浅谈用转换法解题的教学技巧

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1、浅谈用转换法解题的教学技巧醴陵市新阳中学邹培雪汤湘军2011年8月【摘要】数学方法是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映，运用恰当的数学方法解答数学问题，能给人们美的感觉。而提高学生的解题方法，是教育者的一项长期任务。作者就怎样提高学生用转换法解题的能力，谈了一些具体的作法，并给出了解答某类问题的实例，希有助于同行们的教学。【关键词】解题方法转换法转换条件转换技巧衔接类比数学思想是指导分析与解决数学问题的思维方向的原则与策略。J.S.布鲁纳指出，掌握基本数学思想和方法能使数学更易于理解和更易于记忆，领会基

2、本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在基本数学思想和方法的指导下驾驭数学知识，不仅能培养学生的数学概括能力，而且能提高学生运用数学方法解决实际问题的能力。初中数学解题方法有：消元法、换元法、配方法、待定系数法、拆补法、问题转换法等。而问题转换法是上述方法中最为灵活也应用最普遍的一种数学解题法，特别是解答综合题和竞赛题时最为常见。怎样让学生理解转换思想，掌握转换方法，我认为可以从以下几个方面入手。一、理解转换的目的在直接求解原问题难以入手吋，若把问题做适当的转换，构造同一个或几个比原问题简单、难度较低或已

3、经熟悉易于求解的新问题；则可通过对新问题的考察，发现原问题的解题思路，最终达到解决原问题，即化难为易的目的。浅谈用转换法解题的教学技巧醴陵市新阳中学邹培雪汤湘军2011年8月【摘要】数学方法是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映，运用恰当的数学方法解答数学问题，能给人们美的感觉。而提高学生的解题方法，是教育者的一项长期任务。作者就怎样提高学生用转换法解题的能力，谈了一些具体的作法，并给出了解答某类问题的实例，希有助于同行们的教学。【关键词】解题方法转换法转换条件转换技巧衔接类比数学思想是指导分析与解决数学

4、问题的思维方向的原则与策略。J.S.布鲁纳指出，掌握基本数学思想和方法能使数学更易于理解和更易于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在基本数学思想和方法的指导下驾驭数学知识，不仅能培养学生的数学概括能力，而且能提高学生运用数学方法解决实际问题的能力。初中数学解题方法有：消元法、换元法、配方法、待定系数法、拆补法、问题转换法等。而问题转换法是上述方法中最为灵活也应用最普遍的一种数学解题法，特别是解答综合题和竞赛题时最为常见。怎样让学生理解转换思想，掌握转换方法，我认为可以从以下几个方面入手。一

5、、理解转换的目的在直接求解原问题难以入手吋，若把问题做适当的转换，构造同一个或几个比原问题简单、难度较低或已经熟悉易于求解的新问题；则可通过对新问题的考察，发现原问题的解题思路，最终达到解决原问题，即化难为易的目的。二、把握转换的条件准确地利用原问题中的条件，结合最终所要求的结果，将原问题转换为简单的或已熟悉的问题，这是转换法的关键。特别需要强调的是，在转换过程中，如果要添加辅助线，则所加的辅助线不但不能将已有的条件丢失，而且还应使原有的条件进一步延伸。这是把握好转换条件的准则。三、树立学习信心由于用转换法解题时

6、，把握和发掘题中的条件对学生而言有一些难度。因此，在遇到这类题时，有的学生会望难止步，有的学生没有经过自己反复的思考就急急忙忙问老师，只有少数学生会通过自己独立思考，反复观察后找到了转换的条件或再去请教老师。这说明大部分学生在学习和运用转换法解题吋存在畏难心理,这是深入学习和掌握数学思想方法的大忌。让学生克服畏难心理，树立学习信心，教师可遵循“从易开始，阶梯推进，类比反思”的方式对学主进行训练。1、从易开始，教师一点就通，能使学生感受到转换法就是那么回事，不仅好学，而且解题时很管用。2、阶梯推进，就是有衔接性的提

7、高。在同一组题中，题与题的衔接性要强，让学生在解答好前一道题的基础上，再经过一点努力，又可以解好下一道题。于是学生就在不知不觉中对较难的题，也可以用转换法进行解答。这样能使学生认识到，转换法不仅好学，而且一定能够学好。3、类比反思，将感性的认知上升为理性的知识。类比能找出类似问题之间的联系，反思能总结出解同一类问题的方法。这样，学生就能更好地理解和掌握用转换法解题的技巧。下面是我所设计的一组“含有特殊角的多边形”的计算题，经过课堂实践，收效颇佳，学生能快速牢固地掌握转换法的精要所在。1、如图（1）所示，四边形AB

8、CD屮，ZB=ZD=90°,ZBCD=120°,AD二6,AB=8,求四边形ABCD的周长。2、如图（2）所示，六边形ABCDEF的每个内角都等于120°,且AF=1,AB=3,BC=4,CD=2,求六边形ABCDEF的周长。3、如图（3）所示，八边形ABCDEFGH的每个内角都相等,且AB、BC、CD、DE、EF、FG的长分别为4、2、3、6、5、3,求此八边形的面积。