滚珠丝杠进给系统轴向接触刚度研究.pdf

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1、FunctionUn’ls功能郜件滚珠丝杠进给系统轴向接触刚度研究8马彦李威(北京科技大学机械工程学院学院，北京100083)摘要：为了提高滚珠丝杠进给系统的轴向接触刚度，采用赫兹空间接触理论，推导了滚珠丝杠进给系统轴向接触刚度的理论计算公式，并研究了滚珠丝杠进给系统的结构性能参数对滚珠丝杠进给系统轴向接触刚度的影响。结果表明。滚珠丝杠进给系统的轴向接触刚度随轴向接触载荷、接触角(30。～60。)和滚珠个数的增加而明显增大；随滚道曲率比的增加而明显减小；随螺旋升角(20一22。)的增加而增大。但增大幅度不明显。关键词：进给系统接触角螺旋升角中图分类号：T

2、Hl32．1文献标识码：AStudyonaxialcontactstiffnessofscrewfeedsystemMAYan，LIWei(SchoolofMechanicalEngineering，UniversityofScienceandTechnologyBeijing，Beijing100083，CHN)Abstract：Inordertoimprovetheaxialcontactstiffnessofscrewfeedsystem，thetheoreticalcalculatedformulaofSCreWfeedsystem’Saxial

3、contactstiffnesswasdeducedbyusingHertzspacecontacttheory．Theeffectsofscrewfeedsystem’Sstructuralperformanceparameteronitsaxialcontactstiffnesswerestudied．Theresultsshowthattheaxialcontactstiffnessofscrewfeedsystemincreasesobviouslywiththeincreaseofaxialcontactload，contactangle(30

4、0～60。)，andballnumber，decreasesstronglywiththeincreaseofracewaycurvatureratio，andincreaseswiththeincreaseofhelixangle(2。～220)，buttheincreaseisnotobvious．Keywords：FeedSystem；ContactAngle；HelicalAngle近年来，精密机械的广泛应用对定位系统提出了1b所不。更高的要求，而定位系统的主要功能部件就是丝杠进根据赫兹接触理论，可推导整理出丝杠进给系统给系统¨‘3]。丝杠进给系

5、统是一种力和运动传输装中滚珠与丝杠、螺母之19的接触椭圆尺寸、接触变形和置。丝杠进给系统最重要的两个特点是它的定位精度接触应力之间关系的公式，分别为：和承载能力H‘6J。这两个优点使它适合用作机床进给盯一=器(1)机构和高精密平台的驱动副【_7。9】。滚珠丝杠进给系统已使用许多年了，但关于滚珠丝杠进给系统(以下简㈩u’a-=m√a√万怨荔称统杠进给系统)性能参数(像轴向载荷、接触角、滚珠个数、螺旋升角和曲率比)如何影响丝杠进给系统‰。慨(3)的轴向接触刚度还没有彻底研究清楚。㈩1赫兹点接触理论脚+牺；两点接触的两个物体，在载荷Q的作用下，接触点@’一将扩

6、展成为一个接触面。该接触面在与接触法线垂直∥(2普薛+2害丽)面的投影为一个椭圆，长轴为20，短轴为26，如图1a式中：Q为单个滚珠所承受的法向压力；n、b为接触椭圆所示。在接触区域内，接触应力按半椭球分布，如图女国家自然科学基金资助项目(51275035)@燃·153·功能部件FunctionUnits长、短半轴；盯⋯为最大接触应力；6为两接触物体上相根据赫兹接触理论，如果已知丝杠进给系统中钢距很远点之间的相互趋近量；E7为当量弹性模量；E。、E：球与滚道接触副的结构参数，就可以计算出丝杠进给为两接触物体的弹性模量；肛。、肛：为两接触物体的泊松系统中的

7、接触压力和变形，进而求得接触刚度。比；∑．p为两物体在接触点处的主曲率之和，仅与接触2．1丝杠进给系统的轴向载荷Q副的形状有关；m。、m。为接触椭圆的长、短半轴系数；64考虑螺旋升角，假设单个滚珠受到的法向载荷为为仅与接触椭圆的椭圆参数有关的无量纲系数。Q，总体滚珠受到的法向载荷为Q：=zQ，则总体承载滚Q珠的法向载荷Q：和螺母受到的轴向推力F。之间的关系为F。=zQsin／3cos^．(7)厂、、Q=_F_}(8)llzsm／JCOSA式中：F。为螺母受到的轴向推力；z为总的工作滚珠个数；邸为接触角；A为螺旋升角。2．2丝杠进给系统的轴向接触刚度假设丝

8、杠进给系统所受的工作载荷分布均匀，则在法向载荷的作用下，螺母滚道面与丝杠滚道面间