最新国家开放大学经济数学基础形考4-2答案

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1、答：窗体顶端二、应用题窗体顶端1．设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：①当时的总成本、平均成本和边际成本；②当产量为多少时，平均成本最小？解:①　当时总成本：（万元）平均成本：（万元）边际成本：（万元）②令得（舍去）由实际问题可知，当q=20时平均成本最小。2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少．解:令，解得：（件）（元）因为只有一个驻点，由实际问题可知，这也是最大值点。所以当产量为250件时利润达到最大值1230元。3．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为(万元/百台

2、)．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．解:（万元）∵固定成本为36万元∴令解得：（舍去）因为只有一个驻点，由实际问题可知有最小值，故知当产量为6百台时平均成本最低。4．生产某产品的边际成本为(x)=8x(万元/百台)，边际收入为(x)=100-2x（万元/百台），其中x为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？解(x)=(x)-(x)=(100–2x)–8x=100–10x令(x)=0,得x=10（百台）又x=10是L(x)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x=10是L(x)的最大值点，

3、即当产量为10（百台）时，利润最大.又即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.