《统计初步》基础测试

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1、基础测试(%1)填空题(每题5分，共30分)：1.某班的5位同学在向“救助贫怵I学牛”描款活动中，描款数如下(单位：元)：8,3,8,2,4,那么这组数据的众数是,中位数是,平均数是.【答案】8,4,5.【点评】本题考查众数、中位数、平均数的求法，因8出现两次，故众数为&把数据按2,3,4,8,8排列，中位数即第三个数4；平均数为丄(8+3+84-2+4)=-X25=5.2.〃个数据的和为56,平均数为8,贝1"=.【答案】7・【点评】本题考查平均数的意义.3.在数据一1,0,4,5,8中插入一个数兀，使这组数据的中位数为3,则兀=.【提示】插入一个数据后共有儿个数据？此时中位数应如何求得？【

2、答案】2.【点评】木题考杳屮位数意义的灵活运用.因为加一个数据后有六个数，故中位数应为4+X....4+X小rriMr,L卩=3,所以兀=2.224.数据2,-1,0,一3,-2,3,1的样本标准差为.【提示】这组数据的方差怎么求？它的标准差与方差有什么关系？【答案】2.【点评】木题考查方差、标准差的求法，由s2=-[22+(-1)2+02+(-3)2+(-2)2+32+l2-7X0]=4,7故s=4^=2.或由x=0知，52=-[22+(-1)2+02+(-3)2+(-2)2+32+12]=4,7故s=4^=2.5.已知一个样木含20个数据：6465646169626566.68697066

3、6865676665676365在列频率分布表时，如果取纟R距为2,那么应分纟R,64.5〜66.5这一小组的频率为，上述样本的容量是•【提示】将一组数据分组吋应注意什么？【答案】5,0.4,20.【点评】本题考查频率分布中的分组方法及频率计算方法.因四二里=4丄，故应分5龄"Q组,在64.5〜66.5之间有8个数据，则一=0.4,即这小组的频率为0.4.203.在对100个数据进行整理的频率分布表屮，各组的频数之和等于，各组的频率之和等于.【答案】100,1.【点评】本题考查频率分布表小频数、频率的规律.解题吋要注意分清频数、频率的意义.（二）选择题（每题6分，共30分）：4.要了解某市初屮

4、毕业会考的数学成绩情况，从屮抽查了1000名学生的数学成绩，样木是指（）（A）此城市所冇参加毕业会考的学生（B）此城市所侑参加毕业会考的学生的数学成绩（C）被抽查的1000名学生（D）被抽查的1000名学生的数学成绩【答案】D.【点评】本题考查样本的意义与识别.5.如果兀］与恐的平均数是6,那么Q+1与兀2+3的平均数是（）（A）4（B）5（C）6（D）8【提示】Xi+1与兀2+3只有两个数据.【答案】D.【点评】本题考查新数据的平均数与原数据平均数间的关系，冇%）+l+x2+3_（x,+x2）+4_6x2+4_o2226.甲、乙两个样本的方差分别是疋甲=6.06,s'乙=14.31,山此可反

5、映（）（A）样本甲的波动比样本乙大（B）样木卬的波动比样本乙小（C）样本甲和样本乙的波动人小一样（D）样本甲和样本乙的波动大小关系，不能确定【提示】方差的意义是什么？【答案】B.【点评】本题考查方差的意义.因异甲乙，故样本卬的波动较小.1（）.在公式S2=—［（Xj—X）2+（兀2一兀）2F（X,z—X）2］中，符号S?,兀依n次表示样本的（）（A）方差，容量，平均数（B）容量，方差，平均数（C）平均数，容量，方差（D）方差，平均数，容量【答案】A.【点评】本题实质是考查对方差公式意义的理解.11.某商场一天中售出李宁运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码（单位：cm）23

6、.52424.52526销售量（单位：双）12251则这11双鞋的尺码组成的一-组数据中，众数少中位数分别为龄"（A）25,25（B）24.5,25（C）26,25（D）25,24.5【答案】A.【点评】本题综合考查众数、中位数的求法，以及表格阅读能力.（三）解答题：11.（20分）在引体向上项目中，某校初三100名男生考试成绩如下列所示：成绩（单位：次）109876543人数3020151512521（1）分别求这些男生成绩的众数、屮位数与平均数;（2）规定8次以上（含8次）为优秀，这所学校男生此项目考试成绩的优秀率是多少?【答案】（1）这些男生成绩的众数为10（次），屮位数为第50个数据8

7、与第51个数据9的平均数，即&5（次）.-1平均数兀=—（100X30+9X20+8X15+7X15+6X12+5X5+4X2+3X1）100=&13（次）・（2）优秀率=30+20+15x]00%=65%100【点评】（1）解第（1）小题的关键是明确众数、屮位数、平均数的概念和计算方法.（2）当数据是偶数个时，中位数是中间的两个数据的平均数.（3）本题平均数的计算是用加权平均数的计算方法.12.