高超声速飞行器组合导航算法

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1、第40卷第5期2010年9月航空计算技术AeronauticalComputjngTechIliqueV01．40No．5S印．2010高超声速飞行器组合导航算法母方欣，季梅，张臻鉴(中国航空计算技术研究所，陕西西安710068)摘要：以高超声速飞行器为对象，建立了卫星／惯性组合导航模型。选择组合系统的状态量并建立状态方程，推导位置观测方程和速度观测方程，通过位置、速度交替组合实现卫星／惯性系统的组合。通过仿真验证算法的有效性，仿真结果表明卫星／惯性组合导航可以得到较好的位置和速度信息。适中的姿态精度信息。关键词：高超声速飞行器；组合导航；惯性导航；卫星导

2、航中图分类号：V249．32文献标识码：A文章编号：1671．654x(2010)05—0055．04引言高超声速飞行器是飞行马赫数大于5的飞行器，它几乎集中了航空航天领域所有学科的新技术，代表了未来航空航天领域的研究发展方向¨。2J。它在交通运输方面可以大大缩短航行时间并实现远程航行乃至全球到达，在军事方面将给未来战争提供前所未有的进攻便利和防御难题。因此，世界各航空航天大国加紧了高超声速飞行器的研究步伐，作为其支撑技术之一的导航技术同样成为了国内外学者研究的热点‘3—41。惯性导航是飞行器的常用导航系统，它完全自主地工作，几乎不存在被干扰的可能，不需任

3、何外界电磁信号就可以独立给出飞行器的姿态、速度和位置信息，但是该系统存在导航精度随着工作时间的增长而不断下降的缺陷。卫星导航的导航精度不随时间而增长。但易受干扰。惯性／卫星组合导航将两者组合起来，从而优势互补，发挥两者的优势，是飞行器一种理想的导航方案归1。我国正在逐步建设的“北斗”二代卫星导航系统是除美国、俄罗斯和欧洲之外的一个重要的卫星导航系统。因此，研究惯性／卫星组合导航具有重要意义。本文以高超声速飞行器为对象，研究卫星／惯性组合导航算法并通过仿真验证算法的有效性。为此，首先介绍卡尔曼滤波的基本原理。1卡尔曼滤波的基本原理设某线性系统的状态方程和观测

4、方程为鼍=咖^“l鼍一l+G㈧’．，㈧z^=巩鼍+‰其中：瓦为“时刻的状态量；w。为t。时刻的系统噪声；zI为气时刻的观测量；l，。为气时刻的观测噪声；蛾儿。为状态方程的转移矩阵；日。为观测方程的观测矩阵；'．，。和l，。是相互独立的零均值的高斯白噪声序列，其方差分别为幺和尺。。则按照卡尔曼滤波有[6]状态量的一步预测值X∥t—l2咖＆．^一lX^一l状态量一步预测值的方差阵尸肌一1=咖¨一l^一1咖：扣1+G＆一1级一lG：一l滤波的增益阵甄=P∥t．。日T[日^P肌一。日：+R。]’1状态量最优估值置=‰一。+甄(磊一巩如㈧)最优估值的方差阵尸^=(J

5、—K日I)P∥k一。(，一甄日。)1+K月t剧只要给定初值毫和P0，根据

6、

7、}时刻的量测z。，就可以递推得矗时刻的状态估值丘。2卫星／惯性组合导航的数学模型卡尔曼滤波是卫星／惯性组合的常用的一种组合滤波器，因此。必须建立状态方程和观测方程。2．1状态方程选择状态量为收稿日期：2009．05．12作者简介：母方欣(1980一)，女，陕西韩城人，助理工程师。硕士，研究方向为飞行器设计。·56·航空计算技术第40卷第5期x=[6y，向，新，V，V6，△矗。，a，占，占6，△后；，卢]1其中，研，6y是地心惯性坐标系下飞行器的位置误差、速度误差，却为飞行器本体坐标

8、系至地心惯性坐标系的四元数误差，V对应加速度计测量的一阶马尔可夫误差，s对应陀螺测量的一阶马尔可夫误差，V。对应加速度计的随机偏置，占。对应陀螺仪的随机偏置，△后。对应加速度计的刻度因子误差，△_j}。对应陀螺仪的刻度因子误差，口=[口川a。，a。，a。，0c。，a。]T对应加速度计安装失准角误差，J6i=[卢引卢。，卢”，卢”，卢。，岛]T对应陀螺仪安装失准角误差，状态量x共计40维。状态方程为x(￡)=F(f)x(￡)+G(t)W(t)其中w，(t)=[加∞，埘町，埘∞，蕾￡I舒，钾盯，加g=，们v，，∞vy，叫F；，'_∞“，伽“，加口j‘加击，彬v

9、i，彬一，彬d(i=z，y，二)分别为加速度计及陀螺仪的随机高斯白噪声、和一阶马尔可夫驱动白噪声。即，-[Z豫扎加FⅣ(￡)为对应于10个基本导航参数的10×10系统矩阵，几(f)为基本导航参数与陀螺及加速度计误差参数之间的变换矩阵，其维数为10×30。F肘(￡)为陀螺及加速度计误差参数之间的系统矩阵，是一个维数为30×30的对角线矩阵，n(f)，，。(t)和％(t)的具体表达式可以参考文献。rGll(t)Dlo。31G，(t)=ID15。6G12(t)D15。3fLD15。6D15。3G13(t)jrG(；)D，。，1G。。(t)=ID。。3Q(；)lL

10、D3。3J012x3】7Dm，】T鼬一匪叠a为从体坐标系到地心惯性