金属蜂窝夹芯面板有效导热系数的数值计算

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1、第40卷第2期2010年3月航空计算技术AeronauticalComputingTechniqueV01．40No．2Ma!e．2010金属蜂窝夹芯面板有效导热系数的数值计算李义强，聂玉峰，魏杰(西北工业大学理学院，陕西西安710072)摘要：对具有漫灰体内壁的金属蜂窝夹芯面板，忽略蜂窝内腔的空气导热，综合考虑蜂窝结构的热传导和热辐射等热传递过程，利用有限元方法求解了周期性分布的蜂窝单胞稳态热传导控制方程，蜂窝内壁的边界条件是由净热量法得到的热辐射换热积分方程，由胞元的温度场分布数据及Fourier定律得到了蜂窝结构的有效导热

2、系数。与现有文献相比，采用了较少近似的模型及较高精度的离散方法，计算结果表明计算模型及方法是可靠有效的。关键词：金属蜂窝夹芯面板；热辐射换热；有限元方法；有效导热系数中图分类号：0242．21文献标识码：A文章编号：1671．654X(2010)02．0005．04引言金属蜂窝夹芯面板是金属热防护系统中的重要组成部分，它的温度分布直接影响到金属热防护系统的设计。蜂窝结构中存在着复杂的复合换热，包括固体的热传导，热辐射换热，气体导热和自然对流换热。当蜂窝内腔封闭并且体积较小的时，蜂窝腔内的气体导热和空气对流传递的热量可以忽略⋯，因

3、此，蜂窝结构的热传递是固体热传导和热辐射换热为主的复合热传递过程，对蜂窝结构的热分析必须综合考虑热辐射和热传导的耦合作用。近年来，在蜂窝夹芯结构的热分析理论和计算分析方法方面均取得了不少结果，他们对蜂窝结构的有效导热系数的计算，主要是通过对蜂窝结构的周期性分布的代表性单胞进行研究而得到的【2‘3J。唐羽烨和薛明德心1采用细观力学的分析方法，从蜂窝夹芯复合材料板中选取了代表性的细观胞元，应用周期性条件和辐射边界条件，蜂窝单胞的温度场分布和Fourier热传导定律得到了蜂窝单胞的折算的等效热传导系数。该文献利用ANSYS软件完成计算

4、，但ANSYS软件中辐射模块处理采用分片常数近似，精度较低。J．Fatemi和M．H．J．Lemmen[3]，考虑热辐射的影响，并利用Ge．bhart方法，在蜂窝内壁的温度分布均匀的假设下，对简化为圆柱的蜂窝单胞进行分析，得到了蜂窝结构的等效热传导系数，事实上温度分布均匀及圆筒假设均过于粗糙。本文研究了具有漫灰体内壁的金属周期性蜂窝结构的热传导和热辐射等热传递过程，忽略对温度分布影响较小的蜂窝腔内的空气导热和对流换热，采用由净热量法得到的有效辐射不均匀分布时蜂窝单胞内壁的热辐射换热积分方程作为热传导方程的边界条件，对该辐射积分方

5、程的离散采用精度较高的分片双线性插值近似，利用有限元方法对空心六棱柱单胞在热辐射参与换热条件下的稳态温度场进行求解，最后利用温度场的计算结果及Fourier定律预测了蜂窝结构等效热传导系数，并对计算结果进行了比较分析。1蜂窝结构的物理模型及有效导热系数的计算方法图1蜂窝夹芯面板示意图金属热防护系统中的蜂窝夹芯面板通常由蜂窝上-ire皮，以及蜂窝芯构成，如图1所示‘2I。本文研究的收稿日期：2009—10-29基金项目：国家自然科学基金资助(90916027)；教育部新世纪优秀人才支持资助(NCET一06—0881)；教育部回国留

6、学人员科研启动基金资助(2009YKll)作者简介：李义强(1984一)，陕西宝鸡人，硕士研究生，研究方向为科学与工程数值模拟。航空计算技术第40卷第2期蜂窝结构为正六角形蜂窝，在几何尺寸上，蜂窝壁板的厚度远远小于蜂窝上下蒙皮的厚度，而蜂窝上下蒙皮的厚度远小于蜂窝单胞的半径和高度。蜂窝夹芯面板可以看作有几何上周期性分布的蜂窝胞元组成，每一个胞元刚好包含一个完整的蜂窝结构，为了研究蜂窝夹芯板的宏观热学性质，本文从无限大的蜂窝面板中选取的几何周期性分布的空心六棱柱胞元作为研究对象来分析其热传递的过程。结合边界条件，通过对蜂窝单胞的温

7、度场控制方程求解，得到其温度场分布，并计算出蜂窝单胞的上下表面的平均温度之差AT，进而求得其温度梯度△彤d，其中d是蜂窝单胞高度，则由Fourier定律可以得到蜂窝结构沿厚度方向的等效热传导系数为，q：ks2面j2蜂窝结构热传递的控制方程及其辐射边界条件由于蜂窝蒙皮和蜂窝壁材料主要的换热方式为热传导，故有毒(挚嘶，)．0其中点菇=(并。，戈：，戈，)，无。为蜂窝材料的热传导系数，T(x)为温度场函数。为求得热传递方程控制下的蜂窝单胞的温度场分布，需要正确选取边界条件，记边界法向热流密度为q。=ni蠹(磅丁)，其中ni是边界单位外

8、法向向量分量，对于周期性分布的蜂窝胞元的外侧壁给定绝热边界条件，即其外侧壁的法向热流密度为g。(菇)=0对于蜂窝单胞的下表面，给定其温度，即有T(茗)=T对于蜂窝单胞的上表面，则给定均匀的热流边界条件，g。(石)=虿蜂窝单胞的热辐射换热主要发生在蜂窝腔表面间，一