结构方程模型的应用及分析策略

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1、结构方程模型的应用及分析策略侯杰泰成子娟（香港中文大学教育学院东北师范大学教育学院，130024）摘要:差不多所有心理、教育、社会等概念，均难以直接准确测量，结构方程（SEM,StructuralEquationModelling）提供一个处理测量误差的方法，采用多个指标去反映潜在变量，也令佔计整个模型因子间关系，较传统回归方法更为准确合理。木文主要用一系列有关学习动机的虚拟例子，指出每个问题的主要分析策略，以展示SEM在教育及心理学可以应用的研究范畴。文内探讨的方法包括：验证性因素、高阶因子、路径及因果分析、多时段（mul

2、tiwave）设计、单形模型（SimpleModel）、及多组比较等。关键词结构方程验证性因素分析路径及因果分析高阶因了多组比较结构方程（SEM,StructuralEquationModelling）、协方差结构模型（CovarianceStructureModelling>LISREL）等类似名词已渐流行，并成为一•种十分重要的数据分析技巧；在大学高等学位研究课程，它是多变屋分析（multivariateanalysis）的重要课题；比较重要的社会、教育、心理期刊，也早已特开专栏介绍（如：候，1994；Connell&T

3、anaka,1987;Joreskog&Sorbom,1982）；可见SEM在统计学屮所建立的声望及崇高地位是无容置疑的。本文主要用一系列有关学习动机的虚拟例子，来指出每个问题的主要分析策略，以展示结构方程模型在教育及心理学可以应用的研究范畴。一、结构方程：优点及拟合概念1•数学模式很多社会、心理等变项，均不能准确地及直接地量度，这包括智力、社会阶层、学习动机等，我们只好退而求其次，用一些外项指标（observableindicators）,去反映这些潜伏变项。例如：我们以学生父母教育程度、父母职业及其收入（共六个变项），作

4、为学生家庭社经地位（潜伏变项）的指标，我们又以学生中、英、数三科成绩（外显变项），作为学业成就（潜伏变项）的指标。简单来说SEM可分测量（measurement）及潜伏变项（latentvariable）两部分。测量部分就是求出六个社经指标与社经地位（或三科成绩与学业成就）（即外显指标与潜伏变项之间）的关系：而潜伏变项部分则指社经地位与学业成就（即潜伏变项与潜伏变项间）的关系。指标（外显变项）含有随机（或系统）性的量度上误差，但潜伏变项则不含这些部份。SEM可用以下矩阵方程表示（Bollen,1989;Joreskog&So

5、rbom,1993）:（a）对于潜伏变项（如：社经地位与学业成就）的关系，即潜伏变项部份:H内生（依变）（endogenous,dependent）潜伏变项（如:学业成就）g外源（口变）（exogenous,independent）潜伏变项（如：社经地位）3——内生潜伏变项间的关系（如:学业成绩与其他内生潜伏变项的关系）r——外源变项对内生变项的影响（如：社经地位对学业成就）C——模式内未能解释部份（即模式内所包含的变项及变项间关系所未能解释部分）（b）对于指标与潜伏变项（例如:六个社经指标与社经地位）间的关系，即测量模式部

6、分：X二Axg+6Y二AyH+£X,Y是外源（如:六项社经指标）及内生（如：中、英、数成绩）指标。5,e是X,Y测量上的误差。Ax是X指标与E潜伏变项的关系（如:六项社经地位指标与潜伏社经地位的关系）。Ay是Y指标与n潜伏变项的关系（如：中、英、数成绩与学业成就间关系）。在一典型分析过程小，我们输入：各指标变项的协方差矩阵（covariancematrix）.总受试人数、指标与潜伏变项的从属关系（指标如何归属于齐潜伏变项）。程式（如:LISREL）会估计指标与潜伏、潜伏与潜伏、模式未能解释部份、指标测量上误差等指定参数,其数

7、值亦反映各关系的强弱。此外程式亦计算研究者所提出的模型，是否与样木数据吻合（即数据是否可用模式表示）。2.SEM优点Bollen和Long（1993）指出SEM有数项优点（江&侯,1997;林&侯,1995;Marsh,Hau,Balia&Grayson,1998）,包括:（1）可同时考虑及处理多个依变项（endogenous/dependentvariable）;（2）容许自变及依变（exogenous/endogenous）项含测量误差；（3）与因素分析类同，SEM容许潜伏变项（如：社经地位）由多个观察指标变项（如:父母

8、职业、收入）构成，并可同时估计指标变项的信度及效度（reliabilityandvalidity）;(4)SEM可采用比传统方法更有弹性的测量模型(measurementmodel),如某一指标变项/题tl从属于两潜伏因子;在传统方法，项H多依附单一因子；(5)研究者可构划出潜伏变项间的关