金属板料渐进成形过程的数值模拟

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NUMERICALSIMULATIONFORINCREMENTALSHEETME弱上FORM小GPROCESSADissertationSubmittedtoSoutheastUniversityFortheAcademicDegreeofMasterofEngineeringBYJIANGSongSupervisedbyAssociateProfessorGAOJin—zhangSchoolofMaterialsScienceandEngineeringSoutheastUniversityJanuary2010 东南大学学位论文独创性声明本人声明所是交的学位论文是我个人在导师指导+F进行的研究jr作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：≤毒卧日期：—j巴坦卿东南大学学位论文使用授权声明东南火学、中国科学技术信息研究所、国家图：}弓馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布(包括以电子信息形式刊登)论文的全部内容或中、英文摘要等部分内容。论文的公布(包括以电子信息形式刊登)授权东南入学研究生院办理。^I研究生签名：狲导师期2口 摘要金属板料渐进成形过程的数值模拟研究生：蒋松导师：高锦张副教授学校：东南大学板料渐进成形是一种通过数控程序控制成形工具按照设定的路径进行连续的逐层加工，利用变形累积，获得制件最终形状的板料成形新工艺。它具有无需专用模具、成形极限大、加工柔性高、自动化程度高等优点，特别适合新品丌发及单件或小批量的生产。采用数值模拟方法可以获得会属成形过程各个阶段的应力、应变、余属流动情况、厚度分布等难以通过实验得到的数据是金属塑性成形工艺研究的重要手段。基于ANSYS／LS—DYNA分析平台建立成形过程的有限元系统：根据渐进成形特点抽象出成形系统的有限元模型；将成形工具复杂的空间运动分解成X轴、Y轴和Z轴三个方向的线性运动，完成ANSYS／LS．DYNA系统下成形运动的加载。通过模拟结果与实验结果的对比，对有限元模型中材料模型及摩擦参数进行选择：对网格尺寸及虚拟成形速度进行调整，在不失模拟精度的前提下极大的提高了成形模拟效率。通过对模拟结果与试验结果的壁厚分布情况、开裂、下沉现象的比较，证明了模拟结果的可信性。通过对不同成形角圆锥台件的单道次渐进成形模拟，分析了成形后制件壁厚分布情况与正弦定理预测值之间的关系，并从节点运动角度对单道次成形过程中薄壁区域可能的影响因素进行了讨论。对多道次渐进成形过程不同成形方式对制件壁厚分布的影响及多道次成形过程中节点的运动情况进行了分析；并从节点运动角度研究了多道次成形过程中下沉现象产生的原因及道次间央角、工具头直径及Z轴进给量三个要素对下沉量的影响情况，并提出解决下沉现象的方法。本文以成形性和壁厚均匀性为目标探讨半球形制件成形路径的设计原则，通过模拟优化成形方案并通过实验得以验证。以成功的半球形制件成形路径为基础，对路径几何参数、成形工具几何参数、进给量进行同比缩放，通过模拟验证了壁厚分布均匀及路径参数化的可行性。关键词：渐进成形，有限元，材料模型，路径加载，正弦定律，下沉现象，壁厚分布，缩放 AbstractNUMERICALSIMULATIONFORINCI之EMENTALSHEETMElALFORMINGPROCESSByJIANGSongSupervisedbyAssociateProfessorGAOJin-zhangSoutheastUniversityTheincrementalsheetformingiSanewsheetformingprocess．inwhichsheetmateliSformedlayerbylayerthroughtheincrementalofcontinuouslocalpasticformingunderthecontrolofprogrammedtool—path．TheprocessiSsuitablefornewproductdevelopment，singlepartandsmallquantityproductionwithitsadvantagesofnospecialdie，largeforminglimitation，highprocessflexibilyandhighautomatization．Stessdistributioin．straindistribution，metalflowcondition，thicknessdistributionineverystageoftheformingprocesswhichcan’tbeabtainedfromexperimentCanbeabtainedbymeansofnumeriacalsimulation．ThisiSanimportantwaytostudyplasticformingprocessofmetal．ThefiniteelementsystermofthesimulatonforincrementalsheetformingiSbuiltbasedonANSYS／LS-DYNAplatform．ThefiniteelementmodeliSestablishedthroughstudyingthecharacteristicoftheformingprocess．T001．pathoftheformingprocessiSloadedintoANSYS／LS-DYNAsystermthoughdividingthecomplexspacemotionintolinermotionsinXaxis，YaxisandZaixsdirction．Materialmodelandfrictionfactorareselectedbycomparingtheresultsbetweensimulationandexperiment．Formingsimulationef五cencyiSimprovedgreatlyundertheconditionofnotloseingsimulationprecisionthroughthemodificationofmeshsizeandvirtualformingvelocity．CreditabilityofsimulationresultiSdemonstratedbymeansofcomparingthethicknessdistmition，crackandsubsidencebetweensimulationandexperiment．Therelationofthicknessdistr_j【butiuonbetweensimulationandsins．1awpredictioniSanalysisedthoughthesimulationofsinglestageformingforcirculartruncatedconewithdifferentformingangle．AndtheparameterwhichmayaffectthethinareainthesinglestageformingprocessiSdiscussedfromthenodemotionaspect．TheaffectionofformingstyletothicknessdistributionofworkpieceandnodemovingconditioninthemultiplestageslncrementalformingprocessiSanalysised．Reaserchingthereasonofsubsidenceinthemultiplestageslncreamentalformingprocessontheaspectofnodemotionandaffectionofanglebetweenpath，tooldiameter,feedrateinZaxisdirectiontosubsidence．andthemethodofdealingwithsubsidenceisdeveloped．Discussingprincipleoftool·pathdesigningforahemisphereonthegoalofformabilityanduniformthickness，optimizationoftool-pathsismadefromsimulationanddemonstratedbyexperiment．Makingthesuccessfultool-pathofthehemisphereasabase．andscalingthegeometryparameteroftool—pathandformingtool，feedrate，ofwhichdemonstratetheII Keyword：incrementalforming，finiteelement，materialmodle，loadingoft001．path，lawofsins，subsidence，thicknessdistribution，scaleIII 目录摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．IAbstract⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯II目j录⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．11ir第1章绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11．1．课题的来源和意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11．1．1．课题的研究意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11．1．2．课题的来源⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．11．2．无模成形技术的发展⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯l1．2．1．喷丸成形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21．2．2．成形锤渐进成形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21．2．3．多点成形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21．2．4．激光成形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．31．2．5．旋压成形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31．2．6．CNC高压水射成形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31。2。7．板料渐进成形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯41．3．板料渐进成形工艺国内外研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．51．4．板料成形的数值模拟技术⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯61．5．板料渐进成形过程的数值模拟现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．71．6．课题主要内容⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．71．7．本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．8第2章板料渐进成形系统介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯92．1．成形机床介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．92．2．板料支撑固定装置⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯102．3．板料渐进成形工具⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．102．4．板料渐进成形实验用板料⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．112．5．