新课程理念下的研究性学习

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1、新课程理念下的研究性学习湖北省崇阳县一中卢海宏摘耍：随着《普通高屮数学课程标准》的实施，研究性学习作为一项全新的必修课程摆在了我们而询，学牛的学习内容与社会牛活紧密联系，使课堂教学自然地延伸到了社会住产、生活和科技等现实领域，“培养学生主动学习、自主学习、终身学习”的现代教育理念展现期间，这是新课标数学教学大纲中的一个闪光点，但是，长期以来，我们相当一部分老师的传统教学观念和教学形为形成定势，在教学内容和教学条件变化不大的情况下，要实现教学行为方式的重大转变从而指导学生改变学习方式，值得我们广大的数学老师去思考、探索和实践。然而，数学研究性学习应如何开展，才能更

2、好地实现其课程目标和发挥其课程功能呢？本文通过具体的教学案例来阐述如何开展研究性学习。关键词：研究性学习；课堂；学生一、巧创问题情景，激发学生自主学习的兴趣应当承认，目前的学校教育，课堂仍是主要阵地。而心理学研究表明，学生是学习的主体，所有的新知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知结构屮，才可能成为下一个有效的知识。传统的课堂设计，常常是“教师问，学牛答，教师写，学生记，教师考，学生背。”在这样的教学下，学生机械被动地学习，不能主动对话、沟通、交流。久而久Z,他们学习数学的兴趣会逐渐褪去。新课程标准要求教师必需转变角色，尊重学生的主体性，以新理念指

3、导设计教学。教师在设计教学口标，组织教学活动等方面，应面向全体学生，突出学生的主体性，充分发挥学生的主观能动性，让学牛自主参与探究问题。案例1:函数与映射如在高一新教材第二章《函数》§2.2“函数”的教学中，可先让学生思考问题：设A（0,1）B（1,1）为定点，P在x轴上运动，其处标为（x,0），乂设APAB的面积为y,试问y是否为x的函数？学生基于初屮两数的概念，认为y不是x的函数，但该问题却反映了两个量的依赖关系，似乎y又是x的函数，这一矛盾激起了学生对初屮函数概念的反思，激发了学生探究动力。又如在高一新教材第二章《函数》§2.1“映射”第二课时“——映射”

4、中，可提问：“半圆上的点与直径上的点哪个多？”问题的提出，犹如“一石激起千层浪”,立即引起了学生研究性学习的兴趣。案例2：正余弦的诱导方式师：通过前面的学习我们知道：求任意角的三角函数值，可用诱导公式（一）转化为求0°到360°介的三角函数值。至此，求任意介的三饬函数值问题是否算解决了呢？如果没冇,你觉得该如何解决？［“问题是科学思维的焦点”这里通过提问，Id的是指导洋生学会发现问题，激发学生主动学习的兴趣。］学生分组讨论后得到结论：（1）不能算解决了，因为在0°到360°角的三角函数值屮，除了锐角的三角函数值可通过查表求得外，其它角的三角西数值仍没有具体求出來

5、。（2）可考虑将90°到360°角的三角函数值转化为锐角的三角函数值，从而求出90°到360°角的三角函数值。（3）求任意角k-360°+«（kez）的三角函数值可卅诱导公式（一）转化为求0°到360°角a的三角函数值，类似地，任何90°到360°的角是否能用锐角u表示？［将问题宜接呈现在学住而前，让学牛通过相互讨论去寻求解决问题的方案，尽管会花费较多的时间，但这样做是值得的，只有这样，学生才能从对教师的依赖中走出。二、开放教学方法，让学生在自主、探究、合作中学习。研究性学习主张全体学牛的积极参与，研究性学习重过程而非重结果，因此从理论上说,每一个智力止常的学生

6、都可以通过学习提高自己的创造意识和能力，另一方面，研究性学习的组织形式是独立学习与合作学习的结合，其屮合作学习占冇重要的位置，在这里，合作既是学习的手段，乂是学习的目的，通过合作学习和研究，学习者可以取长补短，学会相互交流与合作，取得高质量的成果。案例3：—道例题引发的研究例题己知函数f(x)的周期为4,且等式f(2+x)=f(2-x)对一切xeR均成立。求证：f(x)为偶函数这道例题教学后，教师要求学牛按4人一组対这个问题进行多方位的研究，然后交流研究成果，现将学生的交流整理如门小纟H.A我们主要研究了这个问题条件与结论的关系。我们发现两个条件和一个结论这三者

7、中的任何两者都可以推证出第三者。即(1)若函数f(x)的周期为4,且f(x)为偶函数，则等式f(2+x)=f(2-x)对一切xER均成立。(2)若f(x)为偶凶数，且等式f(2+x)=f(2-x)对一切xeR均成立，则函数f(x)的周期为4。小组B我们也发现了这个特点，我们还从图象的角度进行了研究：f(x)为偶函数说明f(x)图象有一条对称轴方程为x二0,f(2+x)=f(2-x)对一切xER均成立说明f(x)图象还有一条对称由方各为x二2。于是，我们猜想：(3)若一个函数的图彖有两条不同的对称轴，那么这个函数是周期函数。(4)若一个函数的图象有两个不同的对称屮

8、心，那么这个函数是周期函