资源描述：
《武汉科技大学计算机科学与技术学院数值计算基础实验指导书》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数值计算基础实验指导书2012年目录实验一直接法解线性方程组的1实验二插值方法10实验三数值积分实验四常微分方程的数值解实验五迭代法解线性方程组与非线性方程实验一直接法解线性方程组一、实验目的掌握列选主元消去法与追赶法解线性方程组。二、实验内容分别写出Guass列选主元消去法与追赶法的算法，编写程序上机调试出结果，耍求所编程序适用于任何一解线性方程组问题，即能解决这一类问题，而不是某一个问题。实验中以下列数据验证程序的匸确性。1、用Guass列选主元消去法求解方程组「2.52.3-5.T_3.7_5.39.61.5兀2——3.
2、8&11.7-4.3_^3_5.52、用追赶法求解方程组_-20000■■-10-1-2000x2001-200——0001-20兀400001-2_X5_0三、实验仪器设备与材料主流微型计算机四、实验原理1、Guass列选主元消去法对于AX=B1）、消元过程：将64IB丿进行变换为（鮎另），其中兀是上三角矩阵。即:d]]a2…仏<1d
3、2…aa2a”…a2nb2—>01…a2nb2■••■■•■■•■■■■■•■•■•■■•■厲】an2…仏nnbn)<00•••Qnnk从1到n-1a、列选主元选取第k列中绝对值最大兀
4、素屡沦作为主从b、换行伽0a『j=k+、…、nbkobic^归一化akjlakk=Qkj，j=k+,…，nS!akknbkd、消元ai}-aikakjn知，i=k+二R+1,・・・，t?bi-aikbknbj=/:+l,•••,/?2)、回代过程:由(鮎斤)解出兀”，j…內。bnlann=>兀”bk-工仙=>mk=〃_1,・・・,2,1j=M2、追赶法线性方程组为：b2a2c2bqc3•••••••••、/、兀2兀3■■■行1AA■■■•••••••••bn-lST■■■•Vi■■■A-i皿＞做LU分解为
5、:"10}L=r2air35••,R=102••••••••••••••••••LUx=f[Ux=y回代公式:（心〃一1,“一2,・・・,1）五、实验步1、理解并掌握列选主元消去法与追赶法；2、画出列选主元消去法与追赶法的流程图3、使川VC语言编写出相应的程序并调试验证通过六、实验报告要求1、统一使用《武汉科技大学实验报告》本书写，实验报告
6、的内容要求有：实验目的、实验内容、程序流程图、源程序、运行结果及实验小结六个部分。2、源程序需打印后粘贴在实验报告册内；3、运行结果以屏幕截图形式保存并打印后粘贴在实验报告册内。七、实验注意事项注意如何定义数据结构以保存矩阵和解以降低算法的复杂性。八、思考题若使用全主元消去法，在编程中应如何记录保存对于耒知数的调换。实验二插值方法一、实验目的掌握拉格郎LI插值法与牛顿插值法构造插值多项式。二、实验内容分别写出拉格郎日插值法与牛顿插值法的算法，编写程序上机调试出结果，耍求所编程序适用于任何一组插值节点，即能解决这一类问题，而不是
7、某-•个问题。实验中以下列数据验证程序的止确性。已知下列函数表0.561600.562800.564010.56521Zi0.827410.826590.825770.82495求X二0.5635时的函数值。三、实验仪器设备与材料主流微型计算机四、实验原理已知n个插值节点的函数值，则可由拉格郎Fl插值公式与牛顿插值公式构造出插值多项式,从而山该插值多项式求出所要求点的函数值。拉格郎H插值公式与牛顿插值公式如下：1、Lagrange插值公式L”⑴=/0⑴+人⑴风+・・・+ift⑴儿=工y仏⑴k=OI（X）=（兀_兀0）（兀_“）
8、・・・（兀_兀—1）（兀_兀阳1）・・・（兀_兀”）二TT兀_兀丿'_兀0）（兀£—兀】）・・・07_兀_1）（兀£一兀斤+1）…•（兀R_兀”）7=0Xk_Xj2、Newton插值公式N.（兀）=/（兀°）+f[xQ,x1]（x-x0）+/[x0,x1,x2]（x-x0）（x一xj+••・+/I兀0，兀1，・・・兀订（兀一兀0）（兀一兀1）・・・（兀_兀“一1）五、实验步骤1、理解并掌握拉格郎FI插值法与牛顿插值法的公式;2、画出拉格郎H插值法与牛顿插值法算法的流程图;3、使用VC编写出相应的程序并调试验证通过。六、实验报告
9、要求1、统一使用《武汉科技大学实验报吿》本书写，实验报告的内容要求有：实验目的、实验内容、程序流程图、源程序、运行结果及实验小结六个部分。2、源程序需打印后粘贴在实验报告册内；3、运行结果以屏幕截图形式保存并打印后粘贴在实验报告册内。七、实验注意事项Newton插值法在编程时