板料变形分析方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯l12．6．CAM软件选择⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯l32．7．本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯15第3章板料渐进成形过程有限元模型建立⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．163．1．材料力学性能的测定⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．163．1．1．厚向异性指数测定⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．163．1．2．应变硬化指数和应变硬化系数测定⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．173．1．3．屈服极限的测定⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．183．1．4．弹性模量的测量⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．193．1．5．切线模量的测定⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．203．2．分析平台选择⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．233．2．1．算法选择⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．233．2．2．有限元分析平台的选择⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．233．3．显式有限元方法基本原理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯243．3．1．增量运动方程的表示形式与有限元离散方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．24 目录3．3．2．本构关系⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。263．3．3．中心差分法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．263．3．4．中心差分法的稳定条件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．273．4．有限元模型的建立⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯293．4．1．板料渐进成形机理分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．293．4．2．单元选择⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．303．4．3．实常数定义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．313．4．4．材料模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．323．4．5．网格戈0分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．333．4．6．接触处理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．343．4．7．接触面摩擦处理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．353．4．8．成形路径加载⋯⋯⋯⋯⋯．．：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。363．5．关键模型参数的确定⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯383．5．1．材料模型及摩擦系数的确定⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．393．5．2．网格尺寸确定⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．423．5．3．虚拟成形速度确定⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．443．6．有限元模型的可信性研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯453．6．1．单道次成形的验证⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．453．6．2．多道次成形的验证⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．463．7．本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯48第4章板料渐进成形规律的模拟研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯494．1．单道次渐进成形规律模拟研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯494．1．1．单道次渐进成形壁厚分布规律研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．494．1．2．薄壁区域影响因素研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．524．2．多道次渐进成形规律模拟研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯544．2．1．自上而下成形方式研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．544．2．2．自下而上成形方式研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．584．2．3．Z轴进给量对壁厚分布的影响⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯614．2．4．两种成形方式对壁厚分布影响比较⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．624．3．下沉现象研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯：⋯⋯．．624．3．1．下沉量影响因素的模拟分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．644．3．2．避免下沉现象的方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．654．4。本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯66第5章半球形制件成形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯675．1．目标制件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．675．2．路径设计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯675．2．1．两道次成形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．685．2．2．三道次成形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．695．2．3．四道次成形⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯705．3．路径缩放⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯725．4．本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯73第6章总结与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．746．1．结{仑⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．746．2．展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯74致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．75参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯76V VI 第一章绪论1．1．课题的来源和意义1．1．1．课题的研究意义第l章绪论随着制造业的发展，金属板料成形件的需求越来越大。特别是航空航天、汽车、船舶等行业，板料成形件在产品外观零件中占有较大比例。传统板料成形方法中，模具成形方法由于其适应性广、生产效率高、适合大批量生产等优点，在板料成形行业占据主导地位。但由于模具成本高加之模具设计制造过程周期较长，使其不能适用于小批量、多品种的生产情况。这就对塑性成形方法的柔性提出较高要求。提高塑性成形方法柔性有两种途径IlJ，一是从成形设备的运动功能上着手，例如多动多向压力机、快速换模系统及数控系统；二是从成形方法上着手，在成形过程中摆脱模具的限制，即无模成形技术。金属板料渐进成形是无模成形工艺的一种，是一种柔性的板料数控成形技术。与传统的板料成形方法不同，它在成形中不需要模具，而且板料具有更高的成形性能，可以在局部区域内成形出常规成形方法无法成形的复杂曲面形状。同时，由于局部成形所需要的成形力小，设备能耗低，会属板料渐进成形属于绿色加工范畴。板料渐进成形技术由于其潜在巨大优越性，受到各国学者的广泛关注。但板料渐进成形技术目前仍处于实验室研究阶段，对成形机理的分析主要是通过物理实验的方法，即在实验结束后从金属宏观位移的角度展开研究。这使得对板料成形过程中金属如何流动、应力、应变如何分布不能做出进一步的研究。通过数值模拟方法获得成形过程中各个阶段各个部位的应力、应变等难以由物理实验获得的数据，为更加深入的研究板料渐进成形的变形规律有重要意义。1．1．2．课题的来源本课题是东南大学材料科学与工程学院塑性加工课题组和南京工程学院材料工程学院的合作项目，是先进数控技术江苏省高校重点建设实验室开放基会项目“金属板料的渐进成形的关键技术研究”的重要组成部分。1．2．无模成形技术的发展为了克服模具成形的不足，节约模具制造费用及时间，适应新产品的丌发及小批量生产的要求，出现了一些新型的板料成形工艺：喷丸成形、成形锤渐进成形、无模多点成形、激光成形、旋压成形、CNC高压水喷射成形、板料渐进成形。金属板料无模成形技术是指通过非模具的成形工具使板料发生塑性变形，得到所需制件的成形方法。从成形轨迹的空间分布特点来看，金属板料无模成形技术可以分为离散点击成形和连续碾压成形12J。其中，喷丸成形、成形锤渐进成形、多点成形、激光成形属于离散点击成形方法，而旋压成形、CNC高压水射成形和金属板料渐进成形属于连续碾压成形工艺。 东南人学硕J：学位论文1．2．1．喷丸成形喷丸成形是利用高速金属弹丸冲击金属板材表面，使受撞击表面及其下层金属产生塑性变形而延伸(如图1．1所示)，从而使板材产生向受喷面突起的弯曲变形而达到所需外形的一种成形方法。喷丸成形的方法有：预应力喷丸技术、数字化喷丸技术、新型喷丸成形技术(双面喷丸成形技术、激光喷丸成形技术、超声喷丸成形技术、高压水喷丸成形技术)【3一¨。(a)喷丸成形变形过程(b)残余应力情况图l-1喷丸成形基本原理喷丸成形技术目前主要应用于航空航天领域，其主要特点是：工艺装备简单，不需要成形模具，对零件尺寸的大小适应性较强；既可以成形单曲率零件，也可以成形复杂双曲率零件。但该方法成形机理十分复杂，影响成形过程的因素较多，使得喷丸成形工艺参数的选择仍要依靠庞大的实验数据库和操作经验，耗时费资。1．2．2．成形锤渐进成形成形锤成形是将盒属板料放置于刚性冲头和弹性橡胶模之间，通过不断的锤击对板料各区域分别进行局部成形，逐步成形为所需形状的零件加工工艺如图1．