应力等效线性化处理中的若干问题

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1、应力等效线性化处理中的若干问题叶夏妮1刘福江1陆明万2(1．中国石油大学石油工程学院，北京102249；2．清华大学工程力学系，北京100084)摘要：本文针对有限元计算应力等效线性化处理时遇到的若干问题进行研究，包括应力分类线和坐标系的选择、横剪应力的线性化、薄膜加弯曲应力强度大于总应力强度的原因、厚度方向正应力和中面剪应力的处理等。通过对典型算例中出现的一些具有普遍意义的现象进行分析，提出一种应力等效线性化处理的改进方法。关键词：等效线性化处理：分析设计：压力容器SomeProblemsonEquivalentLinearizationofStresse

2、sYEXia．nilLIUFu-jian91LUMing-wan2(1．CollegeofPetroleumEngineer,ChinaUniversityofPetroleum,B面ing102249；2．DepartmentofEngineeringMechanics，TsinghuaUniversity,Beijing100084)Abstract：SomeproblemsonequivalentlinearizationofstressescalculatedbyFEAalestudiedin'thispaper,includingtheselect

3、ionofthestressclassificationlineandcoordinatesystem，thelinearizationoftransverseshearforces，thereasonwhymembraneplusbendingstressintensityislargerthantotalstressintensity,thetreatmentofthenormalstressalongthicknessandtheshearstressinthemid—surfaceere．Throughanalyzingsomegeneralphen

4、omenonarisinginseveraltypicalexamples，weproposedamodifiedmethodforequivMentlinearizationofstresses。Keywords：equivMentlinearizationofStresses；designbyanalysis；pressurevessels．1前言压力容器的弹性应力分析设计方法要求对有限元计算得到的应力进行分类。基于合力等效和合力矩等效的基本原理，Kroenke等在文献i11中提出了从计算应力中分解出薄膜应力和弯喵应力的有效方法，简称为应力等效线性化处理

5、。经过三十余年的发展，该方法在压力容器分析设计中已经得到广泛应用，并己纳入美国ASMEVIII．22007规范和欧盟EN13445．32002标准，我国JB4732—95规范也在“标准释义”中给予大力推荐。陆明万、徐鸿在文献12j中对等效线性化处理中出现的应力强度线折返现象和横剪应力的处理等问题进行了讨论。5l2等效线性化基本原理所谓等效线性化就是把计算应力分布曲线根据静力等效的原理进行线性化处理，将应力分成两个部分。一部分是与合力等效的、沿截面厚度(或沿应力分类线SCL)均匀分布的薄膜应力；另一部分是与合力矩等效的、沿截面厚度(或应力分类线)线性分布的弯曲

6、应力。薄膜应力可以沿壁厚按下式计算：矿=互A(1)其中：F表示各应力分量；辞：等为各个应力分量的薄膜应力：e为横截面厚度：弓为沿路径的坐标系统。图1应力单向线性化处理弯曲应力可按下式计算：(气x=口．弓=号}￡：气如(2)线性化应力(％)。由薄膜和弯曲应力叠加而成。峰值应力等于总应力与薄膜加弯曲应力之差：(％)L=(c-o)。+(％)6(3)魄L搭涨哪]㈤=(吒)一l(％)．+(％)aJ。’3应力分类线及坐标系的选择每点的应力状态不仅与点的位置有关，还与截面的方位有关，应力分量的值又与坐标系的选择有关。所以应力分类线的取向和坐标系的选择会对应力等效线性化处理

7、产生影响。以图2所示楔形悬臂梁为例，取总体和中面两个坐标系。总体坐标是原来ANSYS．一与≈≥彳?一。≥一弋／／№弧工图2楔形悬臂粱，$CLI．1垂直于上表面，SCL2-2垂直于中面，SCL3-3垂直于下表面软件选用的，x和y分别沿水平和铅垂方向(即分类线1—1的方向)。中面坐标是分类线2．2的局部坐标，z’和Y’分别沿中面(图中点划线)52方向及其垂直方向(即分类线2-2方向)。分类线3-3的方向垂直于楔形梁的下表面，相应局部坐标的x方向平行于下表面。按材料力学平衡关系导出的薄膜和弯以=等曲应力理论计算公式为：。F∥”。toA(5)其中：彳和，为截面面积和

8、惯性矩；P为计算点离中面的距离：f表示x或y方向；F