带静态参数的高超声速飞行器轨迹优化算法

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1、2014年2月第40卷第2期北京航空航天大学学报JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsFebruary2014V01．40No．2带静态参数的高超声速飞行器轨迹优化算法张红文张科南(北京航空航天大学宇航学院，北京100191)(北京机电工程研究所，北京100074)陈万春(北京航空航天大学宇航学院，北京100191)摘要：提出了一种求解带静态参数最优控制问题的间接算法，解决了带静态参数的高超声速飞行器轨迹优化问题．将最优控制中的静态参数分为3类：终端时间、边界点状态变量和设计变量．通过转换公式，可以将终端时间变为

2、优化过程中的一个设计变量，终端时间可变问题转换为终端时间固定问题．边界点状态变量自由，可以根据极大值原理推导获得相应的协态边界条件．设计变量可以看作是导数为零的状态变量，从而获得新的状态方程和协态方程，以及初始和终端对应设计变量的协态值．经过变化，带静态参数的最优控制问题构成一个标准两点边值问题．最后以乘波体为研究对象，将气动外形参数作为优化静态参数，完成了外形／轨迹一体化优化设计，获得了满足全局最大航程要求的最优气动外形．关键词：轨迹优化；静态参数；间接法；高超声速飞行器；两点边值问题中图分类号：V412．4文献标识码：A文章编号：1001．5965(2014)02-0141-0

3、7IndirectmethodfortrajectoryoptimizationofhypersonicvehiclewithstaticparametersZhangHongwen【SchoolofAstronautics，BeijingUniversityOlAeronauticsandAstronautics，Beijing100191，China)ZhangKenan(BeijingMechanicalandElectronicEngineeringInstitute，Beijing100074，China)ChenWanchun(SchoolofAstronautics，

4、BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Beijing100191，China)Abstract：Anindirectmethodforoptimalcontrolproblemswithstaticparameterswasdeveloped．Trajecto．ryoptimizationwithstaticparametersforhypersonicvehiclewassolvedusingthismethod．Staticparametersweredividedintothreekinds，finaltime，bound

5、arystatevariablesanddesignvariables．Thefinaltimecanbetrans．ferredtoadesignvariable，andconvertthefreefinaltimeproblemtoafixedfinaltimeproblem．Theboundaryconditionsofcostatescorrespondingtothefreeboundarystatescanbederivedusingthemaximumvalueprinci—pie．Adesignvariablecanbelookedasastatevariablew

6、hosederivativeiszero．Andnewstatedynamics，COS．tatedynamicsandboundaryconditionscanbeobtained．Afterthat，theoptimalcontrolproblemwithstaticpa．rameterswasconvertedtoastandardtwo-pointboundaryvalueproblem(TPBVP)．Intheend，thewave．riderwastakenforexample，itsaeroshapeparameterswerelookedasstaticparame

7、ters．Aftertheaeroshapeandtraj．ectoryintegratedoptimization，theoptimalaeroshapewasobtainedwiththeglobalmaximumrange．Keywords：trajectoryoptimization；staticparameter；indirectmethod；hypersonicvehicle；two．pointboundaryvalueproblem(TPBVP)收稿日期