2所示。成形锤渐进成形方法简单、成形速度较快，但是只能成形形状比较简单的工件，而且成形后留下大量的锤击压痕点，影响制品的表面质量，因而还必须进行后续处理。1．2．3．多点成形多点成形是由一系列规则排列的、高度可调的基本体(或称冲头)组成的阵列形成离散曲面来代替传统的模具进行板料三维曲面成形的柔性加工技术16叫J，如图1．3所示。多点成形可分为多点模具、多点压机、半多点模具及半多点压机等四种有代表性的成形方式，其中多点模具与多点压机成形是最基本的成形方式p】。多点模具成形时首先按所要成形的零件的几何形状，调整各基本体的坐标位置，构造出多点成形面，然后按这一固定的多点模具形状成形板料。成形面在板料成形过程中保持不变，各基本体之徊J无相对运动。多点压机成形是通过实时控制各基本体的运动，形成随时变化的瞬时成形面。因其成形面不断变化，在成形过程中，各基本体之间存在相对运动。在这种成形方式中，从成形开始到成形结束，上、下所有基本体始终与板料接触，央持板料进行成形。这种成形方式能实现板料的最优变形路径成形，消除成形缺陷，提高板材的成形能力。这是一种理想的板料成形方法，极大提高了加工柔性[10-15]，但要实现这种成形方式，压力机必须具有实时精确控制各基本体运动的功能。’无模多点成形虽然初步实现了无模成形，但仍存在以下缺点：(1)该技术是将基本体(或称冲头)离散成具有柔性的模具作用的曲 苎二兰堑堡面，但是由于基本体不可以做的很小，不能加工形状复杂的零件。(2)多点成形法加工零件，容易产生表面压痕、起皱等缺陷，精度不容易控制。(3)只适用于加工厚板，对薄板成形不适用。冲n图l-2成形锤渐进成形图1．3多点成形示意图1．2．4．激光成形激光成形是一种非接触式塑性加工方法，不需要考虑模具制作费用、制作周期、磨损、润滑等问题，包括激光热应力成形和激光冲击波成形。激光热应力成形是利用激光束扫描金属薄板表面，在热作用区域产生明显的温度梯度，导致非均匀分布的热应力，使板料产生塑性变形的一种工艺方法。激光冲击波成形是在激光冲击强化基础上发展起来的一种全新的板料成形技术【16以s】。它是利用高功率密度、短脉冲的强激光作用于覆盖在金属板料表面上的柔性贴膜，使其汽化电离形成高温高压的等离子体而爆炸，产生向金属内部传播的强冲击波。由于冲击波压力远远大于材料的动态屈服强度，从而使材料产生塑性变形。由于激光成形仅靠热应力使板材成形，所以其不存在模具制作问题，生产周期短、柔性大；同时，激光成形作为一种热态累积成形，能够成形常温下的难变形材料或高硬化指数金属【19‘20】。1．2．5．旋压成形旋压成形(如图l_4)是将金属坯料固定于芯模顶部，通过旋转轴的轴向运动和旋轮的径向进给滚压使坯料产生局部连续塑性变形，最终获得空心回转体零件的塑性加工方法[21-22J。旋压是一种无切削的先进加工工艺。采用这种工艺，可以节约原材料，提高材料的利用率。由于旋轮与工件的接触面积小，瞬间的变形区小，总的变形力和机床吨位相对于其它压力加工方式来说较低。旋压工艺只适用于加工空心回转体零件，坯料的厚度不能太大，生产效率和精度低，影响产品质量的工艺因素复杂，对旋压设备和操作技术的要求较高。由于上述特点，旋压成形工艺仅适用于简单旋转薄壁零件成形，难以成形非旋转形状零件。1．2．6．CNC高压水射成形CNC高压水射成形工作原理可以简单概括为：水通过高压泵通过喷头高速射到成形板料上(如图l-5)，压力达到一定程度使板料产生局部塑性成形，在计算机的控制下工作3口醋 东南火学硕I：学位论文台沿一定路径运动，完成一层成形后，Z轴向下进给一定距离继续成形下一层金属，如此循环直至最终形状成形，如图l-4所示【23l。旋板材图1．4旋压成形原理1．2．7．板料渐进成形外旋棒图1．5CNC高压水射成形示意图板料渐进成形技术是根据板料成形过程要求，利用数控设备和简单的辅助装置，采用预编好的数控程序，使板料按照给定的轨迹逐步成形，最终获得预定的零件形状。该工艺采用快速成形技术的“分层制造”思想，将零件的三维形状沿Z轴方向分层离散化，即分解成一系列二维切片，进行分层局部加工。为了便于对板料渐进成形的研究，根据不同的原则对其进行分类：根据成形后零件底部相对原始板料的方向可以分为J下向成形(PositiveIncrementalForming(PIF))和负向成形(NegativeBulgeIncrementalForming(NIF／BIF))124-261。图1．6为板料渐进正向成形示意图。它是将板料固定装置安装于成形设备上，通过特定的支撑板和压板加紧板料，装置底部预留出空间以容纳变形的金属。成形时成形工具按照预先编好的数控程序运动到指定位置，并对板料压下预定的下压量，分层逐点的对板料进行塑性加工。在成形第一截面轮廓后，程序驱动成形工具头在Z轴方向上增加一个下压量到第二层位置，完成第二层的成形。如此反复直至整个工件完成成形。其特点是装置简单，不需要支撑装置和导向装置，只需要夹紧装置，零件的内表面成为加工面。一1／。压板l!∥J掣成形T具(a)成形前(b)成形后图l_6正向渐进成形示意图板料渐进负向成形工艺成形过程如图1．7所示。该成形系统主要由成形工具、导向4 第一章绪论装置(导柱、导套)、支撑模型(或简单模具)、托板、压板和成形机床组成。成形时，首先将被成形板料置于支撑模型上，用托板和压板央紧板料。成形过程中工具头在程序驱动下运动，金属板料、托板和压板一起沿导柱随着工具头在Z轴方向进行随动，成形过程与板料渐进正向成形过程类似。其特点是需要支撑和导向装置，零件的外表面为加工面。(a)成形前图1．7负向渐进成形示意图1．3．板料渐进成形工艺国内外研究现状(b)成形后自1994年日本学者松原茂夫提出板料渐进成形工艺以来，由于其单件或小批量加工中的明显优势，得到了世界范围内塑性加工学者的关注，并对其成形原理、性能及应用方面进行了大量的研究。作为新兴的板料成形方法，板料渐进成形的研究还处于探索阶段，理论方面的分析较少且并不成熟，对该工艺的成形参数及控制方面有待于进一步完善。由于市场需求的多样化、加工机械及控制技术的进步，促使金属板料渐进成形技术有了新的发展，下面将国内外板料渐进成形工艺的研究、发展现状加以介绍。日本学者K．Mori，M．Yamamoto，K．Osakadal27J将遗传算法引入到渐进成形变形分析方法中，遗传算法可以很好的分析变形顺序对成形结果的影响。H．Iseki，T．Naganawa128J对退火铝板多道次成形方盒形直壁件的过程进行了分析，将试验板料应变分布与成形极限图应变分布进行比较，结果表明二者数值比较接近。HirokiTakano和KimiyoshiKitazawa[291将板料渐进成形工艺应于工业板料成形废料的二次利用的研究中。通过成形不同角度的锥形件与整块板料厚度成形的锥形件进行比较，研究板料废料的成形极限，得出渐进成形工艺可以用于工业板料废料的循环利用。韩国学者Y．H．Kim、J．J．Park及D．Y．Yang[300)j等对渐进成形机理及铝板材在渐进成形工艺下的成形性进行了分析，并在实验的基础上分析了渐进成形工艺板料渐进成形与传统板料成形极限图的区别和特点，提出了渐进成形工艺较大成形极限的原理。讨论了加工参数，包括球头半径、球头是否可以滚动、转速以及进给速率等对板料渐进成形极限的影响，并给出了适合该加工工艺的常用加工参数。意大利学者G．AmbrogioAldoAttanasio、A．Formisano等p¨3J对渐进成形理论及实验方面做了大量的研究：开发出测量成形过程中工具受力的方法，并研究成形参数对成形力的影响情况；提出成形精度概念，并对成形精度影响因素做了大量研究；提出渐进成形新方法——在一定温度环境下进行成形过程的研究。英国、德国、法国、加拿大、丹麦、斯洛文尼亚及比利时等国家学者在金属板料渐进成形及成形工艺应用方面也做了大量的研究工作Ⅲ枷】。国内哈尔滨工业大学从90年代中后期进入该研究领域，是国内较早进行渐进成形研究的单位之一。他们在变形理论分析的基础上仞步探讨了板材零件渐进成形的壁厚变 东南人学硕十学位论文化规律，对变形后的壁厚分布进行了可视化处理，但是该种可视化还只是通过成形后的测量来获得数据，不能起到预测壁厚变化的目的16卜6引。华中科技大学在九十年代后期开始了渐进成形技术研究，并很快开发出了金属板料数字化渐进成形设备如图1．8所示，并对板料渐进成形机理、成形轨迹优化、成形后制件的回弹现象及典型零件的成形过程进行了大量实验研究峭。7Ⅲ。_．匐图1-8华中科技大学开发的板料渐进成形机华南理工大学也对该工艺进行了研究，介绍了金属板材和管材的成形实验，并对板料渐进成形的成形条件、变形状况、影响因素等进行了初步的分析和探讨。研究了不同材料对于渐进成形的适应性以及不同的成形形状对板材逐步塑性成形的影响。并初步分析了工具的运动轨迹，板材成形时的加工力、加工应力、应变状态，以及被加工材料的加工极限和板材成形性能指标，初步揭示了板料渐进成形的机理【71．741。南京航空航天大学对板料渐进成形机理、成形样机系统、成形工艺及渐进成形新方法进行了研究‘75·781。北京科技大学、西北工业大学、中国科学院、北京航空工程制造研究所等也对板料渐进成形的机理及应用进行了大量研究p9。81】。1．4．板料成形的数值模拟技术板料成形是一种十分重要的零件加工方法，在汽车、飞机、电器等工业领域有着广泛的应用。传统的方法是依赖经验和直觉，这往往很难达到缩短产品开发周期、降低成本的目的，同时，产品的质量也不能达到应有的保证。同时，板料成形过程包括复杂的物理现象，涉及力学中三大非线性问题，即几何非线性(大位移、大变形)、材料非线性(弹塑性、弹粘性、各项异性)、状态非线性(接触和摩擦)的非常复杂的力学过程。因此难以用传统的弹塑性理论的解析法进行研究。近年随着数值模拟技术的不断成熟和计算机软硬件技术的高速发展，基于有限元方法的计算机方针技术在板料成形领域得到了广泛的应用【82．841。根据金属材料非线性本构关系的不同可以将用于板料成形过程模拟的有限元方法分为弹塑性有限元法、弹(粘)塑性有限元法、刚塑性有限元法和刚(粘)塑性有限元法。粘塑性有限元法主要用于热加工，因为在热加工过程中，应变硬化效应不显著，板料变6 第一荦绪论形对变形速度有较大敏感性。刚塑性有限元法可以被用于板料胀形、深冲等成形过程。由于刚塑性有限元法不计弹性，使得刚塑性有限元法既不能计算弹性变形区的应力、应变分布、对回弹、残余应力等卸载问题也无能为力，因而它在板料成形中的应用是有限的。目前在板料成形数值模拟中应用最广的是弹塑性有限元法。在板料成形等固体力学问题中一般采用Lagrange描述，用弹塑性有限元法分析板料成形问题，不仅能计算工件的变形、应力、应变分布，而且还能计算工件的回弹、残余应力、残余应变等，但计算时间较长。复杂形状的板料成形过程中板料与模具不断接触，相对滑动，粘着和脱离，为了真实反映这种变化过程，必须使计算增量步长减小到一定程度，这样就涉及到运动方程对时间和空l’日J的积分问题。根据时间积分方法的不同，可将板料成形有限元方法分为静态隐式、静力显式和动力显式算法。静力隐式算法在了理论上是严格的，但在实际计算中不能保证迭代计算的收敛性，求解规模巨大且不能模拟板料成形中的起皱；由于成形后的回弹问题是一个线性问题，不考虑接触，采用隐式算法可以得到很好的结果且有较好的计算效率。动力显式算法不需要进行迭代计算，可以稳定求解非线性问题，能够很好的模拟起皱及开裂；但在分析板料成形的回弹时，由于采用时间中间差分，系统的最大固有周期和时间步长比较大使得所需要的计算步长远远超过分析加载过程所需步长，从而使得模拟效果及效率不理想。1．5．板料渐进成形过程的数值模拟现状金属板料渐进成形是近年涌现出的板料成形新技术，该工艺目前仍处于实验研究阶段，对成形机理的分析主要是通过物理实验的方法，从金属宏观位移的角度进行研究。为了更加深入的研究渐进成形的成形规律，通过数值模拟的方法来获得金属成形过程中的应力、应变、金属的流动情况等难以通过实验得到的数据。此外，通过对不同工艺参数的成形过程进行模拟，既可以节省费用，又可以为实际制件的成形提供预报信息。随着计算机软硬件技术的发展，各国学者也相继采用有限元技术对板料渐进成形过程进行研究。意大利卡拉布里亚大学G．Ambrogiot4lJ等采用简单的二维无模单点渐进成形数值模型，对于特定的几何模型进行了材料回弹的预测。同本的MinomYamashita等蝉副以DYNA3D为有限元分析平台，通过把材料的各向异性简化为各向同性模型，以锥台的单道次成形过程为研究对象，分析了成形路径、工具头轨迹问过度方式等对模拟结果制件形状及厚度分布的影响，提出了采用动力显式算法分析板料渐进成形过程的注意事项。华中科技大学吴胜军、尹长城等186】设想了如果能够开发一个软件接口，可以把分层软件离散三维实体时记录点的坐标输入到有限元分析软件中，通过这个接口软件建立有限元模型，模拟了第二层平面轨迹线运动时的板料应力分布云图。南京航空航天大学李泷果等心7J利用虚拟靠模导向法进行了有限元数值模拟，该方法借鉴数控加工方法中仿形的思想，利用轨迹生成球再由零件派生出的虚拟靠模表面上的持续运动来模拟实际成形工具的运动过程，从而获得最终成形路径，基于该思想和简单的运动学原理，轨迹球与虚拟靠模有限元模型被构建起来。1．6．