高斯-厄米特滤波器在捷联惯导系统初始对准中的应用

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaMar．252012V01．33No．3554—560ISSN1000—6893CN11-1929／Vhttp：#hkxb．buaa．edu．cnhkxb@buaa．edu．cn文章编号：1000—6893(2012)03—0554—07高斯一厄米特滤波器在捷联惯导系统初始对准中的应用谢阳光1，伊国兴1一，王常虹1，曲耀斌1’21．哈尔滨工业大学空间控制与惯性技术研究中心，黑龙江哈尔滨1500012．上海航天控制工程研究所，上

2、海200233摘要：为提高静基座初始对准精度，缩短对准时间，采用了基于大方位失准角的对准模型，引入了高斯一厄米特滤波器(GHF)。针对GHF中均值和协方差阵的多元非线性高斯积分求解问题，利用初始对准误差方程的非线性是由大方位失准角导致的特点，通过状态的线性变换，求其线性状态解析解，将高维积分转化成一元数值积分，在不损失精度的前提下，解决了GHF在对准应用的“维数灾难”问题。将此算法用于实际系统，对比于扩展卡尔曼滤波器(EKF)、无迹卡尔曼滤波器(UKF)，结果表明在大方位失准角条件下，GHF方法偏航角的

3、对准精度提高了16％，对准时间缩短了75％。关键词：初始对准；高斯一厄米特滤波器；捷联惯导系统；大方位失准角；扩展卡尔曼滤波器；无迹卡尔曼滤波器中图分类号：V249．32+2文献标识码：A随着惯性技术的不断进步，在中低精度惯性导航领域，捷联式惯导系统已经完全能够替代平台式惯导系统。而捷联惯导系统需要解决的关键技术之一就是初始对准，其中大方位失准角的静基座初始对准由于自主性强和适应性广的特点，在飞机、导弹等系统中有着广泛的应用。在对准中存在着对准精度和对准时间两大矛盾【1]。一个设计优良的滤波器需能够在一

4、定程度上缓解上述矛盾。因此，静基座初始对准技术发展至今，已经演变成了一种非线性滤波器性能的角逐【2_3]。在非线性滤波领域中，基于全局最优的粒子滤波器在初始对准中已有应用[46]，但是由于其繁重的计算量，限制了它在此场合的应用。基于高斯假设的高斯滤波器，以其较低的运算量和较高的滤波精度，在对准中应用相当广泛。在高斯滤波中，最重要的问题是如何计算高斯分布随机向量沿非线性函数传播的均值和协方差阵的多元积分，围绕这一问题已经取得了众多具有实用价值的成果，最具代表性的滤波算法有：扩展卡尔曼滤波器(EKF)，无迹

5、卡尔曼滤波器(UKF)，高斯一厄米特滤波器(GHF)，差分滤波器(DDF)，中心差分滤波器(CDF)等[6喝]。其中当属GHF的滤波精度最高，稳定性最好[9]。本文将利用GHF解决大方位失准角条件下静基座初始对准问题。1静基座对准问题描述静基座条件下捷联惯导系统理想的速度输出为零，但是惯性器件误差与初始条件误差导致速度不断漂移。静基座初始对准就是将速度误差作为观测值，利用系统误差传播特性(误差方程)，采用滤波技术估计误差源。因此这是由结果推断原因的过程，误差源传播特性的精确程度及滤波器收稿日期：2011

6、—05—20；退修日期：2011．06．16；录用日期：2011—07—08；网络出版时间：2011—07-2616：50网络出版地址：www．cnki．net／kcrns／detail／11．1929．V．20110726．1650．006．htmIDOI：CNKI：11-1929／V．20110726．1650．006基金项目：部级项目*通讯作者．Tel．：0451—86412350·4051E-mail：ygx@hit．edu．Cn引用格式IXieYG．YiGxtWangCH．eta1．Appli

7、cationofGauss-Hermitefilter{nSINSalignment．ActaAeronauticaetAstronauticaSin#Ca。2012。33(3)：554-560．谢阳光，伊国兴，王常虹．等．毒斯一厄米特滤渡器在捷联惯导系统初始对准中的应用．航空学报。2012．33(3)；554-560．谢阳光等：高斯一厄米特滤波器在捷联惯导系统初始对准中的应用设计的优劣是决定初始对准性能的两大决定因素。首先介绍系统的误差传播特性。1．1连续系统误差模型捷联惯导系统误差模型的非线性是由大

8、方位失准角引入的，为此将误差模型写成¨¨2]支一A(7)X+B(y)+U(1)A()，)=0御i。COSLCOSy—ccJi。COSLsin)，0一(c，isinL0一工siny0上COSyB(y)一0式中：x一[y口p溅淝亿E白e，e：]7是关于时间t的函数；y为偏航角误差；口为俯仰角误差；口为横滚角误差；6V为东向速度误差；溉为北向速度误差；钇和瓦分别为沿机体坐标系z和Y方向安装的加速度计的常值漂移；b、￡，和￡。为陀螺的常值漂移；A(