非圆信号的贝叶斯稀疏重构阵列测向方法

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1、航空学报ActaAerOnauticaetAstrOnauticaSinicaMar．252014VoI．35No．3821—827ISSN1000．6893CN11．1929／Vhttp：∥hkxb．buaa．edu．cnhkxb@buaa．edu．cn非圆信号的贝叶斯稀疏重构阵列测向方法刘章孟1’2一，周一宇2，吴海斌31．电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室，河南洛阳4710032．国防科学技术大学电子科学与工程学院，湖南长沙4100733．总参四部驻桂林地区军代室，广西桂林541001摘要：对信号非圃特性的有效利用能显著改善子空间类阵列测向方法的性能，但难以弥补此类方法在低信噪比

2、(SNR)、小样本等信号环境适应能力方面的局限。本文引入贝叶斯稀疏学习(sBI。)技术以解决非圆信号的波达方向(DOA)估计问题，在结合信号非圆特性的同时对入射信号的空域稀疏性加以利用，通过将非圆信号阵列输出协方差矩阵和共轭协方差矩阵在预先定义的空域字典集上进行稀疏重构，得到入射信号的空间谱重构结果，并依据其谱峰位置估计各信号的方向。该方法对独立和相关信号都具有较好的适应能力，仿真结果验证了该方法在信号环境适应能力和相关信号测向精度等方面的优势。关键词：阵列处理；波达方向估计；非圆信号；贝叶斯稀疏学习；联合稀疏重构；相干信号中图分类号：V247．5；TN911．7文献标识码：A文章编号：lOO

3、O一6893(2014)03一082107对信号波形统计特征的利用是改善现有超分辨阵列测向方法[12L陛能的一条有效途径，非圆特性就是一种广泛存在于各种通信信号中的典型统计特征[3j。与通常使用的阵列输出协方差矩阵类似，非圆信号阵列输出向量的非零共轭协方差矩阵中也包含关于信号方向的丰富信息，文献[4]首次将信号的非圆信息用于解决阵列测向问题，率先提出了非圆信号波达方向估计Nc—MusIc(Non—circularMultipleSignalClassification)方法。随后，文献[5]～文献[7]从不同角度对Nc—MUSIC方法进行了改进，文献[8]研究了非圆信号和圆信号同时到达时的测向

4、与辨识方法。然而，这些方法都是基于协方差矩阵及共轭协方差矩阵的信号子空间和噪声子空间之间的正交性实现的，其性能极大地依赖于协方差矩阵和子空间估计值的准确性，因此难以较好地适应低信噪比(SignaltoNoiseRatio，SNR)和小样本等信号环境。此外，当入射信号之间存在相关性时，上述子空间类方法的测向性能会受到阵列输出协方差矩阵秩损效应的影响而显著下降。最近兴起的稀疏重构技术给阵列测向问题的解决提供了一种新的思路p-13]。这类方法通过将观测数据在空域冗余字典集上进行稀疏重构以实现对入射信号的波达方向(DirectionofArrival，DOA)估计，在低信噪比等环境下的测向性能显著优于

5、传统子空间类方法，且能较好地适应相关信号[916I。但现有稀疏重构类测向方法一般直接以原始阵列输出或其协方差矩阵为重构对象，而没有联合利用信号可能具备的非圆等统计特征。本文借助贝叶斯稀疏学习(SparseBayesian收稿日期：2013—04·27；退修日期：2013—10—12；录用日期：2013—11—05；网络出版时间：2013—12—0208：45网络出版地址：wwwcnki．net／kcms／detail／11．1929．V201312020845．001．html基金项目：国家自然科学基金(61302141)；电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室主任基金(cEMEE2014

6、20202B)*通讯作者Tel：0731-84573490E-mail：¨uzhangmeng@nudtedu．cn}l用格武

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11、nica．2014．35(3)：821—8277翩章孟，周一宇，吴海斌．菲圆信号的贝叶新稀疏重构肆确勰向方法!JI，航空学报．2014．35(3)：821—827航空学报I。earning，sBL)技术[1

12、4。18]实现对非圆信号入射方向的估计，在测向过程中结合阵列输出向量的协方差矩阵和共轭协方差矩阵，达到联合利用入射信号非圆特征的目的。该方法首先引入一组中间参数用于表示这2个矩阵各列向量的空间功率谱，并构造了协方差矩阵和共轭协方差矩阵各列向量关于这组参数的似然函数，然后利用期望最大化(Expectation—Maximization，EM)算法[19]实现了对信号功率谱的估计，最后通过线性插值得到