课题主要内容板料渐进成形工艺是一种先进的柔性加工工艺，应用前景非常广阔。同时，板料渐进成形工艺是新型的板料成形技术，目前还没有一种完备而科学的理论对其成形机理做出合理的解释。对成形机理的分析主要是通过物理实验的方法，从会属宏观位移的角度进行研究。由于渐进成形过程分析需要考虑加载历史对成形结果的影响，若不了解中间 东南大学硕十学位论文过程的变化，将不利于分析渐进成形过程，使成形过程得不到较好的控制。为了更加深入的研究渐进成形的成形规律，通过数值模拟方法来获得金属成形过程中的应力、应变、金属的流动情况等难以通过实验得到的数据是一种有效的研究手段。但在目前的研究中，所模拟的成形过程均是简单的规则形状的单道次成形，而对于复杂形状及多道次板料渐进成形过程的模拟没有涉及。同时，对模拟方法本身的影响因素如材料模型、由于动力显示算法带来的惯性效应、网格划分精度等也没有涉及。本文采用ANSYS／LS．DYNA为有限元分析平台，通过对成形机理及成形物理过程的分析构建板料渐进成形过程的有限元模型，解决复杂路径及板料多道次渐进成形过程模拟中的路径加载及各个道次间数据传递问题。通过将模拟结果与实验结果进行比较，优化模拟参数(材料模型的选择、惯性效应、网格划分水平等)，提高模拟结果的精度；同时证明有限元模拟的可行性。通过对不同工艺参数成形过程的模拟，深入研究工艺参数对成形工艺的影响。本文研究内容主要包括一下几个方面：11通过分析渐进成形过程物理特点，构建成形过程的有限元模型；2)对比模拟结果及实验结果，对模型参数：材料模型、摩擦系数、网格尺寸及虚拟成形速度进行优化选择，以及对模拟结果的可信性进行验证。3)通过模拟对单道次渐进成形材料流动特点、壁厚分布规律及影响因素进行研究；4)通过模拟对多道次渐进成形的成形方式材料流动特点及壁厚分布情况进行研究；5)以壁厚均匀为目标完成直径为100mm半球形工件的路径规划及最终形状的成形；6)以成功的半球形工件成形路径为基础，模拟研究路径参数化的可能性。1．7．本章小结本章介绍了传统板料成形的特点、无模成形工艺常见成形方法、板料渐进成形的发展现状及有限元方法在板料成形中的应用现状。对数值模拟在板料渐进成形中应用的意义进行了阐述，并提出课题主要研究内容。 第二章板料渐进成形系统介绍2．1．成形机床介绍第2章板料渐进成形系统介绍目前国内外进行金属板料数控逐次成形研究所使用的机床有三轴数控铣床，数控加工中心和专用的数控逐次成形机。在进行科学研究实验中，成形易变形材料、薄板料零件时，可以对普通的数控铣床或加工中心进行简单改造，用以数控逐次成形。但在对难变形材料零件侧壁成形、水平方向大进给量时，则要求机床主轴和床体可以承受较大的弯矩，而不发生弹性或塑性变形影响精度。因此，需要开发出专用的数控逐次成形机。题中所研究铝料厚度较薄，变形力小，结合现有的实验条件，使用数控铣床代替专门的数控逐次成形设备进行金属板料数控逐次成形的实验研究。实验设备为南京第二机床厂生产的XKN714型数控铣床，如图2．1。图2．1课题使用的数控铣床照片XKN714型数控铣床是高精度自动化的加工设备，其主要技术参数如表2．1：表2．1XKN714琴q数控铣床主要技术参数9 东南大学硕士学位论文2．2．板料支撑固定装置由于板料渐进成形工艺有别于传统的成形工艺，成形工具也与传统工艺有所区别，所以需要专门设计成形工具。成形支撑装置起辅助成形作用，但却是必不可少的。其主要作用是固定和支撑板料，使成形过程中板料不发生移动。金属板料渐进成形分为正、负两种不同的成形工艺，不同的成形方法，需要的成形辅助装置也不同。本课题研究金属板料渐进正向成形工艺，即采用具有一定通用性的简单支撑装置固定板料周边。使板料四周位置不动，而中心随成形工具移动不断向下变形的成形方式。目前研究中有多种对成形支撑装置的设计，但其共同特点是：(1)具有一定的刚度，在板料变形过程中，支撑装置不发生弹性或塑性变形；(2)可以快速有效的装卡和拆卸板料，且具有对不同形状、规格的零件在一定范围内的适应性；(3)需要有一定的容纳板料变形的空间，包括高度方向和水平方向。为了满足上述要求，设计并制造了具有一定通用性的支撑台，可以加工口部面积小于150rnrnX150mm的金属板料零件。支撑装置分为压板、支撑板和垫板三部分组成。其中垫板的作用是为了支撑板料变形，提供容纳板料变形的空间。压板及支撑板的作用是夹紧板料，使其在变形时不移动。夹紧力通过周边的螺栓控制，其作用类似于冲压中的固定压边圈作用。压板及支撑板具有一定的通用性，可以根据零件形状的不同进行选择。支撑装置用压块固定在机床工作台面上，板料夹持在压板与支撑板中间通过螺栓夹紧在支撑板上。目前该装置一般采用整块坯料加工而成，但也有为了节约成本，使用工字钢或角钢焊接然后加工而成，但其平整度和刚性不足。图2-2是实验所使用成形系统支撑固定装置的三维装配图及实物照片。(a)成形支撑装置模型2．3．板料渐进成形工具图2-2成形支撑固定装置(b)成形支撑装置实物图金属板料渐进成形的成形工具直接与被加工的板料接触，成形工具的形状、尺寸、硬度和表面光洁度等对成形质量都有较大的影响。为了提高被成形零件的表面质量，需要对成形工具头的形状、结构和表面状态进行研究。目前实验中常使用的成形工具主要有两种：一种是头部为半球体或大半球冠的金属杆，另外一种是头部为可以任意滚动的硬质金属球和金属杆组装而成的工具。如图2—3所示。采用固定式球头工具时，由于成形过程中工具头与板料之间发生的摩擦为滑动摩10 第二苹板科渐进成形系统介绢擦，板料表面容易被擦伤。而采用头部可以自由滚动的金属球的工具头可以将加工中的滑动摩擦转换成滚动摩擦，减小了摩擦力，所加工的零件表面质量较好，但制造复杂，成本高，在国外文献中已有报道，国内尚未见有相关文献对自由滚动式工具头的报道。由于固定式工具头制作简单，通过提高成形工具头的硬度和表面质量，辅助以良好的润滑工艺，也可以取得满意的加工质量。本文采用固定式工具头作为成形工具。为了研究工具头半径对成形性能的影响，本课题成形实验中采用直径为5．0mm、8．0mm、10．0mm、15．0rnm成形工具。图2．4是头部直径为5．0nllll和10．0mm成形工具为了获得较高的硬度和耐磨性，工具材料采用40Cr，通过热处理使其整体硬度达到HRC48""-'50，头部抛光处理使表面光滑。2．4．板料渐进成形实验用板料图2．4成形工具示意图金属板料渐进成形过程中，由于坯料需要满足可以发生很大的局部塑性变形而不发生破裂及较大的回弹等现象，所以成形坯料的选择需要满足以下要求：(1)表面和内部质量。坯料表面不得有夹杂、裂纹、毛刺和污垢等，坯料内部不得有孔洞，材料均匀性要好，材料尽量各向同性，不会因为板料的纤维取向而影响零件的成形。(2)形状和尺寸。由于本课题所研究的板料渐进成形边缘的金属板料是被夹紧固定的，不向零件内部流动。理论上，成形的坯料的形状与需要成形的零件的口部的外形一致即可。坯料的尺寸除了要提供成形所需要的坯料部分，还要预备比口部边缘大2．4cm的材料用以夹紧板料。实际中为了操作方便，一般是将板料在剪板机上剪裁成适当大小的矩形板。大小只要满足夹紧，可以成形即可。(3)材料性能均匀性。毛坯的金相组织和应力分御不均匀，会使成形中的毛坯变形不均，从而使工件形成鼓包或断裂，使不同部位的材料强度各不相同。一般要求板料均匀性较好。目前采用的数控成形设备可以提供的加工力较小，所以板料的选择受到限制。本实验采用0．84mm厚的1000x2000mm规格的H14状态1060铝板作为坯料(化学成分见表2．2)，根据实验需要剪裁成相应规格的板坯。表2．21060铝合金的化学成分2．5．板料变形分析方法板料渐进成形过程中，板料厚度方向有些情况下是不受力的，板料厚度方向的应力相对于板料平面内的应力来说也是非常小的，所以一般把板料渐进成形时的受力状态作为平面应力来处理。这样，只要知道板料平面内两个主应变方向的应变，就可以计算出头式具m⋯审器自结"同(不阳U幕临3@厶图 东南大学硕。{：学位论文第三个主应力。因此通过坐标网格技术进行板料渐进成形的变形分析是非常方便而有效的。通过测量坐标网格随板料变形而变化的网目尺寸，并进行计算，可以获得有关板料变形和应力的大小、分布等重要信息，研究毛坯的变形状态、变形路径、破坏时的极限应变、破裂、起皱是毛坯变形的分布等。坐标网格的形式主要有正方形网目、圆形网目、组合网目和交错网目，如图2．5所示。正方形网目主要适用于分析毛坯在变形过程中剪切应变情况，通过测量网目相邻边缘在变形后的角度，可以计算出剪切变形量。同时，利用正方形网目还可以比较直观的了解毛坯在变形过程中的流动方向和趋势。圆形网格在除等压及等拉应力的其它应力状态作用下变形后都形成椭圆形式，其长轴方向就是最大主应变方向，短轴方向就是板面内另一个主应变方向。一般情况下，在测量毛坯的变形之前不能准确的知道主应变方向，特别是在大塑性变形的情况下，利用圆形网目可以比较准确的确定毛坯变形后的主应变方向、板平面内两主应变的大小及其比值，由此可以计算出相应两主应力的大小、方向和它们的比值，确定毛坯的变形状态。组合网目有正方形网目和圆形网目的优点。交错网目的优点可以得到毛坯在某区域里较密的测量点。如果采用圆形网目则需要使用直径较小的网目，但较小的网目的测量时的相对误差会增大。(a)正方形网目蹬田黑(b)圆形网目(c)组合网目(d)交错网目图2．5坐标网目形式根据板料渐进成形的特点，实验中选用圆形网目，直径为1mm，圆中心距为1．5mm。圆形网目的印制通过如图2-6所示的网格印刷机手工印制，板料网格如图2．7所示。在板料成形过程中，网目随板料的变形而产生相应的变形，圆形网目由原来的圆或变为椭圆(板面内两应力不相等)，或变为更大直径的圆(双向等拉)，或变为更小直径的圆(双向等压)。测量网目变形后长轴尺寸R。和短轴尺寸R。如图2．8，可计算出板平面内两主应变的大小。用这两个主应变代表网目中心点的应变状态。图2-6网格印刷机12图2-7网格印刷后情况 第二章板料渐进成形系统介绍厂。、、／。L俗R1图2．8圆形网目的变形两主应变的方向就是椭圆的长轴方向和短轴方向，主应变的数值为：工程线应变：巳=RxR-Ro×1。。％(2．1)g。：墅鱼×100％(2．2)D，、真实应变：铲，唼鸣乩惫亿3，式中，‰为圆形网格变形前的原始网格半径；R。，Rv为圆形网格变形后的椭圆的长、短轴半径。连续测量变形区域内某个方向或某个区域的若干网目，即可得到相应方向或区域内的变形分布的情况。根据所计算出的两个主应变计算出测量点的综合应变￡i及两个主应力的大小。乞=去厩o-t：--罢一-,(2q+岛)23s。2q+岛)0"2：昙墨(2占2+q)2：。Lz占+q，3s：式中，al、0"2分别为主应变方向上的主应力：￡i、oi分别为综合应变、综合应力。‘根据应力、应变情况判断可能产生的质量问题，从而制定相应的改进措施。2．6．CAM软件选择(2．4)(2．5)(2．6)板料渐进成形工艺是通过成形工具按照预先编好的程序所驱动的轨迹运动，逐点逐层的对板料进行成形，因此，在板料成形前数控程序的生成工作是首要完成的任务。数控程序的产生方式有手工编程和计算机CAM辅助自动编程。手动编程主要应用于简单的二维形状及简单的三维形状的加工，而对于复杂的三维形状包括复杂的曲面形状，由 查堕奎兰堡主兰垡丝茎于程序数据量非常庞大，通常会涉及到几万或几十万甚至数量更为庞大的程序语句量，这使通过手工编程的方法很难适应，对于这种情况是通过计算机辅助自动编程来完成。板料渐进成形中设计曲面形状，程序的生成方法采用CAM自动编程。目前比较流行的CAM软件有Mastercam、UG的CAM模块、CATIA的CAM模块、Powermill等。不同的软件生成程序的算法及程序所驱动的刀具轨迹、进、退刀方式及轨迹间的连接方式有很大的差异，而这些差异对渐进成形工艺有着非常显著的影响，这些影响主要表现在对成形方式、成形后表面质量的影响。同时，为了实现对板料渐进成形过程数值模拟中成形路径的加载，希望通过软件的后处理功能得到工具头在成形过程中相对于编程原点的空间位置的坐标即工具头位置点坐标。在众多的CAM软件中只有CATIA的CAM模块和UG的CAM模块通过后处理可以产生工具头位置点文件如图2-9所示。CATIA和UG在工具头轨迹生成方法及轨迹间过度方式方面有很明显的区别：而成形轨迹对成形工艺有显著的影响，因此只对影响成形工艺的方面进行比较。板料渐进成形的成形过程中成形工具头的运动方式主要有两种即自上而下和自下而上。CATIA中不能产生自下而上的工具头轨迹，因此自下而上的刀具轨迹程序通过UG的CAM模块完成。在自上而下的工具头轨迹生成方面两者的差别主要在于工具头轨迹间的过渡形式如图2．10。lSOPE从TIO蔚NAME：zt．evel．1lIsTartgeneratlonof：ZLeVel．1LOADTL／1．1SPINDL／70．∞∞．R州，CLWGOTO／gEDRAT，GOTO，FEDP．AT／1GOTO／GOTO≯GOTO'GOTO≯GOTO，GOTO≯GOTO}GOTOtGOTO≯GOTOlGOTO}GOTO}GOTO}。GOTO}GOTOlGOTO}GOTO，73083。48．62488．0000．MMPN73083。48．62488．0000。H哪嘲69719．48．43242．56728。47．70789．80157．46．66610。