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1、第一部分ASME应力线性化1.1路径的定义MSC.NastranforWindows/ASME/StressLinearization的计算是基于美国ASME锅炉和压力容器规范及中国JB4732-95《钢制压力容器-分析设计标准》中的规范研制开发的，适用于压力容器的分析设计StressLinearization模块借助于MSC.NastranforWindows中建立直线的功能来定义应力的线性化路径，定义方法较多,详见MSC.NastranforWindows的使用手册。图1所示的三种路径都是可取的。(
2、i)一般位置(ii)部分在有限元网格外iii)通过节点或在单元的边上图1线性化路径N1->N2路径上的积分点数n可由用户自己定义（缺省值为50），MSC.NastranforWindows线性化模块只要求每条路径的积分点数不超过100个。积分点位置用该点离路径起点的距离来表示，如图2所示。每个积分点的值由MSC.Na-stranforWindows线性化模块自动按公式(1-1)确定：(1-1)其中::第i个积分点的值n:定义在路径上的积分点数t:路径长度i:积分点编号i=1,2,3,....n图2.积分
3、点位置9对轴对称问题,MSC.NastranforWindows线性化模块还将进一步自动计算每个积分点所对应的全局坐标,如图3所示，以供线性化时用。图3.1.2.计算积分点应力一旦确定积分点位置,MSC.NastranforWindows线性化模块便会自动按以下步骤获取每个积分点的应力张量。下面以一个简单的模型为例,详述积分点应力张量的获取过程:步骤一:确定相关单元,计算权重因子如图4所示,对路径上的每个积分点,MSC.NastranforWindows线性化模块将找到其所在的单元号;根据该单元的映射关
4、系,积分点被变换到相应的参数坐标中,确定其参数坐标；用该参数坐标及该单元的插值函数,计算出该积分点对该单元各个节点(例如Na,Nb,Nc,Nd)的权重因子Wi(例如Wa,Wb,Wc,Wd)。如果积分点恰好在二个单元的边或节点上,则该积分点将属于最早搜索到的那个单元。如果积分点不属于任何单元,则MSC.NastranforWindows线性化模块将显示提示信息,并将积分点排除。图4步骤二:确定节点应力张量若结果数据库中已直接含有节点应力张量,则直接读取即可,否则MSC.NastranforWindows线
5、性化模块将按以下步骤自动外推出节点应力张量:(1)确定外围单元9如图5所示,通过步骤一,已找到路径所经过的单元m1,m2,m3,m4。本步操作将找出有限元模型中与m1àm4相邻的所有单元,即m5àm12。(2)外推节点应力对每个找出的单元(m1,m2,.....,m12),根据各自的插值函数,如图6所示,用外推方法,由单元积分点应力求得各节点上的应力,并将该应力变换到统一的应力输出坐标中。图5图6(3)均化节点应力(2-1)其中::均化后第k号节点上的第i应力分量值:与节点k相连的单元数:第j号单元在其
6、k节点上的第i应力分量值步骤三内插求积分点应力将均化后的节点应力与对应的权重因子相乘,即可得到积分点上的各应力分量。1.3应力线性化定义线性化路径,积分点数,并求得所有积分点应力分量后,如何进一步作线性化,还根模型是否为轴对称(axisymmetric)有关。对于非轴对称模型,用户可以选择一个直角坐标系来确定线性化应力分量具体方向。缺省值为全局坐标系Coord0。对轴对称,情况较非轴对称复杂：(1)随着半径的增大,单位面积所对应的材料量增加,致使中性面位置会沿半径向外移动一段距离Xf。(2)必须将应力分
7、量变换到截面坐标系(Sectioncoordinate)中,如图7所示,使x(或r)方向跟路径N1N2平行,y(或z)方向垂直于路径N1N2。9图7(3)中性面处几何的曲率半径对线性化有影响。MSC.NastranforWindows线性化模块要求用户选择中性面为straightsection,还是curvedsection,缺省为straightsection。若为curvedsection,则还要求输入曲率半径。(1)straightsection(2)curvedsection图8下面按轴对称,非
8、轴对称二种情况，分别说明线性化的基本计算公式:1.3.1非轴对称如图9所示,薄膜应力的计算公式为(3-1)图99在N1处,弯曲应力的计算公式为:(3-2)在N2处,弯曲应力的计算公式为:(3-3)其中:第i应力分量的薄膜应力:第i应力分量在N1处的弯曲应力:第i应力分量在N2处的弯曲应力t:路径的长度:路径上处的第i应力分量值:沿路径的坐标i:i=1-6,分别代表在应力线性化模块中,按梯形积分公式(3-4),(3-5)分别对式(3-1),(
