面十分接近；以致近似地可以用等光程差面代替等强度面。9Od2d1S1S2-l/2l/2xyzP(x,y,z)(31)(28)(29)(30)根据三角形PS1S2的几何关系有：l2≥(d1-d2)2，所以：l2≥(Δ/n)2。由此判断(31)式是一个旋转双曲面的方程，旋转对称轴是x轴。_______等光程差面的方程。yzOΔ=0S2S1xΔ<0Δ>0直观上就可见到，等光程差面(近似代表等强度面)不再具有非周期性。10
6、(2)、干涉级、极值强度面和局部空间频率(28)仿照两束平面波干涉的情形也引入干涉级m。(32)(33)最大强度面与整数m相对应，最小强度面与半整数m相对应。(28)式仍表明干涉场的强度分布近似是光程差Δ或干涉级m的周期函数；但是因为Δ和m不再与考察点位置坐标成正比，所以干涉场强度分布不具有空间周期性。Od2d1S1S2-l/2l/2xyzP(x,y,z)11空间频率对于两束球面波干涉场的强度分布，可以用极限形式定义其局部空间频率f：yzOΔ=0S2S1xΔ<0Δ>0f·dr=dm(34)(33)(35)(34)和(35)表明：干涉场中任一点的f方向与Δ在该点附近
7、变化最快的方向一致[(35)式]，而f的大小则等于m在上述方向上随空间位置的变化率[(34)式]。(34)式可以认为是双光束干涉场强度分布空间频率的一般定义；而(35)式则是f的一般计算公式。12yzOΔ=0S2S1xΔ<0Δ>0(35)沿坐标轴的三个方向的空间频率分别为：(36a)(36b)(36c)134、二维观察屏面上干涉条纹的性质两束干涉球面波形成干涉场是复杂的，鉴于此，我们只考察两个特殊位置即沿着y轴并直于y轴放置和沿着x轴并直于x轴放置的二维观察屏面上干涉条纹的性质。Od2d1S1S2-l/2l/2xyzP(x,y,z)y0(1)、观察屏沿着y轴并垂直
8、于y轴放置