43480．45．20839。13054．43．87620．47951．41．95508．01971。40．22562．03698．37．88LI．3．28664．35．泓247．94757．33．n∞1．87942．30．79825．17260．27．68030。78383．25．09582．59723．21．73693。83777．18．95097．16720．15．38258．009i3．12．46i88．10．OOOOOO．00000TOOLPATH／C2．TOOL．B10TLDflTA／HILL，10．0000。5．0000，75．I憋YS／-60．0000．0．0000，5．0000。1．ISScenterlinedataPnIHT／PATHPAIHT／SPEED。10PRIHT／COLQR．186RnPIDGOTO／60．0785，一5．a1上13，5．OOOO。8．IPRIHTICOLOR。211RnPIDGOTO／60．0705。一5．口1113．一42．日167PnIHT／COLOR。6FEDRnT，HMPH，258．OOOOGOTO／60．0769．一|．．9156．-J12．9919GOTO／60．0723．一粤．6285．一J日．9291GOTOl60．0649。一4．1642。-lj4．7923GOTO／60．0550．一a．5=008，-45．5482(a)CATIA工具头位置点文件(b)UQ工具头位置点文件图2-9工具头位置点文件，，乞彳≥k薅二(a)CATIA成形轨迹(b)UG成形轨迹图2．10CATIA与UG轨迹比较可见，CATIA在自上而下的工具头轨迹生成方面有很明显的优势：通过分散成形工1400000000000000000909003603692468124578．：暑=．∞d4d之ttt4矗寸‘o一4一’r'r 2．7．本章小结胗置逝成位台料头平板具M强聩枷绍产坨州蛎形纰裂成详能捌。以据晁。依L，择为眵选响成行影棚进量装方面拱布旅划分件荆状诟黝形形脚格成、网刺孙中式殳陧方删过渡脚析过迸分悯溯对迹嚣～红惭江肿分及。的件择 第3章板料渐进成形过程有限元模型建立近年来，板料成形的数值模拟技术取得了很大进展，并被广泛应用于实际生产。板料渐进成形过程实质是成形工具与板料发生连续接触，在摩擦和压力作用下使板料发生塑性变形的过程。渐进成形的物理过程是同时涉及材料非线性、几何非线性和状念非线性的复杂物理过程，这决定了对渐进成形过程的数值模拟是一个复杂的系统工程。同时，在有限元分析中，误差是难以避免的。产生误差的原因有模型误差、有限元离散化误差、计算误差等因素，因此建立的有限元模型是否合理直接影响到模拟结果的精度。3．1．材料力学性能的测定试验中采用材料为1060铝板，板材厚度为0．84mm。为了完成有限元建模建立，需要其弹性模量、泊松比、屈服应力、厚向异性指数等力学参数。其中泊松比可由相关材料手册查得。其余参数需通过单向拉伸试验测得，拉伸试样尺寸如图3．1所示。3．1．1．厚向异性指数测定图3-1试样尺寸由于板料轧制时出现的纤维组织等因素，板料的塑性会因方向的不同而出现差异，这种现象称为板料的塑性各向异性。材料厚度方向上的异性用厚向异性指数r来表示，它是拉伸试验中拉伸后宽度方向的应变∈b与厚度方向上应变∈。之比，即：，．：豆：—ln(b两／bo)(3．1)l∈，n(t／％)一7其中bo、b分别为拉伸前后的板料宽度，to、t分别为拉伸前后板料厚度。由于在试验测量时厚度变化不易测量，且测量精度难以保证，为了解决这一问题，利用标定点测量长、宽方向的应变，再根据体积不变原则将式(3．1)转化为：，．：曼：一!＆：一!呈!垒!鱼2=垫鱼!鱼2∈f(∈，+∈6)ln(1／10)+ln(b／bo)ln(10bo／lb)16(3．2) 第三章板料渐进成形过程有限儿模型建谚其中lo、l为拉伸前后试样标距长度，∈l为长度方向的应变值。同时考虑到试样取样方向与板料轧制方向的不同对参数测量的影响，分别在与轧制方向成00、450和900的方向取样，如图3．2所示，将所得的数据按下式取平均值：F一--—ro+_2r45+rgo(3．3)4、’其中ro为纵向试样的厚向异性指数，r45为与轧制方向成450的试样的厚向异性指数，r90为横向方向试样的厚向异性指数。横向轧制方向厂+1—————．—————————◆45。方向匕—一E三三三8纵向图3．2试样取样方位表3．1厚向异性指数试验数据>≤Oo450900I23l23l23参数＼＼lo50I59．4659．3659．4057．4257．2657．9057．4057．1057．04bo12．4012，4012．40b11．5411．5611．5811．4611．4811．4211．7411．78r0．7090．6910．6591．3241．3181．2790．6560．6290．638平均值0．6861．3070．64l厚向异性指数3．1．2．应变硬化指数和应变硬化系数测定材料硬化指数n值的物理意义是材料均匀变形的能力。n值大则意味着材料加工硬化严重，材料的变形易于从变形区向非变形区、从大应变区向小应变区传递，宏观表现为材料应变的均匀性好，不易进入分散失稳，n值对伸长类变形影响很大，尤其是胀形类变形。n值的测定方法有两点法、Nelson．Wialock法、曲线拟合法和阶梯试样法。根据现有的试验条件，选择两点法测定板料的n值。两点法：在单向拉伸试验过程中，在塑性区域任取两个试验点并测得(01，02)和相应的(￡l，￡2)两组数据，将数据代入Hollomon应变关系方程，得方程组：17 东南人学硕l：学位论文q=七群0"2=七s；(3．4)联立求解得：n=(1n02-ln01)／(1ne2．1n￡I)将拉伸试验所获得的数据(ol，02)，(￡l，￡12)代入上式，即可求得n值。由于材料的各向异性，按图3．2方向取样分别测定n值，按照下式计算11的平均值，具体数据见表3．2。n=(no+2n45+ngo)／4表3．2计算数据(3．5)126．200845126．2937790．030299340．03I143040．1608148304220．63370260。126．154378126．293779O．03003806O．031143040。1834258482239．9587844126．386617126．247312O．03149096．O．030443360．1955783315249．9298510125．643433125．7828340．021607420．02328464O．08899874742175．772181345。125．597062125．875672O．02112186O．024604980．08709996438173．8135541125．875672125．4576610．024604980．0197632620．09108129096176．3963128128．894873128．616167O．02573672O．023320320．1317294347211．0148424900128．801939128．616167O．02493126O．023320320．1296472612209．3699474128．709101128．6161670．024313140．02332032O．1039494975190．09433873P均值0．1199587674197．74713023．1．3．屈服极限的测定材料受外力到一定限度时，即使不增加负荷它仍继续发生明显的塑性变形。这种现象叫“屈服”。发生屈服现象时的应力，称屈服点，或屈服极限，用吼表示。只瓯=—曼-5Ao(3．6)其中，P。为载荷不增加或有所降低，试件还继续伸长的最小载荷，Ao为试件的横截面积。测定方法：(1)指针法：根据拉伸时试验机刻度的指针直接读数，当指针停止转动或第一次往回转的最小载荷即为P。。(2)图解法：根据实验得到的应力．应变曲线，在拉伸平台上找出屈服平台的恒定载荷或第一次下降的最小载荷。由于1060铝板的拉伸曲线上没有明显的屈服平台，采用图解法测定屈服极限，如图3—3所示，由于屈服极限的数值受到拉伸方向与板料轧制方向夹角的影响，分别在与轧制方向成00、450和900的方向取样，如图3．2所示，将所得的数据按下式取平均值： 第三章板料渐进成形过程有限元模型建移一o-,：垒生手吐纽(3．7)4、’7其中Os0为纵向试样屈服极限，as45为与轧制方向成45。的试样的屈服极限，os90为横向方向试样的屈服极限。图3-3屈服极限图解方法按如图3—3所示取法分别测量与CLN方向呈O。、45。和90。试样的屈服极限，见表3．3。表3．3屈服极限测量值99．5476100．383396．5760101．962098．2940108．880l3．1．4．弹性模量的测量材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系(即符合胡克定律)，其比例系数称为弹性模量。测量方法：(1)图解法：根据试验所得数据绘制轴向力，轴向变形曲线，图3．4所示，力轴比例的选择应使轴向力．轴向变形曲线的弹性直线段的高度超过立轴量程的3／5以上。变形放大倍数选择应使轴向力．轴向变形曲线的弹性直线段与力轴的夹角不小于10。为宜。在记录的轴向力一轴向变形曲线上，确定弹性直线段，在该直线段上读取相距尽量远的A、B两点之间的轴向力增量和相应的轴向变形增量，按式3．8计算弹性模量：E_f等)／㈣(3．8)其中，S为试样的横截面积，L为试样的原始长度。悖95删勉姒嗽舛 东南大学硕．{j学位论文气e也R厘暴轴目变形△l图3．4轴向力．轴向变形曲线(2)拟合法：在弹性范围内一般取屈服极限的(70％．80％)对实验得到的轴向应力．应变曲线进行一次线性拟合，得到的直线斜率的值即为弹性模量。采用拟合法对试样弹性模量进行测量，按图3．2所示，分别测量三个方向的弹性模量，按式3．9取平均值，见表3．4。否：昼蔓型丛(3．9)4’其中Eo为纵向试样弹性模量，E45为与轧制方向成450的试样弹性模量，E90为横向方向试样的弹性模量。表3．4弹性模晕测量值E56．82653．57959．74457．32850．2225I．5750．09664．1959．8533．1．5．切线模量的测定切线模量的测定方法主要有图解法和拟合法。1)图解法：试验时，用自动纪录的方法绘制轴向力．轴向变形曲线，如图3．5。绘制曲线时，力轴比例的选择应使规定应力点对应轴向力处于力轴量程的2／5以上。变形放大倍数的选择应使所画的切线与力轴的夹角不小于400为宜。在记录轴向力．轴向变形曲线上，通过规定应力或应变值对应的R点作曲线的切线。在所画的切线上读取尽量远的A、B两点之间的轴向力增量和相应的轴向变形增量。按式3．10计算出切线模量。k=c争喏，(3．10)2)拟合法：试验时，在弹性范围内纪录轴向力和相应的轴向变形的一组数字数据对，将该组数据对拟合一数学表达式，得到拟合的轴向应力．轴向应变曲线。在拟合的轴向应力．轴向应变曲线的弹性范围内计算曲线在规定应力或应变的斜率，即为切线模量。比较两种方法，发现拟合法效率比较高，因此，采用拟合法计算切线模量的值。由于板料渐进成形过程中涉及到整个弹性阶段，因此取弹性阶段切线模量的平均值作为材 第三章板料渐进成形过程有限元模型建市料模型中的切线模量。由于应力．应变曲线因拉伸方向与试样板料轧制方向不同而有所差异，因此按图3．2所示三个方向分别进行拉伸试验得出相应的应力．应变曲线，再进行切线模量的求解。图3．5轴la-j力．轴向变形曲线根据拉伸试验得到轴向应力一轴向应变曲线如图3-6(a)、(d)、(g)，在弹性范围内对其进行拟合得到拟合方程如图3-6(b)、(e)、(h)所示，并对所得方程进行求导，做出其在弹性范围内的应变一切线模量值如图3-6(c)、(f)、(i)所示。脚鲫0名黼色笺蝴篓撕豁粼寒l㈣O(a)0。方向应力一应变曲线(b)曲线拟合应变(c)切线模量一应变曲线21(d)45。方向虑力一应变曲线 ——————————————————————型叁堂堡!：堂垡垦壅应变(e)曲线拟合应变(g)90。方向应力一应变曲线富山蔓捌辎暑|：}尽勺凸-芎i酬辎鲻霹心变(D切线模量．应变曲线应变(h)曲线拟合应变(i)切线模量一应变曲线图3-6切线模颦拟合方法22 第三章板料渐进成形过程有限元模型建立3．2．分析平台选择3．2．1．算法选择板材成形数值模拟采用的算法主要分为两类，显式法、隐式法哺纠⋯。(1)显式算法显式算法包括动力显式和静力显式算法。动力显式算法的最大优点是有较好的稳定性。另外，动力显式算法采用动力学方程的中心差分格式，不用直接求解切线刚度，不需要进行平衡迭代，计算速度快，也不存在收敛控制问题，该算法需要的内存也比隐式算法要少【9卜951，但它也有一些不利方面，显式算法要求质量矩阵为对角矩阵，而且只有在单元尽可能少时速度优势才能发挥，因而往往采用减缩积分方法，容易激发沙漏模式，影响应力和应变的计算精度；动力显式法还有一个重要特点是：对成形过程的仿真需要使用者正确划分有限元网格和选择质量比例参数、速度和阻尼系数。静力显式法基于率形式的平衡方程组与Euler前插公式，不需要迭代求解。由于平衡方程式仅在率形式上得到满足，所以得出的结果会慢慢偏离正确值。