第4章 经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型

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1、第4章经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型§4.1异方差性Heteroscedasticity一、异方差的概念二、异方差性的后果三、异方差性的检验四、异方差的修正五、例题9/3/20212一、异方差的概念9/3/20213即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性(Heteroskedasticity)。1、异方差Homoscedasticity9/3/202142、异方差的类型同方差：i2=常数，与解释变量观测值Xi无关；异方差：i2=f(Xi)，与解释变量观测值Xi有关。异方差一般可归结为三种类型：单调递增型：i2随X的增大而增大单调

2、递减型：i2随X的增大而减小复杂型：i2与X的变化呈复杂形式9/3/202159/3/202163、实际经济问题中的异方差性例4.1.1：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为Yi=0+1Xi+iYi:第i个家庭的储蓄额Xi:第i个家庭的可支配收入。高收入家庭：储蓄的差异较大；低收入家庭：储蓄则更有规律性，差异较小。i的方差呈现单调递增型变化9/3/20217二、异方差性的后果ConsequencesofUsingOLSinthePresenceofHeteroskedasticity9/3/202181、参数估计量非有效2、变量的显著性检验失去意义3、模型的预测失效9/3/2021

3、9三、异方差性的检验DetectionofHeteroscedasticity9/3/202110四、异方差的修正—加权最小二乘法CorrectingHeteroscedasticity—WeightedLeastSquares,WLS9/3/202111在实际操作中通常采用的经验方法采用截面数据作样本时，不对原模型进行异方差性检验，而是直接选择加权最小二乘法。如果确实存在异方差，则被有效地消除了；如果不存在异方差性，则加权最小二乘法等价于普通最小二乘法。采用时间序列数据作样本时，不考虑异方差性检验。9/3/202112一、序列相关性的概念二、序列相关性的后果三、序列相关性的检验四、具有序

4、列相关性模型的估计§4.2序列相关性SerialCorrelation9/3/202113一、序列相关性的概念9/3/2021141、序列相关性模型随机项之间不存在相关性，称为：NoAutocorrelation。以截面数据为样本时，如果模型随机项之间存在相关性，称为：SpatialAutocorrelation。以时序数据为样本时，如果模型随机项之间存在相关性，称为：SerialAutocorrelation。习惯上统称为序列相关性（SerialCorrelationorAutocorrelation）。9/3/2021152、实际经济问题中的序列相关性没有包含在解释变量中的经济变量固有

5、的惯性。模型设定偏误（Specificationerror）。主要表现在模型中丢掉了重要的解释变量或模型函数形式有偏误。数据的“编造”。时间序列数据作为样本时，一般都存在序列相关性。截面数据作为样本时，一般不考虑序列相关性。9/3/202116二、序列相关性的后果ConsequencesofUsingOLSinthePresenceofAutocorrelation9/3/202117与异方差性引起的后果相同：参数估计量非有效变量的显著性检验失去意义模型的预测失效9/3/202118三、序列相关性的检验DetectingAutocorrelation9/3/2021191、检验方法的思路2

6、、图示法3、回归检验法4、杜宾-瓦森（Durbin-Watson）检验法9/3/202120四、序列相关的补救—广义最小二乘法（GLS:Generalizedleastsquares）—广义差分法(GeneralizedDifference)9/3/202121应用软件中的广义差分法在Eview/TSP软件包下，广义差分采用了科克伦-奥科特（Cochrane-Orcutt）迭代法估计。在解释变量中引入AR(1)、AR(2)、…，即可得到参数和ρ1、ρ2、…的估计值。其中AR(m)表示随机误差项的m阶自回归。在估计过程中自动完成了ρ1、ρ2、…的迭代。9/3/202122一、多重共线性的概

7、念二、多重共线性的后果三、多重共线性的检验四、克服多重共线性的方法五、例题六、分部回归与多重共线性§4.3多重共线性Multicollinearity9/3/202123一、多重共线性的概念9/3/2021241、多重共线性如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性(Multicollinearity)。perfectmulticollinearityapproximatemulticollinearit