蜂窝夹芯结构有效性能数值预报ABAQUS实现

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1、蜂窝夹芯结构有效性能数值预报ABAQUS实现黄富华唐绍锋景丽梁军(哈尔滨工业大学复合材料与结构研究所，哈尔滨150001）摘要：本文基于均匀化理论建立了蜂窝夹芯结构有效性能的数值计算模型。通过编写有限元软件ABAQUS中用户子程序UEXPAN()和Python脚本文件在ABAQUS平台上实现了模型的数值求解。将均匀化理论的预报结果与经验公式的预报结果相比较，证明了均匀化理论在预报材料有效性能方面的有效性以及在ABAQUS平台上实现均匀化理论数值计算的可行性。关键词：蜂窝夹芯结构；均匀化理论；数值预报；ABAQUSNu

2、mericalComputationforEffectivePropertiesofHoneycombSandwichStructureBasedonABAQUSLiangJun,JingLi,TangShaofeng,HuangFuhua(Centerforcompositematerials,Harbininstituteoftechnology,Harbin,150001)Abstract:Amodelforcomputingtheeffectivemechanicalpropertiesofhoneycomb

3、sandwichstructureisproposedbasedonhomogenizationinthispaper.ThenumericalcomputationisimplementedonABAQUSplatformbydevelopingthesubroutineUEXPAN()andcompilingpythonscript.Theresultscomputedbyhomogenizationhaveagoodagreementwiththeresultscomputedbyempiricalformul

4、ae.ItverifiesthevalidityofhomogenizationonpredictionofeffectivepropertiesandthefeasibilitythatnumericalcomputationofhomogenizationisimplementedonABAQUS.Keywords:Honeycombsandwichstructure;Homogenization;Numericalcomputation;ABAQUS1引言可重复使用航天器（ReusableLaunchVehic

5、le,RLV）的金属防热系统样件具有承载特点，主要机械载荷承载部件是金属蜂窝夹芯板与金属支架，其中蜂窝夹芯板在再入气动力作用下必然发生的变形会对飞行器表面流场造成影响并且引起内部隔热毡压实降低防热能力，因此必须对金属蜂窝夹芯结构的机械载荷响应进行分析。然而金属蜂窝夹芯结构的性能参数复杂而且变化明显，使得分析此结构在一定工况下响应规律的工作变得困难。如果直接利用有限元方法进行计算分析，要求网格划分必须非常细密，势必造成节点数和单元数过多，计算规模过大，从而导致计算效率降低甚至计算无法实现。解决上述问题的关键在于建立材料

6、宏观性能同其组分性能及其细观结构之间的定量关系，揭示材料在不同尺度层次上的物理量分布规律。对于上述问题，均匀化理论是一种可行的备[1]选方法，已被用来预测各种具有周期性结构的复合材料的等效模量。由均匀化理论得到的偏微分控制方程可以表示为有限元方法能够直接求解的虚功方程形式，也就是说均匀化控制方程可以用有限元方法进行数值求解。然而，均匀化理论是通过引进不同尺度和建立尺度之间的关系从数学角度进行推导的，其控制方程中的未知函数和右端项都没有一般通用有限元软件中所必须的实际的物理意义。解决这个问题的途径有两个：（1）按照均匀

7、化控制方程独立编写全程有限元求解程序，从而进行数值求解；（2）对均匀化控制方程进行进一步修正或理解，使其未知函数和右端项具有一般通用有限元软件中的实际物理意义，从而在通用有限元软件中对问题进行求解。相比途径（1），途径（2）可以省去大量的编程工作，而且通用有限元软件中强大的前后处理功能也能得以应用。本文将均匀化控制方程看作是求解热响应的有限元虚功方程，将控制方程中的未知函数看作是位移函数，通过编写用户子程序UEXPAN()和python脚本文件在ABAQUS平台上实现了均匀化理论的数值求解，用以预报蜂窝夹芯结构的有效

8、模量。将计算结构与经验公式的预报结果相比较，证明了均匀化理论在预报材料有效性能方面的有效性以及在ABAQUS平台上实现均匀化理论数值计算的可行性。2均匀化理论的基本方程具有小周期性单胞构造的复合材料结构可以看作是单胞—代表性体积单元RVE（representativevolumeelement）在空间的周期性排列，如图1所示。结构表现为宏观均匀