考研数学三模拟试题之三

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1、考研数学三模拟试题之三一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.（1）曲线渐近线的条数为（）（A）0（B）1（C）2（D）3（2）设函数，其中n为正整数，则=（）（A）（B）（C）（D）（3）设函数连续，则二次积分=（）（A）（B）（C）（D）（4）已知级数绝对收敛，条件收敛，则范围为（）（A）（B）（C）（D）（5）设其中为任意常数，则下列向量组线性相关的是（）（A）（B）（C）（D）（6）设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且P-1AP

2、=则（A）（B）（C）（D）6（7）设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间（0，1）上的均匀分布，则等于（）（A）（B）（C）（D）（8）设为来自总体的简单随机样本，则统计量的分布（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.（9）=（10）设函数___________.（11）函数满足则_______.（12）设位于曲线下方，轴上方的无界区域为，则绕轴旋转一周所得立体的体积为（13）设A为3阶矩阵，

3、A

4、=3，为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则=___

5、_____.（14）设A,B,C是随机事件，A,C互不相容，则_________.三、解答题：15~23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）（本题满分10分）计算6（16）（本题满分10分）计算二重积分，其中D为由曲线及轴所围的无限区域.（17）（本题满分10分）设某商品的需求函数为，其中价格，为需求量.（Ⅰ）求需求量对价格的弹性；（Ⅱ）推导（其中为收益），并用弹性说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加.6（18）（本题满分10分）设，证明（Ⅰ）当为正整数，且时，有

6、；（Ⅱ）求（19）（本题满分10分）设级数的和函数为.求：（Ⅰ）所满足的一阶微分方程；（Ⅱ）的表达式.6（20）（本题满分10分）设（I）求

7、A

8、（II）已知有无穷多解，求，并求的通解.(21)（本题满分10分）已知二次型的秩为2，求实数a的值；并求正交变换x=Qy将f化为标准型.6（22）（本题满分10分）设随机变量X和Y相互独立，且均服从参数为1的指数分布，求（1）随机变量V的概率密度；（2）.（23）（本题满分10分）设总体X的概率分布为X0123P其中是未知参数，利用总体的如下样本值：3，1，3，0，3，1，2，3，求的矩估

9、计值和最大似然估计值。6