福建省长汀、连城一中等六校2019_2020学年高一数学上学期期中联考试题

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1、福建省长汀、连城一中等六校2019-2020学年高一数学上学期期中联考试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上.2．答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”．第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合要求)1.已知集合,则与集合的关系是（）A.B.C.D.2.函数的定义域是（）A.B.C.D.3.下列函数中是偶函数但不是奇函

2、数的是（）A.B.C.D.4.已知，则下列关系式正确的是（）A.B.C.D.5.函数的零点所在的区间是（）A.（-2，-1）B.（-1，0）C.（0，1）D.（1，2）6.已知全集，集合，集合，则等于（）A.B.C.D.7.函数的大致图象可能是（）A.B.C.D.8.如果函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知函数()的图象恒过定点，则函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.10.某市居民生活用电电价实行全市同价，并按三档累进递增。第一档：月用电量为0-200千瓦时（以下简称度），每度0

3、.5元；第二档：月用电量超过200度但不超过400度时，超出的部分每度0.6元；第三档：月用电量超过400度时，超出的部分每度0.8元；若某户居民9月份的用电量是420度，则该用户9月份应缴电费是()A.210元B.232元C.236元D.276元11.已知是定义在上的奇函数，且当时，,则当时，的解析式是（）A.B.C.D.12.已知函数，若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二．填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)13.已知函数，则的值为_________

4、_.14.已知定义在上的偶函数在区间上是减函数，若，则实数的取值范围是__________.15.若函数的值域为，则为__________.16．已知函数为偶函数，且，若不相等的两正数满足，则不等式的解集为__________.　三．解答题（本题共6小题，共70分.要求写出必要的文字说明和解题过程.）17．(本题满分10分)求值与化简（1）（2）18．(本题满分12分)设集合，，（1）全集，求；（2）若，求实数的取值范围．19．(本题满分12分)已知函数为奇函数，且．（1）求实数的值；（2）判断在区间上的单调性，并

5、用定义证明你的结论；(3)求不等式的解集．20．(本题满分12分)某机械制造厂生产一种新型产品，生产的固定成本为20000元，每生产一件产品需增加投入成本100元。根据初步测算，当月产量是件时，总收益（单位：元）为，利润=总收益－总成本．（1）试求利润（单位：元）与（单位：件）的函数关系式；（2）当月产量为多少件时利润最大？最大利润是多少？21．(本题满分12分)设为非负实数，函数.（1）当时，画出函数的草图，并写出函数的单调递增区间；（2）若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围．22．(本题满分12分)已知函数

6、．（1）求在区间的值域；（2）函数，若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数的取值范围．参考答案一．选择题（每题5分）1--12ABCBBAAADCCD二．填空题（每题5分）13.914.15.16.三．解答题17.解：（1）原式=..........5分（2）原式=.......10分18.解：（1）..........2分...................4分（2）∵∴.................6分当时，..................8分当时，依题意得，解得..........10分综上所述，的

7、取值范围是................12分19.解：（1）由题意，为R上奇函数，则，得，再由，得。经检验，当，时是奇函数。.................3分(2)由（1）得，在上单调递减。.................4分证明如下：任取且，则，∴，，∴，即∴在上单调递减..............8分（3）∵为奇函数，∴，则原不等式化为，而由（2）得在时单调递减，且∴，即，∴∴原不等式的解集为..............12分20.解：（1）依题意，当时............2分当时........

8、......4分∴...............6分（2）当时，∴当....8分当时，..............10分∴当............12分21.解：（1）函数的草图如右.....................4分由图可知函数的增区间为................6分（2）因为，而则。若时有唯一零点。符合题意...............