2014年沈阳市高中三年级教学质量监测(三)

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1、.....2014年沈阳市高中三年级教学质量监测（三）数学(理科)命题：东北育才双语学校王海涛沈阳市第20中学李蕾蕾沈阳市第11中学孟媛媛东北育才学校侯雪晨沈阳市第120中学董贵臣沈阳市第4中学韩娜主审：沈阳市教育研究院王孝宇本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定区域。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后

2、，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效。3.考试结束后，考生将答题卡交回。第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值为A.B.或C.或D.2.已知集合，，则A.B.C.D.3.已知实数，命题：函数的定义域为R；命题：是成立的必要条件但不是充分条件，则A.为真命题B.为真命题C.为假命题D.为真命题4.已知点，，则与向量方向相反的单位向量的坐标是A.B.

3、C.D.成绩7080901001101201300.0060.0120.0180.0300.0205.某次数学测试中，一班全体学生的数学成绩的频率分布直方图如图所示，则图中的值为A.B.C.D.学习参考.....6.执行右面的程序框图，若输出的结果是，则输入的值是开始输入输出结束是否A.B.C.D.7.过双曲线的右焦点作垂直于轴的直线交双曲线于，两点，左顶点在以为直径的圆外，则离心率的范围是A.B.C.D.8.已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个，每次从该箱中取1个球（每球取到的机会均等），取出后放回箱中，连续取三次．

4、设事件=“第一次取到的球和第二次取到的球颜色不相同”，事件=“三次取到的球颜色都不相同”，则A.B.C.D.xy1-19.若对于任意R，恒有，若，则直线，及轴与曲线围成的封闭图形的面积为A.B.C.D.10.已知函数（，）的部分图象如图，若（），则A.B.C.D.11.已知为球的直径，，是球面上两点，且，，，若球的体积为，则棱锥的体积为A.B.C.D.12.函数的导函数为，对R，都有成立，若，则不等式的解是A.B.C.D.学习参考.....第Ⅱ卷(共90分)1122主视图俯视图左视图二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共2

5、0分．把答案填在答题纸上.)13.一个几何体的三视图如图所示，其俯视图为扇形，则该几何体的体积为.14.已知实数，满足，若目标函数的最大值为4，则实数__________.15.如图所示，要在山坡上、两点处测量与地面垂直DABC的塔楼的高.如果从、两处测得塔顶的俯角分别为和，的距离是米，斜坡与水平面成角，、、三点共线，则塔楼的高度为_米.16.已知，，均为正实数，且，则的最大值为________.三、解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.)17.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，

6、且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和.学习参考.....18.（本小题满分12分）在直三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，是棱的中点，且.ABCM（Ⅰ）试在棱上确定一点，使平面；（Ⅱ）当点在棱中点时，求直线与平面所成角的大小.490156678953823467986072458946134215287415323124非留守儿童留守儿童19.（本小题满分12分）某志愿者到某山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如下（说明：图中幸福指数低于70，

7、说明孩子幸福感弱；幸福指数不低于70，说明孩子幸福感强）.（Ⅰ）根据茎叶图中的数据完成列联表，并判断能否有的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关？幸福感强幸福感弱合计留守儿童非留守儿童合计（Ⅱ）从15个留守儿童中随机抽取3人进行家访，记3名学生中幸福感强的人数为，写出的分布列及期望.0.0500.0103.8416.635参考公式：；附表：学习参考.....20.（本小题满分12分）已知动圆过点，且与圆：相内切.（Ⅰ）求圆心的轨迹方程；（Ⅱ）设点，点在抛物线（R）上，以点为切点作这条抛物线的切线，使直线与（Ⅰ）中圆心的轨迹

8、相交于，两点.若线段的中点与线段的中点横坐标相等，求的最小值.21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若函数有极值，求实数的取值范围；（Ⅱ）当有两个极值点（记为和）时，求证：．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。学习参考