材料成形过程数值模拟

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1、材料成形过程数值模拟1课程简介课时数：40课时学分数：2.5先修课程线性代数、工程力学、传质传热学、材料科学基础、材料成型原理、热处理原理及工艺、铸造工艺及设备、焊接工艺及设备等2目的：系统掌握材料成形过程数值模拟的基本原理和一般步骤了解材料成形时各加工方式的特点、基本规律、数值分析原理与技术要点培养学习者分析解决实际工程问题的能力。要求：掌握材料成形数值模拟的基本知识和理论掌握各种材料成形过程的相关理论、数值方法、实现过程和实际应用了解材料加工过程中建模与数值分析技术现状和发展趋势课程目的和要求3第

2、一章绪论基本概念CAE将一个成形过程（或过程的某一方面）定义为由一组控制方程加上边界条件构成的定解问题，从而获得对成形过程的定量认识。材料成形包括:金属——铸造成形、塑性成形、连接成形高分子材料——黏流态注射成形41.2材料成形数值模拟的工程意义及应用现状工程意义制定和优化材料成形方案与模具设计方案解决工模具调试或产品试成形过程中的技术问题解决成形制品批量生产中的质量控制问题应用现状铸造成形、塑性成形、焊接成形、黏流态成形51.3材料成形数值模拟的发展趋势（1）模拟分析由宏观进入微观（2）加大多物理场的

3、耦合分析（3）拓宽数值模拟在特种成形中的应用（4）强化基础性研究（5）关注反向模拟技术应用6第二章有限元与有限差分法基础CAE的工具：有限元法（FEM）、有限差分法（FDM）、边界元法（BEM）、有限体积法（FVM）、无网格法等等在材料成形的CAE中主要使用的是有限元法和有限差分法7“有限元法”的基本思想早在20世纪40年代初期就有人提出，但真正用于工程中则是电子计算机出现以后。“有限元法”这一名称是1960年美国的克拉夫（Clough，R.W.）在一篇题为“平面应力分析的有限元法”论文中首先使用。此后

4、，有限元法的应用得到蓬勃发展。到20世纪80年代初期国际上较大型的结构分析有限元通用程序多达几百种，从而为工程应用提供了方便条件。由于有限元通用程序使用方便，计算精度高，其计算结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据。8有限元法最初用于飞机结构的强度设计，由于它在理论上的通用性，因而它可用于解决工程中的许多问题。目前，它可以解决几乎所有的连续介质和场的问题，包括热传导、电磁场、流体动力学、地质力学、原子工程和生物医学等方面的问题。机械设计中，从齿轮、轴、轴承等通用零部件到机床、汽车、飞机等复杂结构

5、的应力和变形分析（包括热应力和热变形分析）。有限元法不仅可以解决工程中的线性问题、非线性问题，而且对于各种不同性质的固体材料，如各向同性和各向异性材料，粘弹性和粘塑性材料以及流体均能求解；对于工程中最有普遍意义的非稳态问题也能求解。92.1有限元法基础基本思想：※将一个连续求解域（对象）离散（剖分）成有限个形状简单的子域（单元）※利用有限个节点将各子域连接起来※在给定的初始条件和边界条件下进行综合计算求解，从而获得对复杂工程问题的近似数值解10为什么要离散？1.无法得到复杂实际问题的解析解2.将域划分成

6、一些微小而形状规则的单元后，便于在一个单元内得到近似解3.域中所有单元的解可视为该复杂问题的近似解11有限元分析的过程1.连续体离散化2.单元分析3.整体分析4.确定约束条件5.方程求解6.结果分析与讨论121.连续体离散化连续体：是指所求解的对象（如物体或结构）。离散化（划分网格或网络化）：是将所求解的对象划分为有限个具有规则形状的微小块体，把每个微小块体称为单元，相邻两个单元之间只通过若干点互相连接，每个连接点称为节点。相邻单元只在节点处连接，载荷也只通过节点在各单元之间传递，这些有限个单元的集合体

7、，即原来的连续体。*单元划分后，给每个单元及节点进行编号；*选定坐标系，计算各个节点坐标；*确定各个单元的形态和性态参数以及边界条件等。13单元的划分基本上是任意的，一个结构体可以有多种划分结果。但应遵循以下划分原则：(1)分析清楚所讨论对象的性质，例如，是桁架结构还是结构物，是平面问题还是空间问题等等。(2)单元的几何形状取决于结构特点和受力情况，单元的几何尺寸(大小)要按照要求确定。一般来说，单元几何形体各边的长度比不能相差太大。(3)有限元模型的网格划分越密，其计算结果越精确，但计算工作量就越大。

8、因此，在保证计算精度的前提下，单元网格数量应尽量少。(4)在进行网格疏密布局时，应力集中或变形较大的部位，单元网格应取小一些，网格应划分得密一些，而其他部分则可疏一些。14(5)在设计对象的厚度或者弹性系数有突变的情况下，应该取相应的突变线作为网格的边界线；(6)相邻单元的边界必须相容，不能从一单元的边或者面的内部产生另一个单元的顶点。(7)网格划分后，要将全部单元和节点按顺序编号，不允许有错漏或者重复。(8)划分的单元集合成整体后，应精确