为了减少相关误差，必须每步使用很小的增量，通常一个仿真过程需要多达几千步。由于不需要迭代所以这种方法稳定性好，但效率低。(2)隐式算法静态隐式算法也是解决金属成形问题的一种方法。在该算法中，在每一个增量步都需要对静态平衡方程迭代求解。理论上在这个算法中的增量步长可以很大，但实际上要受到接触以及摩擦等条件的限制，随着单元数目的增加，计算时间几乎呈平方次增加。由于需要矩阵求逆以及精确积分，对内存要求很耐％J。隐式算法的不利方面主要是收敛问题不容易得到解决，以及当开始起皱失稳时在分叉点处刚度矩阵出现奇异。板料渐进成形过程中板料成形的物理过程同时涉及材料非线性、几何非线性及状态非线性问题；同时在成形过程中伴随着塑性变形的发生产生加工硬化现象，且在成形后存在回弹问题；板料在成形中可能产生破裂、起皱等成形失败形式。由于静态隐式算法有条件收敛的特点，对于板料成形这种包含材料非线性、几何非线性及状态非线性的复杂过程的分析不容易达到要求。由于动力显式算法不需要进行迭代计算、能稳定的求解非线性问题，在板料成形的数值模拟中有着广泛的应用。因此，选择动力显式算法作为板料渐进成形过程模拟的算法。3．2．2．有限元分析平台的选择在众多的有限元分析软件中，ANSYS尤其独特的优点，其中的LS．DYNA程序是功能齐全的几何非线性(大位移、大转动和大应变)、材料非线性(140多种材料动态模型)和状态非线性(50多种)程序，以Lagrange算法为主，同时兼有ALE和Euler算法；以显式算法为主，兼有隐式求解功能，能够解决金属板料渐进成形过程中材料非线性、几何非线性和工具头与板料之间接触非线性的问题。同时，ANSYS提供了多种后处理器：通用后处理器POSTl观察变形和应力应变状态；时间历程后处理器POST26绘制时间历程曲线；LS-PREPOST可以进行应力、应变、压力、速度、加速度、厚度变化等各种输出和曲线绘制，可以方便的提取成形过程中的相关信息。 东南人学硕}学位论文3．3．显式有限元方法基本原理显式有限元方法主要是指时间积分格式采用显示格式的一种有限元方法，它既无隐式方法中的平衡迭代过程，即不存在解的收敛性问题，也不需要求解非线性方程组，因此可以在PC机上求解大规模的有限元问题。虽然也存在时间步长受Courant稳定性条件限制的不足，但板料渐进成形本身的强非线性，要求必须采用很小的时问积分步长才能获得很精确解的固有特性，基本上弥补了显式有限元方法的不足。3．3．1．增量运动方程的表示形式与有限元离散方程在板料渐进成形的任意时刻，板料与成形工具构成的大变形接触系统都必须满足式(3．11)弱形式的虚功原理：∑pvi6vldV七ko≯D§dv—pbflvflV—kti6v矗V=0Q·11)式中：oii—℃auchy应力分量；·bi一体积力分量：P质量密度；v，一加速度分量；vr速度分量；tj一接触力分量；V一碰撞系统在当前时间所占据的空间；出一接触边界；Dii一变形率张量之分量。日=‰=丢{鲁+善)，xi为整体坐标，且采用的是笛卡尔坐标系。求解方程(3．11)，必须引入适当的应力、应变度量及本构关系，以便利用一个已知位形的体积积分来表达式(3．11)中的内虚功，并能够以一种有效的方式增量的分解应力。可以定义各种各样的应力和应变张量，只要它们满足以下两个要求，就可以用来求解方程式(3．11)，应力应变张量只能是材料变形的函数，而不受材料刚体运动的影响；应力张量和其对应的应变张量能量共轭，即要保证采用不同的应力应变度量在它们各自所参照的位形上都能用来计算总的内虚功。广泛使用的应力应变度量有两对，一是由第二Piola．Kirchhoff应力张量与Green．Lagrange应变张量构成的一对应力应变度量，这对应力应变度量适用于以初始位形为参照位形的增量运动方程，即T．L表述，也称全量拉格朗同表述。另一对是由Jaumann应力率张量与速度应变张量构成的一对应力应变度量，这对应力应变度量使用于以当前时间的前一时间的位形为参照位形的增量运动方程，即U．L．J表述，也称更新的拉格朗日Jaumann应力率表述。在板料成形有限元分析中通常采用U．L．J表述，原因在于其比T．L表述具有更高的数值计算效率。因为第二Piola．Kirchhoff应力是总应力，它是在弹性或超弹性本构特性下从当前的总应变中计算得出，而Jaumann应力率与应变率有关，就意味着总是通过积分来计算当前的Cauchy应力。因此，如果本构关系不是路径相关的，则不需要积分过程，通常使用Piola．Kirchhoff应力张量更有效，而对路径相关材料的分析，使用Jaumarm应力率张量更为合适。 第二三章板料渐进成形过程有限元模型建妒组：将域V用有限元离散化，并引入虚位移场后，式(3．11)可化为下列二阶常微分方程Mii=F。一F⋯‘+F。式中：M一质量矩阵；曲一节点加速度矢量；FmL节点内力矢量；F麟‘一节点外力矢量；FL接触力及分布力矢量。且tqeFin‘=∑LB；盯dyF酬=善L成札71bd矿(3．12)(3．13)(3．14)F。2匕艇棚(3．15)其中：V广单元e的体积；OSe一单元e的外部边界：N广单元总数。同时，还必须满足初始条件、边界条件及接触约束条件：(1)初始条件在t=0时刻，假设板料与成形工具接触初始接触力为零，板料及成形工具的初始位置已知。在成形过程中，假设成形工具的速度已知，则接触系统的初始条件可表述为：u(x，0)=u(0)x∈V(3．16)(2)边界条件在渐进正向成形过程中，板料边界固定不动，其边界条件可以表述为：U(XW,，)=0r∈矿(3．17)(3)接触条件为使接触约束条件的表述简明、直观、方便、规范，考虑图3．7所示两体接触系统，显然，这并不影响有关表达的一般性。为了便于论述，物理量的右上标A和B分别表示与物体A和物体B相关联。则接触处相互不可穿透的条件可表述为：AnB=0(3．18)两物体的接触面勰为：OS=OSANOSB(3．19)则接触条件可表述为在aS上：萨v，月吩爿+v，片_口≤0(3．20)兄=一乙4=一乙占≥0其中：乙≯=％(x，，)％(x)嘭(x)；IEcnas；矽∈(彳，召)：卜穿透量；．(3．21) 东南大学硕．L．学位论文雪一穿透速度；vj』—接触点i处物体A上的质点速度；吩一一物体A上接触点i处外法矢量；L一，．tx1％占一物体B上接触点i处外法矢量。、在任一时刻t，两物体在接触处的穿透量g为：图3．7两物体接触系统g=(VjAn,』+一占_日)at(3．22)因为不允许发生穿透，固gS．0，不失一般性，可表示为宫=v,An,一+V厅_片≤0。若保证套1，则表明计算误差的积累越来越大，以致最终结果面目全非。研究这种误差的传播问题称为计算方法的稳定性分析。现已有限元方法中最常用的单自由度微分方程来考核中心差分算法的稳定性。lUl”+pZlti=0将式(3．31)代入式(3．36)得U"+l-(2-p2At2)u。+u。一l=0相应于各步长的误差记为8．-1，6n，8n+l，显然这些误差也满足式(3．37)，瓯“-(2-p2At2)瓯+瓯一l=0(3．36)(3．37)即(3．38)将式(3．35)代入式(3．38)，得到谱半径九的特征方程五2一(2一P2At2)2+1=0(3．39)解式(3．39)得九的两个特征根为^’2-吾r(2-p2At2)±厄瓦再](3．40)由㈨≤1的条件有-1≤去(2-p2△，2)≤1(3．41)^、，、一。。一，式(3．41)右边自然满足，由左边得P2At2≤4(3．42)因此，采用中心差分算法时，选择的时间步长At必须满足条件71At≤Atc,=一·(3．43)其中，△t。广临界时间步长；T．一系统最小周期。由于中心差分算法所选择的时间步长△t必须小于临界时间步长△t。，，故称中心差分为条件稳定。中心差分对时间步长的限制是从一个简单的线性系统得到，但它也可用于非线性分析，这是因为，对每一个时间步长，非线性响应的计算都可以近似地看做是一次线性分析。不过，与线性分析中刚度性质保持常数的情况有所不同，非线性分析时的刚度性质在响应计算过程中是变化的，即在响应计算过程中周期Tn的数值不再为常数， 第三章板料渐进成彤过程自J限儿模型建、I￡此时，如果系统刚度较大，则需要缩小时间步长△t，以保证所有时刻都满足△匿△tcr的条件。板料成形有限元分析中常采用壳单元，临界时间步长At的确定非常困难，通常按照下式进行估算，△0=若(3．44)式中：卜单元特征长度，L=min(Li)。对四边形壳单元，取Lj=——二}_一(3．45)max(1l，如，，3，厶)、。(3．46)其中：Li一单元i的特征长度；Ai一单元i的面积；lj(j=l，2，3，4卜单元i的边长。在这罩需要强调的是，对于系统中的刚体模型，其单元的尺寸不再参与系统临界时间步长的确定。C一波在材料中的传播速度；C=(3．47)式中：旷单元e的材料质量密度；E-一材料的弹性模量；卜泊松比。．由式(3．44)得到的时间步长△tcr是临界时间步长，如果直接按照临界时间步长进行积分，则不能确保计算过程的稳定性，因此，实际使用的时间积分步长必须小于临界时间步长才行，即△k=aAtc，．(3．48)式中：△tu。厂实际使用的时间积分步长；忙时间步长缩减系数，or‘童恻醚lR：田卜O．85O．80O．750．70O．65O．60O．55O．50从中心到边缘的距离(mm)O510152025303540O5'015202530单元编号(a)成形路径示意图(b)壁厚分布曲线图3．3l变成形角壁厚分布比较由图3-3l(b)n--I"见，对于单道次成形范围内的模拟结果壁厚分布情况与实验结果吻合较好；由图3-32(b)、(c)可见，对单道次成形开裂情况的模拟结果与实验开裂情况相同。因此，构建的有限元模型及关键参数的选择对单道次成形的模拟结果可信。(a)成形路径示意图3．6．2．多道次成形的验证(b)模拟结果(c)实验结果图3．32破裂比较板料多道次渐进成形方面关于有限元模拟的可信性主要讨论通过模拟是否能够真实的反映多道次渐进成形过程中可能出现的下沉现象及破裂问题；同时，成形后制件壁厚值是否与实验壁厚值吻合。对于多道次渐进成形过程中的开裂现象可以分为两种情况：一是由于成形角过大，使得板料变薄严重，从而使得变薄区域的强度不能满足变形区所需要的变形力要求时在传力区域产生的破裂，即强度破裂；二是采用自下而上、自内而外成形方式时，由于相邻两道次径向差异过大而造成板料变形能力小于成形所需要的变形程度时变形区域产生的破裂，即塑性破裂。设计如图3-33(a)、3-34(a)、3-35(a)所示成形路径，分析模拟结果是否能够很好的反应下沉现象及破裂情况，同时比较模拟结果制件壁厚与实验壁厚的匹配情况(工具头直径D=10mm，X、Y轴方向进给速率为2000mm／min，Z轴进、退刀速率为100mm／min，Z轴进给量为1．0mm／层)。由图3．33(b)、(c)可见，对于下沉现象模拟结果的下沉量与实验结果的下沉量相同：由图3．34(b)、(c)及图3-35(b)、(c)可见对于塑性破裂及强度破裂情况，模拟结果与实验 第三章板料渐进成形过程有限元模型建立结果在破裂位置上吻合较好。因此，构建的有限元模型及关键参数的选择对多道次成形的模拟结果可以很好的模拟成形过程中可能出现的下沉、及开裂情况。(a)成形路径示意图沁乡(a)成形路径示意图燕1蜩‘·∞一■{．，1-·_J∑毳|叁／蓁|(b)模拟结果图3．33下沉现象比较(b)模拟结果图3．34塑性破裂现象比较mm／m。譬i三蕊燃’．61k'4N：I●■咄矗&却”√螽≯，，●一I一：：’：：一弋‰i厂3．S33e-III‘-(c)实验结果(b)模拟结果(c)实验结果图3-35强度破裂比较模拟结果对下沉及开裂情况的真实反映，也在一定程度上说明了对壁厚分布情况模拟的可信性。为了进一步说明模拟结果的壁厚分布与实验结果的吻合程度，以图3—33路径成形结果为例，分析模拟结果与实验结果壁厚分布之间的关系，如图3-36所示。nlidme暑g8．366e-'017．7删Be哪!2．123eml1．763枷147从中心到边缘(姗)O510152025303540O51015∞篇∞单元编号98765432O^胃．)世欧唳辞 l东南人学硕+f：学位论文(a)厚度分布云图(b)单元厚度分布曲线图3．36模拟结果与实验结果比较由图3．36可见，模拟结果厚度分布情况与实验结果厚度分布情况吻合较好。因此，构建的有限元模型及关键参数的选择可以用来模拟多道次成形过程。3．7．本章小结通过试验测定实验板料的弹性模量、屈服强度、厚向异性指数、硬化指数等力学参数。选择有限元算法及分析平台，并对动力显示算法基本原理进行介绍。对成形系统及成形特点进行分析，完成有限元模型的建立。通过将复杂的成形运动分解成为X、Y及Z轴方向的运动，完成有限元系统中成形路径的加载。通过将模拟结果与实验结果进行比较，对材料模型及摩擦系数进行选择；在此基础上分析网格划分尺寸及虚拟成形速度对模拟精度及模拟所耗时间的影响，在不失模拟精度的前提下对网格尺寸大小及虚拟成形速度进行选择，大大提高了模拟效率。通过对单道次及多道次模拟结果与实验结果的壁厚分布、开裂及下沉量的比较，证明构建的有限元模型及关键参数的选择对渐进成形过程模拟的可信性。 第四章板料渐进成形规律的模拟研究第4章板料渐进成形规律的模拟研究根据成形道次的多少板料渐进成形可以分为单道次渐进成形和多道次渐进成形。