求真务实择优尚新

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1、求真务实择优尚新黄水根2010.03.16一、09中考数学试题的设计思路二、数学解题过程的反思一、09中考数学试题的设计思路1.全面考查“四基”，注重学生对知识与技能所蕴含的数学本质的理解和在具体情景中的应用2.关注思想方法与能力，力求全面体现《标准》提出的九大核心3.科学编题组卷，以便更好的达成考试目标1.全面考查“四基”，注重学生对知识与技能所蕴含的数学本质的理解和在具体情景中的应用例1（试卷第7题）如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A．B．C．D．本题涉及到三角形全等的所有判定方法.

2、ABCD（第7题）例2（试卷第21题）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间T（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？S

3、（米）T(分）BO360015(第21题）A本题以考生熟悉的实际为背景，采用图文结合的方式呈现问题，第（1）小题求点的坐标和函数关系式，第（2）小题回答具体问题.考查了方程、函数的有关知识,数形结合的思想和建模能力，以及这些内容在具体情景中的应用，学生无论采用何种解法，都需要理解并提取、表达其中的关系，突现了对数学本质的考查，同时对考生将文字、图象与数学符号之间进行转换能力也有较高的要求.例3（试卷第24题）如图，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D.（1）直接写出A

4、、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式.xyDCAOB（第24题）本题由简单到复杂的多个问题组成，是一道涵盖了多个知识点的综合性试题，考查的内容主要有：解方程（组），一次函数，二次函数，平行四边形，勾股定理，解三角形，距离、面积的计算等.这些都是初中数学最基础、最

5、本质的内容，也是后续学习必备的基础，同时，本题呈现方式和解题方法也与高中解析几何相类似.第（2）小题引入了动点，增加了题目的探究性，考生解题时需抓住变化过程中的变量关系，动中取静，对思维能力有较高的要求.2.关注思想方法与能力，力求全面体现《标准》提出的九大核心九大核心：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析、随机现象.例4（试卷第9题）如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．2个或3个B．3个或4

6、个C．4个或5个D．5个或6个本题对空间观念和几何直观有较高的要求，具有一定的思维含量，凭机械记忆、模仿较难得到答案，这种设计有利于缩小评价误差.主视图俯视图（第9题）例5（试卷第20题）经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）：A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.25.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B

7、：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.95.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3（1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表：（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好.本题是一道统计题，其实际背景来自于某西瓜基地，考查了数据分析、随机现象，要求学生从原始数据中整理数据并通过对统计量的分析作出决策，这正是统计内容中需要考查的核心．本题以等腰梯形为背景，起点较低.第（1）小

8、题求等腰梯形一腰中点到底边的距离，是一个很基础的问题，第（2）小题通过引入中位线上的一个动点，抓住其中的“变”与“不变”，问题构造自然流畅，一气呵成，既关注了几何图形变化过程中其图形特征的改变，又关注了如何对变化过程中几何图形的一些元素进行量化描述.本题将三角形、等腰梯形、解直角三角形的相关知识联系在一起，要求考生综合运用这些知识以及数形结合和分类讨论等思想解决问题，有较强的综合性.实测表明，本题具有较好的区分度