乘法公式优质讲义

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1、乘法公式①平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2②完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2（a－b）2＝a2－2ab＋b2【基础演练】一.填空：1.(a+2b)(a－2b)=()2－()2=2.()2－()2=3.(2x+y)2=(3a－4)2=4.(－5x+2y)2=(－a－3b)2=5.(3a－1)()=9a2－16.X2－6xy+()=()27.(mn－)(－)=8.(3x+)2=+12xy+9.102×98=()()=()2－()2=10.已知：(x－3y)2=x2－6xy+(ky)2,则k=二

2、.选择：1.在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A、(x+3)(3+x)B、(a+)()C、(－x+y)(x－y)D、(a2－b)(a+b2)2.下列计算正确的是（）A、(a+3b)(a－3b)=a2－3b2B、(－a+3b)(a－3b)=－a2－9b2C、(a－3b)(a－3b)=a2－9b2D、(－a－3b)(－a+3b)=a2－9b2三.计算：（1）(2x+7y)2(2)(－3x+1)2（3）()2（4）2（5）()()(6)(ab－)(ab+)(7)(2a2－3b)(－2a2－3b)(8)()

3、()(9)(－3+2a2)(－3－2a2)(10)(－3x+4y)(3x－4y)(11)(2m－5n)(4m+10n)(12)(a+b)(a－b)(a2+b2)(13)204×196(14)(15)1032(16)9982四.化简或解方程：（1）(－2y－x)(+2y－x)－(x+2y)2，其中x=1,y=2.（2）解方程：(2x－3)2－4(x－2)(x+2)=1【能力提升】五.小明计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果4x2－■+9y2，但中间一项不慎被污染，这一项可能是六.给出下列算式：32－1=8=8×1

4、52－32=16=8×272－52=24=8×392－72=32=8×4，……将你发现的规律用数学式子表示出来！七.计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）【基础演练】1.填空:(1)(x－4y)2+=(x+4y)2(2)(m+n)2－=(m－n)2(3)a2+b2+=(a－b)2(4)x2－x+()=()22.选择:(1)下列各式中,计算结果为x2－16y2的是()A.(x+2y)(x－8y)B.(x+y)(x－16y)C.(－4y+x)(4y+x)D.(－x－4y)(x+4y)(2)如

5、果m－n=,m2+n2=,那么(mn)2005的值为()A.1B.－1C.0D.无法确定(3)如果,那么的值是()A.2B.4C.0D.－4(4)若4x2－Mxy+9y2是两数和的平方,则M的值是()A.36B.±36C.12D.±123．计算：(1)(－ab+2)(ab+2)(2)(x+2)(x－2)(x2+4)(3)(4m－3)2+(4m+3)(4m－3)(4)–(3m3－n)(3m3+n)(5)(2x3+3y2)(2x3－3y2)(6)(7)(x－2y+4)(x+2y－4)(8)(3x－4y)2－(3x+4y

6、)2－xy【能力提升】4.解答题:(1)比较下列两数的大小:1995×1997与1993×1999.(2)先化简,再求值:①(x－5y)(－x－5y)－(－x+5y)2,其中x=0.5,y=－1;②,其中x=1.5,y=3.9.(3)已知(a+b)2=7,(a－b)2=3,求:(1)a2+b2;(2)ab的值.5.说理:试说明不论x,y取什么有理数,多项式x2+y2－2x+2y+3的值总是正数.6、多项式的乘法运算总可以运用多项式乘以多项式的法则来进行，例如(x－3y)(x+7y)=x2+7xy－3xy－21y2=

7、x2+4xy－21y2,但由于有些特殊的多项式乘法，我们可以发现它们有一定的规律，掌握规律能使计算简便.例如：(x+1)(x+2)=；(x+1)(x－2)=；(x－1)(x+2)=；(x－1)(x－2)=.一般有：(x+a)(x+b)=a2+(a+b)x+ab.这个公式的特征是：运用上述公式口算：(1)(ab－3)(ab+1)=(2)(x2+3)(x2－6)=(3)(x+2y)(x－8y)=(4)(ab－m)(ab+m)=