锥壳结构轴向刚度研究

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1、2011年第5期导弹与航天运载技术No．5201l总第315期MISSILESANDSPACEVEttlCLESSumNo．315文章编号I1004-7182(2011)05-0047·03锥壳结构轴向刚度研究廉永正，王明宇，潘忠文(北京宇航系统工程研究所，北京，100076)摘要：从壳体的薄膜理论出发，推导锥壳的轴向刚度计算公式并利用有限元分析进行验证．根据公式，分析半锥角、锥壳高度等结构参数变化对轴向刚度的影响，为雏壳结构的设计提供参考．关键词：锥壳：薄膜理论：轴向刚度；半锥角中图分类号：V414．1文献标识码：AAxialStiffhessofConicalSh

2、ellStructuresLi锄Yongzheng，WangMingyu，PanZhongwen(BeijingInstituteofAstronauticalSystemsEngineering，Beijing，100076)Abstract：Axialstiffnessexpressionofconicalshellstructuresisdeducedfrommembranetheoryandverifiedbyfiniteelementanalysis．Relationshipsbetweenaxialstiffnessandstructureparamete

3、rsasconehalf-angleandhighnessarcobtainedbasedontheexpression．whichhasspecialreferencetostructuredesignprocedure．KeyWords：Conicalshell．Membranetheory，Axialstiffness，Conehalf-angleO引言运载火箭结构设计过程中，有效载荷支架、过渡支架以及整流罩倒锥段等一些过渡壳段经常会采用锥壳结构。准确计算锥壳结构的轴向刚度并得到结构参数对其轴向刚度的影响程度，对锥壳结构的合理设计有重要的参考价值，对改善卫星的力

4、学环境有一定的指导意义。l基于薄膜理论的旋转壳体简化方程薄膜理论又称为壳体的无矩理论，即在计算中忽略壳体所受的力矩。假定只存在壳体面内的正、切应力。旋转壳体上的任一点可表示为平行圆与子午线上的交点，每一个平行圆的位置由壳体旋转轴和法线再的夹角0确定，子午线位置可以用平行圆平面内的口角确定，见图1。对壳体上的点肼，设其子午线长度为s，平行圆半径为r，则其子午线曲率半径和平行圆曲率半径分别为Rl=嵩，R2南用“，v和w表示J

5、lf点沿子午线、平行圆和外法线的位移，则M点沿轴向的位移q和沿径向的位移坼分别为叱=usin0一woos0，蚱=ucos0+wsinO。D图l旋转壳

6、坐标及位移关系用毛，岛和y分别表示沿子午线应变、沿平行圆应变及切应变，则其几何方程可简化为1r孤、1r却、la‘I枷v．蜀2il历+wj’岛2；【、历+蚱j’y=-，’历+i’历一7。06口以％表示子午线方向应力；吒表示环向应力；f表示剪切应力。在无力矩理论中，应力沿壳体厚度是均匀分布的。设材料弹性模量为E，剪切模量为G，可得其本构方程为1，、l，．f毛2i(％一∥％)’岛2i(％一acro)’y2一G收稿U期l2011-03．10,修凹口期t201I-04．15作者简介。廉永正(1986．)，男，助理工程师．主要研究方向为火箭动特性研究48导弹与航天运载技术2011

7、年2锥壳轴向刚度推导对旋转壳体施加轴向力F并求得相应的轴向变形△ll，，两者比值即为其轴向刚度。设锥壳端框为刚性，厚度为t，材料弹性模量为E，图2为锥壳体计算简图。图2锥壳体计算简图R一上端半径；凡一下端半径；L一高度；盯一半锥角对于锥壳，壳体旋转轴和法线元的夹角与半锥角之和为90。，即护．-罢一口其平行圆半径可表示为r=ssin。其子午线曲率半径和截面平行圆的曲率半径分别为墨=一，R2=stan口。相应地，其几何方程可简化为a雎1aI，Hw1a“跏v局2i’岛2j五+历+j+面忑’y。面忑。面+面一j锥壳只受到沿轴向的拉力F时，根据结构对称性有：v=0，y=0。进行

8、受力分析可得其应力为％3磊忑蒜，％枷，r=0代入其本构方程可得：F—uF￡=——，岛=————J————一12rLEstsinOtCOS口‘2r,．EstsinO'COS口对几何方程积分即可求得沿子午线位移和沿外法线位移：H：!lIls。w：二丝塑竺一￡塑竺lII工2r,．Etsin口∞s口2xEtsin口cosl2'2兀出sma'cos口则轴向位移为·FhasI．tFsina“．=——————————●_十———————-‘2frEtsin口cos2口2r【EtCOS2口对于本结构，其轴向变形量为△l

9、，=去等拦轴向刚度表达式为K：—2r,．Ets