河南省八市重点高中联盟2019届高三数学第五次测评试题文

《河南省八市重点高中联盟2019届高三数学第五次测评试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河南省八市重点高中联盟2019届高三数学第五次测评试题文一、单选题1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据交集的定义直接求解即可.【详解】，，本题正确结果：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.2．已知复数，则复数在复平面内对应的点的坐标为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据复数除法运算求得，从而可得对应点的坐标.【详解】对应的点坐标为：本题正确选项：【点睛】本题考查复数的几何意义，涉及到复数的除法运算，属于基础题.3．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】根据含全称量

2、词命题的否定即可得到结果.【详解】根据含全称量词命题的否定可得该命题的否定为：，本题正确选项：【点睛】本题考查含量词的命题的否定，属于基础题.4．函数的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由函数，可得和，利用排除法，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数，可得，可排除C、D，又由，排除B，故选A.【点睛】本题主要考查了函数图象的识别问题，其中解答中根据函数的解析式，合理利用排除法求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.5．已知，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意利用两角差的正余弦

3、公式展开求得tanα的值，再利用二倍角公式求得的值．【详解】由题，则故故选：A【点睛】本题主要两角差的正余弦公式，二倍角公式的应用，同角三角函数的基本关系，属于基础题．6．已知函数，则（）A．在单调递增B．的最小值为4C．的图象关于直线对称D．的图象关于点对称【答案】D【解析】根据时，，可排除；当，，可排除；，可排除；可知正确.【详解】由题意知：当时，，则在上单调递减，错误；当时，，可知最小值为不正确，错误；，则不关于对称，错误；，则关于对称，正确.本题正确选项：【点睛】本题考查函数单调性、最值、对称轴和对称中心的求解问题，考查函

4、数性质的综合应用，属于中档题.7．已知圆截直线所得弦的长度小于6，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据圆的半径大于零可求得；利用点到直线距离公式求出圆心到直线距离，利用弦长可求得；综合可得的取值范围.【详解】由题意知，圆的方程为：，则圆心为，半径为则：，解得：圆心到直线的距离为：，解得：综上所述：本题正确选项：【点睛】本题考查直线被圆截得弦长相关问题的求解，关键是明确弦长等于，易错点是忽略半径必须大于零的条件.8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的各个面中是直角三角

5、形的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】画出几何体的直观图，判断出各面的形状，可得答案．【详解】三视图还原为如图所示三棱锥A-BCD：由正方体的性质得为直角三角形，为正三角形故选：C【点睛】本题考查的知识点是简单几何体的直观图，数形结合思想，难度中档．9．已知椭圆：的右焦点为，过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意画出图形，可得，两边平方后结合隐含条件得答案．【详解】如图，由题意可得，，则2b2＝c2，即2（a2﹣c2）＝c2，则2a2＝3c2，∴，即e．故

6、选：D．【点睛】本题考查椭圆的简单性质，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．10．中，角，，的对边分别为，，，若，.且，则的面积为（）A．2B．3C．4D．【答案】A【解析】根据余弦定理构造方程可求得，从而得到，根据同角三角函数求得，代入三角形面积公式可求得结果.【详解】由余弦定理得：，即解得：本题正确选项：【点睛】本题考查余弦定理解三角形、同角三角函数值求解、三角形面积公式的应用，关键是能够利用余弦定理解得边长和角度.11．已知函数，若方程有五个不同的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由方程的解与函数

7、图象的交点问题得：方程f（﹣x）＝﹣f（x）有五个不同的实数根等价于y＝f（x）的图象与y＝g（x）的图象有5个交点，作图可知，只需y＝ax与曲线y＝lnx在第一象限由两个交点即可，利用导数求切线方程得：设过原点的直线与y＝lnx切于点P（x0，y0），得lnx0＝1，即f′（e），即过原点的直线与y＝lnx相切的直线方程为yx，即所求a的取值范围为0，得解．【详解】设g（x）＝﹣f（﹣x），则y＝g（x）的图象与y＝f（x）的图象关于原点对称，方程f（﹣x）＝﹣f（x）有五个不同的实数根等价于函数y＝f（x）的图象与y＝g（x）

8、的图象有5个交点，由图可知，只需y＝ax与曲线y＝lnx在第一象限有两个交点即可，设过原点的直线与y＝lnx切于点P（x0，y0），由f′（x），则y＝lnx的切线为y﹣lnx0（x﹣x0），又此直线过点（0，0），所以lnx0＝1，所以x0＝e，