单道次渐进成形就是通过一个道次实现制件最终形状的成形：多道次渐进成形就是通过多个道次实现制件的最终成形。由于板料渐进过程会属变形规律复杂，目前还没有一个系统而完备的理论体系对成形后制件壁厚的分布规律进行预测，因此，应用数值模拟技术研究板料渐进成形过程中金属流动情况及成形参数对壁厚分布的影响具有重要意义。4．1．单道次渐进成形规律模拟研究4。1．1．单道次渐进成形壁厚分布规律研究单道次成行就是通过一个道次实现制件形状的成形；其成形方式比较单一，即成形工具运动方式只能自上而下，自外而内，一般认为单道次成形后制件的壁厚符合正弦定律：假设成形过程中板料在径向方向上位置保持不变，即板料中任意点的径向位置变形前后保持不变，板料不发生切向收缩(或伸长)：质点仅在轴向发生运动。如果在板料上取出相邻的线段ab、cd来分析(图4．1所示)，变形前ab与cd的距离为dR，ab=cd=to(to为材料的原始厚度)；变形后ab变为a'b’，cd变为c'd’，因为不发生径向位置变化，a'd’与c'd’之间的距离仍为dR，而a'b’与c'd’之间的长度仍是a'b’=c'd’=tO(体积不变条件)变形表现为由矩形abcd变为平行四边形a'b’c—d，即ab相对于cd平行错动。在这种假设下，渐进成形毛坯的变形完全依靠材料的剪切变形。图4．1变形过程示意图设成形角为0，则半锥角11=90-0，成形后材料的壁厚为t，根据体积不变原则有t=tosin(a)其中，t_成形后板料厚度：t旷成形前板料厚度：弘一半锥角。49(4．1) ．一奎堕盔堂堡：生堂竺堡茎但很多文献表明，单道次成形后制件的壁厚与正弦定律理论壁厚并不是完全符合：不同的成形角、成形材料等成形后壁厚分布与正弦规律的壁厚分布可能不同。为了研究成形后制件壁厚分布规律设计图．4．2所示成形路径，其中0为成形角，分别取为400、45o、50o、55o和60o，各道次工具头路径生成方式均为等高线形式，运动方向均为自上而下、自外而内，机床X轴、Y轴向进给速率均为2000mm／min，轴向进刀、退刀速率lOOmm／min，Z轴进给量为O．5mm／层。模拟中板料采用shelll63单元，材料模型为三参数barlat指数硬化模型，网格划分采用映射网格，成形工具采用solidi64单元，材料模型为刚体，网格划分采用映射划分图4．3。图4-2成形路径示意图(a)板料网格(b)成形工具网格图4-3网格划分情况对模拟结果进行后处理，按图4．4方式选取单元，比较单元成形后厚度与正弦定律预测厚度间的关系，如图4．5所示；按图4-6方式取点，分析成形前后节点X轴、Z轴坐标的变化，如图4—7所示。·图4-4单元选取方式50 第四章板料渐进成形规律的模拟研究茸、-，蹬刽1R番O_-4000--4500=5000=5500--600n500n450n400n350n300图4．5单元厚度与正弦定律预测壁厚之间的关系由图4。5可见，成形后单元壁厚值并不是完全符合正弦定律的预测值：成形角为40度时，在制件的底部三个节点及顶部四个节点(除边缘区域外)壁厚分布与正弦定律预测壁厚差异非常明显：其它除中部四个节点厚度值与正弦定律厚度值吻合外，其余节点的厚度值均小于正弦定律预测值。成形角为45度时，制件变形部分除顶部几个节点外其余节点厚度值与正弦定律预测值比较接近；成形角为50度、55度和60度时，变形部分除几个节点厚度值与正弦定律预测厚度较接近外其余节点厚度与正弦定律预测厚度差异逐渐变大，且在制件项部附近出现小壁厚区域。O．10曹运-20割鸯．30从中心到边缘图缅节点选取方式O1020304050∞X轴坐标(岫)(a)40。成形角5l从中心到边缘O102030405060X轴坐标(姗)(b)45。成形角O0之o{口眦)蜷副暴N 东南大学硕士学位论文从中心到边缘O102030405060X轴坐标(衄)(c)50。成形角从中心到边缘(d)559成形角O1DZO30405D60X轴坐标(岫)(e)60。成形角图4．7节点位置变化情况由图4-7(a)可见，成形后各个节点位置并不是只在Z轴方向发生移动，同时也在径向方向上产生微小移动，且随成形角的增大从中心到边缘节点在径向的移动区域逐渐增大，从而使得实际壁厚略小于正弦定律的预测值；在制件项部附近的四个节点的成形角比路径设计的成形角小，因而其壁厚明显大于正弦定律的预测值；对于40度成形角时在制件底部，由于工具头在层内的运动量比较小，同时成形已有一定深度，整个已加工区域弹性变形的累计效果使成形工具顶部陷入压入时产生的凹坑之中，因此本应大范围内的变形集中在成形工具顶部周围较小的区域内形成缩颈，从而使成形厚度远小于正弦定律的预测值。同时，节点厚度与正弦定律预测值吻合的节点基本是在成形后没有发生径向移动，比较好的满足正弦定律假设条件的节点。因此，正弦定律预测结果只适用于成形后在径向上没有发生移动的节点厚度情况。4．1．2．薄壁区域影响因素研究在板料单道次渐进成形过程中，板料成形后在稳定变形区域上方有一个不稳定区域，该区域板料的壁厚较薄如图4．5所示，且成形角从400到600过程中，薄壁区域与周围区域的厚度值相差越来越大。在成形大成形角的制件时该区域成为了开裂最危险区域；同时该区域的出现对制件壁厚分布的均匀性有较大的影响。为了研究薄壁区域的影响因素按图4．2成形路径(其中成形角O取600)设计表4．1所示三组试验分别研究摩擦条件，Z轴进给量及成形工具直径对薄壁区域的影响。52O0O4之{'r{^量一嚣割鸯O0之{4{一昌一蜷割暴N 第四章板料渐进成形规律的模拟研究按图44方式选取单元，对模拟结果进行后处理，得到图4．8所示影响因素与厚度分布关系曲线。由图4-8(a)可见摩擦系数对薄壁区域最小薄厚值的影响很小；由图4．8(b)可见，Z轴进给量从0．25mm到0．75mm过程中，薄壁区域最小值逐渐增大，由0．75mm到1．25mm过程中，薄壁区域最小值进一步减小；由图4-8(c)可见，随成形工具直径的增大，薄壁区域最小值逐渐减小。综上所述，通过调整摩擦条件、z轴进给量大小及工具直径的大小只能从一定程度上增加最薄区域的最小壁厚值，而不能从根本上消除最薄区域的出现。只有对成形角的大小做出调整，才能从根本上消除薄壁区域的出现。此外，由图4-8(b)可见，除Z轴进给量为0．25ram／层外，进给量由0．50mm／层到1．25ram／层过程中，制件的壁厚变化很小；由图4．8(c)可见，在薄壁区域上部，随着工具直径的增加壁厚值逐渐增大；在薄壁区域下部，随着工具直径增加壁厚值逐渐减小。O从中心到边缘的距离(岫)-5O51015202S3035404550556065．9r甲1—广-r叫—r十1—r_r_1—T_，-1—PTl—r，1—PT_1—广-r_1-_，-1-摩擦系数对．f薄壁区域的＼影响j—_．卜0．05-----4-----0．15—·一O．25—'-一O．35+0．450．84sin600￥广登旦0510152025303540单元编号量、_，憾毗lR瓣532728取样单元弱∞幅加：5；：i；弱∞：2伯∞∞876543O6量一憾殴唳衅 东南大学硕士学位论文童型酰IR*(a)摩擦系数对薄壁区域影响曹、-，倒酰{R：矗卜27(b)Z轴进给量对薄壁区域影响从中心到边缘的距离(衄)．505101520253035404550556065O．9广'__T1—广'。_T1—广甲_r—r_下，1—尸r-r1—尸1_，_1—产r，-1—r-1-霉◆O．6O．5—0．4旦魁0．3政鉴o．2O．1O．O28取样单元05101520253035402526272829单元编号取样单元(c)工具直径对薄壁区域影响图4．8影响因素．薄壁区域关系曲线4．2．多道次渐进成形规律模拟研究多道次渐进成形就是通过多个道次实现制件最终形状的成形。第一道次的成形与单道次的渐进成形过程相同，而后续的成形过程与单道次成形有着很大的不同，主要表现在：1)工具运动形式的多样化。不再只能自上而下，自外而内的运动方式，在第一道次后的其余道次成形中工具头可以自下而上，自内而外的运动。2)变形规律复杂化。由于加工方式不同带来的受力条件的变化及随着塑性变形产生的加工硬化现象，使得板料的壁厚变化复杂化。4．2．1．自上而下成形方式研究为了研究多道次渐进成形自上而下成形方式板料的变形特点，设计如图4-9所示路径，分别通过单道次、两道次和三道次成形制件。5●321O8765●321O^置5巡毗候珥 第四章板料渐进成形规律的模拟研究(a)单道次成形路径(b)两道次成形路径(c)三道次成形路径图4．9路径示意图采用直径为lOmm的成形工具头，板料为厚度是0．84ram的1060铝板；各道次成形中工具路径的生成方式均为等高线加工，Z轴进给量为0．5mm／层，进、退刀速率为lOOmm／min，X轴及Y轴的进给速率为2000mm／min；三种成形中工具运动方式均为自上而下，自外而内。模拟中板料采用shelll63单元，材料模型为三参数barlat指数硬化模型，为了方便后处理中单元及节点的选取，板料网格划分采用映射网格如图4．10：工具采用solidi64单元，材料模型为刚体，网格划分采用映射划分图4．11。图4-10板料网格四图4．1l工具头网格单71；选取方式放大图4．12节点选取方式图4-13单元选取方式从节点运动情况方面分析成形方式对成形后制件壁厚的影响，按图4．12所示方法选55 东南大学硕士学位论文取节点，通过对计算结果的后处理得到节点在Z．X平面内位置成形前后的变化。按图4．13所示单元选取方式，通过对计算结果的后处理，得到各个道次成形后单元的厚度分布情况。单道次成形中，质点基本沿Z轴方向进行轴向移动如图4．14所示，成形前后板料节点的径向位置基本保持不变，因此材料没有切向收缩(或伸长)。加工后在成形稳定区壁厚基本符合正弦规律如图4．15所示：在60度成形角区域上方出现了一个薄壁区域如图4．16所示，因为该区域在后续的各层成形中承受较长时间拉应力，该区域的出现使单道次成形大成形角制件时在该区域发生开裂，从而使成形失败。从中心到边缘的距离(呻)．5O5101520253035404550556065图4-14节点在Z-X平面的坐标图4-15单元节点厚度分布-．1捌IHl、■u～一一⋯．一．一。．．，5．57●p●'一一一一———⋯●■r1●’o-＼一夕S．蛇■一lt薯l●棚一1'——r3．啊眨r¨一t3●囊}-曙-稳定区域，z．棚枷一图4-16成形后板料厚度分布云图两道次渐进成形节点运动情况如图4．17、4．18所示，节点在第一道次的运动情况与单道次相同，在第一道次成形后在稳定区域板料厚度依然遵从正弦定律；在第二道次成形中，在初始阶段节点的运动基本垂直于第一道次成形后板料的轮廓线，随着成形深度的增加节点的运动方向与第一道次成形后轮廓的夹角逐渐增大，在最后的几层成形中表现的最为明显，从在成形后期出现了薄壁区域；由于第二道次中节点在发生径向移动的同时伴随有z轴负向的移动，使得制件底部相对于第一道次成形后的底部沿z轴负向发生偏移形成下沉，从而使制件底部产生了整体下沉如图4．19所示，由于下沉现象的出现使得下沉部分的材料不再参与变形。同时，由于成形后节点的运动在产生Z轴方向的移动时，在径向也发生了移动，使得成形后制件的壁厚不再符合正弦定理。 第四章板料渐进成形规律的模拟研究曹、-，髅酸lR堪从中心到边缘的距离(姗)．5O5101520253035404550556065≤嘉曝7fOo．．8844s幽ly蘸i遗f挚拦蓁角区域、t支ftjf一菇O10203040单元编号图4-17节点在Z．X平面的坐标图4．18单元厚度分布次图4-19成形后板料厚度分布三道次渐进成形节点运动情况如图4．20、4．22所示，节点在第一道次的运动情况基本沿Z轴方向运动，第一道次成形后在稳定区域板料厚度依然遵从正弦定律：在第二道次成形中，在初始阶段节点的运动基本垂直于第一道次成形后板料的轮廓线，随着成形深度的增加节点的运动方向与第一道次成形后轮廓的夹角逐渐增大，在最后的几层成形中表现的最为明显，在第三道次的成形中同样存在着这种现象，从而成形后期出现了薄壁区域；由于第二道次中节点的运动依然含有沿Z轴方向的运动分量；在第三道次成形中，节点的运动基本垂直于第二道次成形后板料的轮廓线，第三道次中节点的运动依然含有沿z轴方向的运动分量；由于第二、三道次节点在Z方向的运动分量从而使制件底部产生了整体下沉如图4．21所示，但下沉区域比两道次成形时略小。薄壁区域勰：】7．3％一1■●．737一'●．223e●'3．7帕P■13．1，6t'41图4-20节点在Z．X平面的坐标图4-21成形后板料厚度分布云图57∞：g∞砖加的∞弱∞牾柏：|5} 东南大学硕士学位论文昌、—，酸到1R*从中心到边缘的距离(Ⅲm)单元编号图4．22单元壁厚分布比较单道次、两道次和三道次成形后单元的厚度分布如图4．23所示，随着成形道次的增加，壁厚最薄区域逐渐向中心方向移动，壁厚最小值比单道次有所增大。量倒鞋1R番单元编号4．2．2．自下而上成形方式研究单道次二道次三道次图4-：23单元厚度分布多道次成形中，工具头的运动方式不仅能像单道次成形时自上而下、自外而内的运动方式，还可以采用自下而上自内而外的运动形式。(a)单道次成形路径(b)两道次成形路径(c)-道次成形路径图4．24成形路径示意图为了分析工具头自下而上、自内而外运动成形时板料的变形及厚度变化情况，设计58柏：5；∞筋∞俘伯∞O^暑一趔螂殴每嚼 第四章扳科渐进成形规律的模拟研究如下实验：设计如图4．