皮尔曲线在预测隧道围岩变形中的运用

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1、皮尔曲线在预测隧道围岩变形中的运用新奥法施工在现代隧道施工中占有非常重要的地位，监控量测是新奥法施工的重要内容。通过监控量测可掌握不同工况下围岩的动态，并及时对其岩变形做出评价。如何利用监控量测中已有的测量数据来推测在建隧道的可靠性是人们比较关心的问题，本文引入皮尔曲线建立了隧道围岩变形模型并对隧道围岩变形进行预测，通过工程实践证明了该方法的优越性和实用性。隧道自开工起就一直按照新奥法要求进行现场施工监测，并对围岩收敛资料进行分析，在取得大量的现场实测资料基础上我们应用皮尔预估模型对隧道围岩的变形进行了预测。关键词：皮尔曲线，围岩变

2、形，预估模型，监控量测新奥法施工在现代隧道施工中占有非常重要的地位，监控量测是新奥法施工的重要内容。通过监控量测可掌握不同工况下围岩的动态，并及时对其围岩变形做出评价；如何利用监控量测中已有的测量数据来推测在建隧道的可靠性是人们比较关心的问题，本文引入皮尔曲线建立了隧道围岩变形模型并对隧道围岩变形进行预测，通过工程实践证明了该方法的优越性和实用性。1.皮尔曲线简介皮尔曲线又被称作逻辑斯蒂曲线或生长曲线。。由于该曲线可以反映生物的生长过程，所以皮尔曲线在生物繁殖，人口发展统计和产品生命周期分析等方面都有广泛的应用。皮尔曲线预估模型的数

3、学表达式为：式中：，，为模型的三个待定参数，其中。从图1中可以看出，皮尔曲线的拐点为，皮尔曲线的上半部和下半部绕该拐点对称。图1皮尔曲线示意图Fig.1pearlcurvediagram1.预测模型的建立要建立隧道围岩的皮尔预估模型，首先要有一个围岩变形时间序列。由于在现场监控过程中，两相邻变形值之间的时段可能是等时距的，也可能非等时距的，而皮尔预估模型要求建模数据必须是等时距的。为便于计算，我们将各测量数据转化为等时距，形成等时距的变形量。求解皮尔模型参数时要求［1］：(1)变形时间序列中的数据项数n为3的倍数，则计算时可以将时间

4、序列顺序分为三段，每段含项。(2)自变量t的时间间隔相等或时间长短相等，前后连续,即为等间隔时间序列，设，，分别为3个段内各项数值的倒数之和，即有:,•(1)将皮尔预估模型改写为倒数形式，即：则有:……⑵……⑶……⑷于是各参数的计算公式为：……⑸