24所示成形路径，采用直径为10mm的工具头成形制件；其中，第一道次工具头成形方式均为自上而下、自外而内；第二、第三道次工具头的运动方式为自下而上、自内而外。各个道次NC轨迹生成方式均为等高线方式，Z轴进给量为0．5mm／g；，进、退刀速率为100mm／min，机床X轴、Y轴的进给速率均为2000mm／min。从节点运动情况方面分析成形方式对成形后制件壁厚的影响，按图4．25所示方法选取节点，通过对计算结果的后处理得到节点在Z-X平面内位置成形前后的变化。按图4．26所示单元选取方式，通过对计算结果的后处理，得到各个道次成形后单元的厚度分布情况。单兀选取方式放大图4-25节点选取方式图4—26单元选取方式单道次成形变形规律与图4-9(a)所示路径成形规律完全相同。由图4．27，第一道次成形节点运动情况与单道次成形相同，在第二道次成形过程中，底部5个节点及边缘部分十二个节点在径向产生微小位移的同时在Z轴正方向上也产生了较小的位移，致使节点所属单元壁厚相对于第一道次成形后的壁厚基本没有什么变化(底部中心点除外)：其余节点在径向产生位移的同时在z轴负向也产生了较大的移动，从而使节点所属单元在第二道次成形过程中较多的参与变形，壁厚相对于第一道次成形后继续变薄，如图4-29所示。由图4．28、4．29可见，成形后在过渡圆角区域出现壁厚最薄区域，且该区域在第二道次成形后向底部中心移动。由图4-29可见，第二道次成形后，对于同一成形角的部分，随着前后两道次之间差异的增大，制件的壁厚逐渐变薄。量、一蜷割嚣N7．7741Mq6-U11it．138e41|■＼||√’图4．27在Z-X平面的坐标图4-28成形后板料厚度分布云图|口口DO口口剖纠制州刮制勰一豫孙％孙2‘●，7●5‘量I2￡ 东南大学硕士学位论文昌、_，倒鞋IR磐从中心到边缘的距离(咖)-505101520253035404550556065八一_r一．-fo．84sit≮一{＼If0．084si∞＼飞1O10ZO3040单元编号图4．29单元厚度分布由图4-30可见，第二道次成形后，底部四个节点及边缘处十四个节点在径向上有微小的位移，同时在Z轴正向上也有微小的位移，使得节点位置相对于第一道次成形后的位置略有上移，从而使得第二道次成形后底部四个节点及边缘十四个节点所属单元的厚度相对于第一道次成形后基本没有变化如图4．32所示：其余节点径向移动的同时在Z轴负向产生位移，使其所属单元在第二道次成形中较大的参与变形，厚度相对于第一道次明显变薄如图4-32所示；在第三道次成形后，底部四个节点及边缘部分十四个节点仍只是在径向上及Z轴正方向有微小的位移，使得节点所属单元在第三道次成形后厚度相对于第二道次基本没有变化；其余节点在产生径向位移的同时在Z轴负方向上产生了较大的位移，其所属单元在第三道次成形中充分参与变形，相对于第二道次成形后单元厚度继续变薄。由图4．31、4．32可见，在圆角过渡区域出现壁厚较小值，且最小壁厚区域随成形的进行逐渐向中心移动。由图4．32可见，第二、三道次成形后，对于同一成形角的部分，随着前后两道次之间的同差异的增大，制件的壁厚逐渐变薄。O-10冒运-20割鸯-30从中心到边缘O102030405060X轴坐标(岫)8．3Ne-01”7．8—4k-O!|■图4．30节点在Z-X平面的坐标图4．3l成形后板料厚度分布云图弱∞两阳酷∞：：；∞牾柏：5} 第四章板料渐进成形规律的模拟研究善、．一倒鞋lR番从中心到边缘的距离(ram)-5O5101520253035404550,556065童鞋刽lR番单元编号图4-32单元厚度分布图4-33单元厚度分布将单道次成形、两道次成形及三道次成形后单元厚度绘制在同一图中如图4．33所示。通过成形工具的自下而上的运动，底部材料较多的参与变形，制件的最薄厚度变厚，且位置向底部中心移动。在前后道次差异逐渐增大的部分三道次成形后制件厚度相对于二道次成形后制件壁厚有所增加；在前后道次间差异逐渐减少的部分三道次成形后制件厚度相对于二道次成形后制件壁厚有所减小。4．2．3．Z轴进给量对壁厚分布的影响以图4．9(b)、4．24(b)成形路径为基础，Z轴进给量分别取0．50ram／层、0．75mm／层-、1．Omm／层、1．25ram／层、1．50mm／层、1．75mm／层，其它成形参数保持不变。对模拟结果进行后处理，按图4．13单元选取方式做出单元壁厚分布曲线，如图4—34所示，可见底部中心两个单元壁厚受Z轴进给量影响较大：对于自上而下、自外而内的成形方式，由图4．34进给量由0．5mm到0．75ram中心区域单元厚度增加；从0．75mm到1．5mm过程中，中心单元壁厚值逐渐减小：由1．5mm到1．75ram时，中心单元厚度增加。其余区域厚度基本不受进给量大小影响。对于自下而上、自内而外的成形方式，进给量由0．50mm到1．OOmm过程中，底部单元厚度逐渐减小；由1．Omm到1．75mm过程中，底部单元厚度逐渐增大，其余单元厚度受进给量的影响较小。量、-，世酞lR堪(a)自上而下、自外而内成形方式6123●单元编号∞酷∞两阳髓∞：：；∞诣柏：5；∞∞惦∞强加∞∞弱∞躬柏弱弱∞碍阳的∞=；；∞钙柏：5；∞ 东南大学硕士学位论文(b)自下而上、自内而外成形方式图4-34单元厚度分布4．2．4．两种成形方式对壁厚分布影响比较23单元编号从中心到边缘的距离(mm)O5101520253035404550556065自次上次上010Z03040单元编号图4-35壁厚比较将两种成形方式成形模拟结果单元壁厚的分布绘制在同一图中，如图4．35所示。可见，三道次、两道次成形后，自下而上、自内而外的成形方式使板料底部产生较大的变形，但最薄区域向中心移动。相比之下，后续道次中，自下而上、自内而外的成形方式能够使制件底部发生更大的变形。4．3．下沉现象研究由于制件底部的整体下沉，使得在后续道次成形中工具头在制件底部上方出现空走刀现象，工具头的运动未能与制件发生接触，从而使制件底部不能按照原定的成形路径发生变形；同时为后续成形路径的设计带来困难。为了避免成形过程中的下沉现象，要求路径设计中预先考虑可能出现的下沉量并在下一道次成形路径设计中在成形深度方向加以补偿，但补偿量的多少事先无法预知，为了避免路径设计的盲目性，对下沉量的影响因素进行研究具有重要意义。设计如图4．36所示成形路径，采用直径为lOmm的成形工具三道次成形圆台件；板料为厚度为0．84mm的1060铝板；各道次成形中工具路径的生成方式均为等高线加工，2O86●2O1，O^旨一巡酞候褂9876543O^善一憾殴氓冲 第四章板科渐进成形规律的模拟研究Z轴进给量为O．5mm／层，X轴及Y轴的进给速率为2000mm／min，进、退刀速率为100mm／min；三种成形中工具运动方式均为自上而下，自外而内。模拟中板料采用shelll63单元，材料模型为三参数Barlat指数硬化模型，网格划分采用映射网格如图4．37所示，工具采用solidl64单元，材料模型为刚体，网格划分采用映射划分图4．38所示。图4-36成形路径示意图图4．37板料网格图4-38工具头网格图舢39取点方式模拟结果及实验结果如图4_40、4_4l所示。从节点运动方面分析下沉现象产生的原因，按图4．39方式取点，通过对结果进行后处理得到节点成形前后在Z．X平面内位置的变化情况，如图4_42所示，可见，第一道次成形后节点始、末位置的连线平行于初始板料表面的法线方向，即节点在径向上的位置没有变化，只发生了轴向的移动；由第二道次成形后节点始、末位置的连线可见：节点在发生径向移动的同时伴随有z轴负向的移动，使得制件底部相对于第一道次成形后的底部沿Z轴负向发生偏移形成下沉；同理，第三道次成形后制件底部相对于第二道次成形的底部发生下沉，从而产生图4_40所示的台阶状下沉。按图4-42节点选取方式得节点Z轴坐标在整个成形过程中随时间的变化情况(如图4_43)，可见总体下沉量并不是Z轴方向每层下沉量的简单叠加。 东南大学硕士学位论文O·10曹。20嚣一30割嚣40丑一10图4—40模拟结果从中心到边缘翮二和231，’耀⋯O102030405060x轴坐标(珊)释≥_O．10篁之。蜷．30剡鸯．40-50-60图4．4l实验结果O50100150200250300350时间(s)图如42节点选取方式图“3Z坐标与成形时间关系曲线4．3．1．下沉量影响因素的模拟分析为了研究道次间夹角、工具头直径及Z轴进给量对下沉量的影响，采用图4_44所示路径设计三组实验(具体参数见表4．2)，其中0为成形角，a为道次间夹角，d／D为工具头直径与圆锥台大径之比，各道次工具头路径生成方式均为等高线形式，运动方向均为自上而下、自外而内，机床X轴、Y轴的进给速率均为2000mm／min，轴向进刀、退刀速率100mrrdmin。图4_44成形路径示意图表4．2模拟条件编号参数成形角o(度)道次间夹角q(度)直径比d／DZ轴进给量(mm／层)第一道次第二道次第一道次第二道次Al455，456789伯"佗倡¨：2 第1『Il章板料渐进成形规律的模拟研究对模拟结果进行后处理，取板料底部中心节点作为研究对象。A1到A5分析道次间夹角对下沉量的影响，得到道次问央角与下沉量的关系曲线如图4-45(a)所示；B1到B5得到工具头直径与下沉量的关系曲线如图4-45(b)所示；C1到C5分析Z轴进给量对下沉量的影响如图4-45(c)所示。邑、√咖：滔k0．20．40．60．81．01．21．4Z轴进给量(mm／层)重、√哪蟋卜O．050．10O．150．200．25赢径L匕d／D(a)下沉量与道次间夹角关系(b)下沉量与轴向进给鼍关系(c)下沉量与直径比关系图4．45冈素下沉夤j=关系曲线由图4-45(a)可见，随道次间夹角的增加，制件底部下沉量逐渐增加，且近似成线性关系。由图4-45(b)可见，随轴向进给量的增加，下沉量逐渐减小。由图4-45(c)可见，当工具头直径由5mm增大到15mm过程中，底部下沉量随着工具头直径的增大而减小；当工具头直径由15mm增大到25mm过程中，底部下沉量随着工具头直径的增大而增大；但总体来看，工具头直径对下沉量的影响不大。4．3．2．避免下沉现象的方法根据对下沉量影响因素的分析发现：通过改变路径间夹角、工具头直径及Z轴进给量只能一定程度的减小下沉量的大小，并不能从根本上消除其现象的产生。为了避免下沉现象有必要对成形路径进行调整(以图4．36成形路径为例)：根据模拟结果对其第一道次及第二道次的成形路径在成形深度上做出调整如图4-46(a)，对成形过程进行模拟并进行实验验证，如图4-46(b)、(c)所示，完全避免了下沉现象的出现。5j5j5筋5竹D为O0O0OmO仉●L5m仉nmnm仉mn5ilnvll^‘1‘il●O0O0O0O0mn仉m仉mn仉mnO5O5Ilc-‘，‘Ilil54舵越M：2引观∞酣：金a￡；∞阱；3 东南大学硕士学位论文(a)修改后成形路径示意图4．4．本章小结Z-comrd]nmte／ram_三茹】：lI蟹如n1一●(b)模拟结果(c)实验结果图4舶调整后结果_．．●Ik+01{成■●们通过对渐进成形过程的数值模拟，分析了单道次渐进成形过程中材料的流动情况；分析以单道次成形后制件壁厚值与正弦定理预测值之间的关系，及造成二者不吻合的原因；对单道次成形后在制件上部出现壁厚较薄区域现象进行了分析，发现摩擦条件、Z轴进给量及成形工具直径对壁厚最小值有所影响；根据比较不同成形角成形后制件的壁厚分布，发现成形角是出现薄壁区域的根本原因。对多道次成形的两种成形方式的材料流动情况，以及成形后壁厚分布情况进行了分析。对自上而下、自外而内成形方式中出现的下沉现象进行研究，解释了下沉现象产生的原因；分析道次间夹角、成形工具直径及Z轴进给量对下沉量值的影响，发现这三者只能在一定程度上对下沉量值造成影响，而不能从根本上消除下沉现象的产生，通过对相邻道次成形深度进行调整，有效避免了下沉现象的出现。通过比较两种成形方式成形后制件壁厚的分布情况，发现自下而上、自内而外的成形方式能更好的使制件底部材料发生变形，对调节制件壁厚的分布有较好的效果。 第五章半球形制件成形第5章半球形制件成形半球形制件为轴对称旋转形状，即由一条母线绕轴线旋转而成，形状比较规则，其成形路径可由一系列截面曲线表示。以形状的最终成形及壁厚分布均匀为目标应用第四章研究结果指导半球形制件成形过程，探讨成形路径设计原则。最优成形路径的探讨工作量比较大，假想是否可以通过几何关系的相似性，通过参数缩放应用以设计好的路径来成形形状相同尺寸不同的制件，且成形后如果制件的壁厚分布情况也与原型壁厚的分布情况相似；如果路径参数化能够实现，将大大减小路径设计的工作量。本章将设计路径成形壁厚分布均匀的半球形制件，同时以最优路径为参照，研究路径参数化的可能性。5．1．目标制件应用1060铝板采用板料渐进成形工艺成形直径为lOOmm的半球形制件，如图5．1所示。。：5．2．路径设计TheSurfaCeofRevolutionAroundtheVerticalAxisoff(x)=·(2500·x“2)^．5OntheInterval【o．501图5．1目标形状半球形制件母线数学方程可以表示为X2+y2=502，即Y=(502-X2)№，母线上各点斜率可以表示为：y(x)’=丽X(-5。